《2017-2018学年高中数学苏教版必修四 课下能力提升：（十） 正切函数的图象和性质 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学苏教版必修四 课下能力提升：（十） 正切函数的图象和性质 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课下能力提升(十) 正切函数的图象和性质 一、填空题 1下列正确命题的序号为_ ytan x为增函数； ytan(x)(0)的最小正周期为； 2 在x，上ytan x是奇函数； 在上ytan x的最大值是 1，最小值为1. 4 ， 4 2函数f(x)tan x(0)的图象相邻的两支截直线y所得线段长为，则f的 4 4 ( 4) 值是_ 3a，b是不等于 1 的正数，若atan btan 1，则下列不等式成立的是 (， 3 2 ) _(填序号) ab1；ab1；ba1；ba1. 4在区间范围内，函数ytan x与函数y ( 3 2 ，3 2 ) sin x的图象交点的个数为_个 5已知函数yta
2、n x在内是减函数，则的范围是_ ( 2 ， 2) 二、解答题 6求下列函数的单调区间： (1)ytan； (x 4) (2)y tan 2x1. 1 3 7当x时，若使a2tan的值总大于零，求a的取值范围 6 ， 3 (2x 3) 8已知f(x)x22xtan 1，x1，其中.求的取值范 3 ( 2 ， 2) 围，使yf(x)在区间1，上是单调函数 3 答 案 1解析：函数ytan x在定义域内不具有单调性，故错误；函数ytan(x) (0)的最小正周期为，故错误；当x，时，ytan x无意义，故错误；由正 2 2 切函数的图象可知正确 答案： 2解析：T，4，f(x)tan4x，f0.
3、4 4 ( 4) 答案：0 3解析：，tan 0.又btan b0，b1， (， 3 2 ) 又atan btan ，ab，ab1. 答案： 4.解析：在同一坐标系中，首先作出ysin x与ytan x在 内的图象，须明确x时，有 sin ( 2 ， 2) (0， 2) xxtan x(利用单位圆中的正弦线，正切线就可证明)，然后利 用对称性作出x的两函数的图象如图，由图象可知它们有三个交点 ( 3 2 ，3 2 ) 答案：3 5解析：若使函数在(，)上递减，则必小于 0，且 2 2 ，故10 恒成立， 3 即a2tan(2x)，x恒成立 3 6 ， 3 a2.实数a的取值范围是(2，) 33 8解：函数f(x)(xtan )21tan2的图象的对称轴为直线 xtan . yf(x)在1，上是单调函数， 3 tan 1 或tan ，即 tan 1 或 tan . 33 因此，角的取值范围是. ( 2 ， 3 4 ， 2)
