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1、六年级考前热身历年真题精讲（二） -几何（1）例题1：（07年六年级1试第17题）如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是_平方厘米。(取3.14) 例题2：（08年六年级1试第10题）如图，边长为4的正方形ABCD和边长为6 的正方形BEFG并排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是_。 例题3：（09年六年级1试第13题）如图，正方形ABCD的边长是5厘米，点E、F分别是AB和BC的中点，EC与DF交于点G，则四边形BEGF的面积等于_cm2。 例题4：（10年六年级1试第10题）如图所示的四个正方形的边长都
2、是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是_。例题5：（11年六年级1试第9题）手工课上，小红用一张直径20cm的圆形纸片剪出如图的风车图案(白色部分)，则被剪掉部分(阴影部分)面积是_cm2。(取3.14) （即是该课程的课后测试）1、图中 A B两点分别是长方形的长和宽的中点，阴影部分占长方形面积的几分之几？ 2、在右图的梯形中，A，M，N分别为所在线段的中点，阴影部分面积为15cm2，求梯形的面积。3、右图由两个相同的梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。4、如图所示的大正方形的边长是10cm，求阴影部分的面积。5、右图是由直径
3、分别为4cm，6cm和10cm的三个半圆所组成的图形，求图中阴影部分的面积。（取3.14）1、 解：如图，三角形CDE面积为长方形面积的一半，而三角形CAB的面积是长方形面积的八分之一，所以阴影部分面积占长方形面积的八分之三。 2、解：如图，我们先求三角形ABN面积占梯形的几分之几。因为M、N都是中点，所以MN=（ED+BC）2；梯形BCDE的面积=（ED+BC）h2=MNh=2三角形BNE面积=4三角形BMN面积=8三角形BAN面积=815=120平方厘米。3、解：如图，阴影部分面积=大梯形面积-ABCD面积 =FECD面积-ABCD面积 =ABEF面积 =（10-3+10）42 =344、
4、解：如图，连接AB，则ABCD。 那么，三角形ACD的面积等于三角形BCD的面积，即阴影部分面积等于三角形BCD的面积，就等于大正方形面积的一半=10102=50平方厘米。5、解：如图，阴影部分面积等于大半圆面积加小半圆面积减去中半圆面积=522+222-322 =（25+4-9）2 =10=31.4平方厘米六年级考前热身历年真题精讲（二）-几何（2）例题1：（07年六年级2试第9题）将16个相同的小正方体拼成一个体积为16的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有_个，最少有_个。例题2：（08年六年级2试第7题）如图，棱长分别为1cm，2cm，3cm，5cm的四个正方体紧
5、贴在一起，则所得多面体的表面积是_cm2。 例题3：（09年六年级1试第16题）一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于_立方厘米。例题4：（10年六年级2试第9题）一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径为22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水，现放入一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有_立方厘米的水溢出。例题5：（11年六年级1试第10题）用若干个棱长为1cm的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积(含下底面面积)等于_cm2。例题6：（10年六年级1试第9题）下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，
6、其中，折叠后不能围成正方体的是_。（填序号） （即是该课程的课后测试）1、将一个表面积为30cm2的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，求大长方体的表面积。2、有30个边长为1m的正方体，在地面上摆成如右图所示的形式，然后把露出的表面涂成红色。问：被涂成红色的表面积是多少？3、有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为4m，3m，2m，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4cm和11cm，如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？4、有一个棱长4cm的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为 4cm， 2cm， 1cm的长
7、方体（如左下图），求剩下部分的表面积。5、求右上图所示（单位：cm）的机器零件的体积1、 解：正方体的每个面面积为306=5平方厘米，切开后增加了两个面，又拼成一个长方体后正好减少了一个面，所以最后相当于增加了一个面，表面积为30+5=35平方厘米。2、 解：三视图法：上下看：442=32平方米；左右看：（1+2+3+4）2=20平方米；前后看：（1+2+3+4）2=20平方米；所以共有32+20+20=72平方米。3、解：这两堆碎石的体积相当于升高的水的体积，共有3003004+20020011=800000立方厘米，将它们一起沉没在大水池中，将升高800000400400=5cm，所以水面
8、将升高5厘米。4、解：上下看面积不变，左右看面积还是不变，前后看面积减少了212=4平方厘米，所以表面积变为446-4=92平方厘米。5、解：零件体积=整个长方体体积-挖去部分长方体体积 =452-331=31立方厘米。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本
9、身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地
10、提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中
11、学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一
12、次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。第 4 页
