《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3：阶段质量检测（三） 统计案例 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3：阶段质量检测（三） 统计案例 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段质量检测(三) 统计案例 考试时间：120 分钟 试卷总分：160 分 二 题 号一 151617181920 总 分 得 分 一、填空题(本大题共 14 个小题，每小题 5 分，共 70 分，把正确答案填在题中横线上) 1下列有关线性回归的说法 变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关 系； 在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形 叫做散点图； 线性回归直线得到具有代表意义的线性回归方程； 任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程其中错误的是_ 2下表是 x 与 y 之间的一组数据，则 y 关于 x 的线性回归直线
2、必过点_. x0123 y1357 3.对两个变量 y 和 x 进行线性相关性检验，已知 n 是观察值组数，r 是相关系数，且已 知：n7，r0.953 3；n15，r0.301 2；n17，r0.999 1；n3，r0.995 0，则变量 y 和 x 具有线性相关关系的是_(填序号) 4由线性回归直线方程4.75x157，当 x28 时，为_ y y 5一家保险公司调查其总公司营业部的加班情况，收集了 10 周中每周加班工作时间 y(小时)与签发保险单数目 x 的数据如下表所示： x8252151 0705504809201 3503256701 215 y3.51.04.02.01.03.
3、04.51.53.05.0 已知用最小二乘法估计求出的线性回归方程的斜率为 0.003 585，则线性回归方程为 _ 6某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表，则喜不喜欢玩 电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为_. 认为作业多认为作业不多合计 喜欢玩电脑游戏18927 不喜欢玩电脑游戏81523 合计262450 7.下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是_(填序号) 回归分析和独立性检验没有什么区别； 回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确 定性关系； 回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个 变量是否具有某
4、种关系的一种检验； 独立性检验可以 100%确定两个变量之间是否具有某种关系 8如图，有 5 组数据对(x，y)，去掉哪组数据后剩下的 4 组数据 的线性相关程度最大_.9.某单位为了了解用电量 y(度)与气温 x()之间的关系，随 机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程 x，其中2.现预测当气温为4时，用电量的度数约为 y b a b _. 用电量 y(度)24343864 气温 x()1813101 10吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影 响学生的健康成长下表给出性别与吃零食的 22 列联表： 男女总计 喜欢吃零食
5、51217 不喜欢吃零食402868 合计454085 试回答吃零食与性别有关系吗？(“有”或“没有”)_ 11变量 x，y 具有线性相关关系，当 x 的取值分别为 8,12,14 和 16 时，通过观测知 y 的值分别为 5,8,9 和 11，若在实际问题中，y 的预报值最大是 10，则 x 的最大取值不能超 过_ 12下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据， 月份 x1234 用水量 y4.5432.5 由某散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 0.7x，则该厂 6 月份的用水量约为_ y a 13为研究变量 x 和 y 的线性相关关
6、系，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方 程得到回归直线 l1和 l2，两人计算知 相同， 也相同，则 l1与 l2的位置关系是_ xy 14变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数，r2表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则_(填序号) r2r10；0r2r1；r20r1；r2r1. 二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分，解答应写出必要的文字
7、说明，证明过程或演 算步骤) 15(本小题满分 14 分)某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并 制作了某 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表如下表： 气温 x()2618131041 杯数 y202434385064 画出散点图并判断热茶销售量与气温之间是否具有线性相关关系 16.(本小题满分 14 分)有两个分类变量 x 与 y，其一组观测值如下面的 22 列联表所 示： y1y2 x1a20a x215a30a 其中 a,15a 均为大于 5 的整数，则 a 取何值时，有 90%的把握认为 x 与 y 之间有关 系？ 17(本小题满分 14 分)某大型企业人力资源部为
8、了研究企业员工工作积极性和对待企 业改革态度的关系，随机抽取了 189 名员工进行调查，所得数据如下表所示： 积极支持企业改革不太赞成企业改革合计 工作积极544094 工作一般326395 合计86103189 对于人力资源部的研究项目进行分析，根据上述数据能得出什么结论？ 18(本小题满分 16 分)某数学老师身高 176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173 cm、170 cm 和 182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方 法预测他孙子的身高约为多少？ 19(本小题满分 16 分)某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理 解训练对提高数学应用
9、题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理 解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在 数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取 整数)如下表所示： 60 分以下6170 分7180 分8190 分91100 分 甲班(人数)36111812 乙班(人数)48131510 现规定平均成绩在 80 分以上(不含 80 分)的为优秀 (1)试分别估计两个班级的优秀率； (2)由以上统计数据填写下面 22 列联表，并问是否有 75%的把握认为“加强语文 阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助. 优秀人数非
10、优秀人数合计 甲班 乙班 合计 20(本小题满分 16 分)某运动员训练次数与运动成绩之间数据关系如下： 次数(x)3033353739444650 成绩(y)3034373942464851 (1)作出散点图； (2)求出回归方程； (3)计算相关系数，并利用其检验两变量的相关关系的显著性； (4)试预测该运动员训练 47 次和 55 次的成绩 答 案 1解析：任何一组观测值并不都能得到具有代表意义的线性回归方程 答案： 2解析： 1.5， 4，样本点的中心为(1.5,4)， x 0123 4y 1357 4 而回归直线必过样本点的中心，故必过(1.5,4) 答案：(1.5,4) 3解析：判
11、断变量 y 与 x 是否具有线性相关关系时，观察值组数 n 不能太小若 y 与 x 具有线性相关性，则相关系数|r|0.75，故错 答案： 4解析：将 x 的值代入回归直线方程得估计值4.7528157290. y 答案：290 5解析：线性回归直线x过样本中心点(，)，故将，求出代入即 y b a x y x y 可 答案：0.118 20.003 585x y 6解析：假设 H0：喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少没有关系，根据列联表中的 数据，可以求得 25.06，对照临界值表，当假设成立时， 50 18 159 82 27 23 26 24 25.024 的概率约为 0.025，所以我们
12、有 97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量 的多少有关系 答案：97.5% 7解析：由回归分析、独立性检验的意义知，回归分析与独立性检验都是研究两个变 量之间的相关性，但方法与手段有所不同，研究角度不同由其意义知，正确 答案： 8解析：由散点图可知，除 D 之外的其余各点近似地在某条直线附近，而 D 点则偏 离这一直线故应去掉 D. 答案：D 9解析：由题意可知 (1813101)10， (24343864) x 1 4y 1 4 40，2. b 又回归方程2x过点(10,40)，故60，所以当 x4 时，2(4) y a a y 6068. 答案：68 10解析：24.7223.84
13、1. nadbc2 abcdacbd 851404802 17 68 45 40 故约有 95%的把握认为“吃零食与性别”有关 答案：有 11解析：因为 x16 时，y11；当 x14 时，y9，所以当 y 的最大值为 10 时，x 的最大值属于区间(14,16) 答案：15 12解析： 2.5， 3.5，0.7，3.50.72.55.25. xy b a 当 x6 时，0.765.251.05. y 答案：1.05 百吨 13解析：每条回归直线都过样本的中心( ， ) xy 答案：l1与 l2有公共点( ， ) xy 14解析：对于变量 Y 与 X 而言，Y 随 X 的增大而增大，故 Y 与
14、 X 正相关，即 r10； 对于变量 V 与 U 而言，V 随 U 的增大而减小，故 V 与 U 负相关，即 r27.879，所以有 99.5%的把握说：员工“工作积极”与“积极支持企业改革” 是有关的，可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是有关的 18解：由题意父亲身高 x cm 与儿子身高 y cm 对应关系如下表： x173170176 y170176182 则173，176， (xi )(yi ) x 173170176 3 y 170176182 3 3 i1xy (173173)(170176)(170173)(176176)(176173)(182176)18， (xi )2(173173)2(170173)2(176173)218. 3 i1x 所以1.所以 1761733. b 18 18 a y b x 所以线性回归方程xx3.所以可估计孙子身高为 1823185(cm) y b a 19解：(1)由题意知，甲、乙两班均有学生 50 人，甲班优秀人数为 30 人，优秀率为 60%， 30 50 乙班优秀人数为 25 人，优秀率为50%，所以甲、乙两班的优秀率分别为 60%和 25 50 50%. (2)列联表如下： 优秀人数非优秀人数合计 甲班302050 乙班252550
