《小学奥数教程整数裂项.教师版 全国通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数教程整数裂项.教师版 全国通用（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整数裂项知识点拨整数裂项基本公式(1) (2) 例题精讲【例 1】 =_ 【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 这是整数的裂项。裂项思想是：瞻前顾后，相互抵消。设S12312323323（41）23412334334（52）345234495034950（5148）=4950514849503S12323334349503495051S495051341650【答案】【巩固】 _【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 本题项数较少，可以直接将每一项乘积都计算出来再计算它们的和，但是对于项数较多的情况显然不能这样进行计算对于项数较多的情况，可以进行如下变形：所以
2、原式另解：由于，所以原式采用此种方法也可以得到这一结论【答案】【例 2】 =_【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 设S149147142 47947（101）4710147 7109710（134）710134710495294952（5546）4952554649529S495255142S=（495255142）915572【答案】【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 ，所以，原式从中还可以看出，【答案】【例 3】 计算： 【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 可以进行整数裂项 所以原式也可适用公式原式而，所以原式【答案】【巩固】 计
3、算：【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 可进行整数裂项：原式【答案】【巩固】 计算： 【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 一般的整数裂项各项之间都是连续的，本题中各项之间是断开的，为此可以将中间缺少的项补上，再进行计算记原式为，再设，则现在知道与的和了，如果能再求出与的差，那么、的值就都可以求出来了所以，【答案】【考点】整数裂项 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式其中也可以直接根据公式得出【答案】【考点】整数裂项 【难度】4星 【题型】计算 【解析】 观察发现，可见，原式 【答案】【例 4】 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活
4、”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。计算： 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖
5、的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。【考点】整数裂项 【难度】5星 【题型】计算 【解析】 设原式= 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。【答案】第 3 页
