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1、河源启智教育 数学 学科导学案小升初简便计算1、 课前知识准备熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉；1、 把下列小数转化为分数，并且记忆下来 0.5=_； 0.25=_； 0.75=_； 0.2=_； 0.4=_； 0.6=_； 0.8=_； 0.125=_；0.375=_；0.625=_；0.875=_；2、 把下面的分数转化为小数，特别注意所用的方法 例一： 练习题：=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；3、 一些常用的计算性质 商不变性质：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变 例如 0.251.7=（0.25100）（1.7100）=251
2、70=；这是用来对于一些小数相除除不尽时，用来化为分数时用的； 积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变 例如：1200.25=（12010）（0.2510）=122.5；这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解；注意： 对于最简分数而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积，一定可以化成有限小数；而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数； 对于计算题：（1）结果不要写成百分数，要化成小数或者分数； （2）结果用分数表示时要化成最简分数； （3）做除法除不尽时，结果用最简分数表示；加法的交换律 a+b=b+a；加法的结合律：
3、（a+b)+c=a+（b+c） a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)额外补充 a-(b+c)= a-b-c ；a-(b-c)= a-b+c ；a+（b+c）=a+b+c 这几个问题就转化为去括号问题1、 括号前面是“+”，括号里面数字不改变符号2、 括号前面是“-”括号里面数字改变符号二、加减法的简便运算 1、分数+分数，分数+小数对于加减运算来说，小数与小数的加减比分数与分数的加减运算要简单一些，因为分数与分数的加减运算通常需要通分，而通分常常是一个复杂的工程，所以遇到一些容易化成小数的分数（就是我们预备知识里面要掌握的分数），我们一般把分数化为小数在运算；当然对于一些不能
4、化成有限小数的分数，我们只能把小数化为分数然后通分。例1： 练习题 例2： 练习题 总结：对于例1、例2主要是判断分数是否能很容易化为小数，这个是我们做题的关键点；我们可以通过前面的预备知识我们可以快速的判断；当然我们知道：简便运算不是目的，只要我们能够快速正确的写出答案即可，这就要求我们对运算要有一定的理解，对于运算性质熟练掌握；2、 加法运算 原理：加法的交换律 a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c） 原则：多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千； 对于分数来说看能否凑到整数；2、若有多个分数：可以先把
5、分母相同的分数先相加；3、若是分数和小数相加，可以按照前面学过的处理； 例1 126+41+74 练习题：341+183+59 51+63+27 3、 加减法混合运算原理：加法的交换律 a+b=b+a； 加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c） a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) 原则：多个数相加减一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算： 1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数； 2、若有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加减； 3、若是分数和小数相加减，可以按照前面学过的处理；例1：29.6-12.64-7.36 65.4
6、74.6791.679 1873(873+259)练习题： 662356161 1654(1254239) 364.76(4.76160) 二、例题与练习：1、用简便方法求和 536(541464)459 （带着符号搬家） 248+98 （多加的要减去） 567558+433442563 （带着符号搬家，注意数字的特点） 375+206 （少加的要加上） 用简便方法求和 53.6(54.146.4)45.9 248+98 5.675.58+4.334.425.63 375+206 2、用简便方法求差： 1870-280-520 （添括号） 4250-29494 4995-(995-480) （
7、去括号） 458-（147+158）1272-995 （多减的要加上） 572-308 （少减的要减去）用简便方法求差187-27.4-52.6 49.95-(9.95-0.48) 45.8-（1.47+15.8） 4.25-2.940.94 3、用简便方法计算加减混合运算：（练习）478-128122-72 537-(543-163)-57 947(372-447)-572 464-545993454、利用乘法定律简便计算： 0.252.64 1252.4 3.499+3.4 14683+18146-146 0.5410.8+0.4610.8 40215 1.253.22.5 3200254
8、 （9）14.60.83+0.1814.6-1.465、速算与巧算（1）999999999999999 （2）19999919999199919919（3）（2+4+6+996+998+1000）（1+3+5+995+997+999）（4）9999222233333334 （5）563+5627+5696-5657+566、用简便方法计算下面各题166 829 3.843.74.12381510.38 （919 178 567 ）（919 667 278 ）课堂深化 一、加减交换律、结合律、分配律（通过交换结合凑整数）例 1、 6.73- 例2、X例3、 例4、变式训练：（1） 5.42（3.
9、75-0.58） （2） （3） （4） 二、按步骤仔细计算（此类题目很容易计算错误） 例3、99 例4、变式训练（1） 、 （2）、（3）、 （4）、 （5）、 （6）、 三、提取公因数（公因式很多时候并不明显，一般通过放大、缩小、小数分数互换等形式来统一公因式） 例5、1.88.6+180.13+18% 例6、33333108+4666666 变式练习（1）108+3.9612.5%+2.04 （2）3.6+3.6（3） （4）（5） （6）（7） （8） 四、分数、小数互换（熟悉常见的有限分数与小数的互换、此类型一般不会单独考） 例7、3.60.25 例8、 9425+4.25 变式训练（1）五、凑整大数计算例9、19+192+1993+19994+199995 例10、99999+9999+999+99+9变式练习（1） （2）六、连乘凑齐消大数 例11、 例12、 变式训练：（1） （2）（3） （4）（5） (6)七、连乘、拆分相互抵消 例13、 例14、例15、变式训练 （1） （2）、 （3）
