《六年级下册数学教案3.2 圆锥_人教新课标（）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学教案3.2 圆锥_人教新课标（）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.圆锥“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼
2、，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。第1课时 圆锥的认识唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国
3、子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 【教学内容】 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,
4、用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 教科书第3132页例1及
5、相关内容。【教学目标】1.正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。2.学会测量圆锥的高，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。3.培养学生的数学意识、创新精神与实践能力。【教学重点】认识圆锥的特征。【教学难点】圆锥高的测量。【教学准备】教师：圆锥、多媒体课件。学生：圆锥模型、垫板、直尺、用硬纸张做一面直角三角形小旗。【教学过程】一、情境导入1.我们已经学习了物体的哪些特殊形状？（三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱）你能在生活中找出具有这些形状的物体吗？2.在日常生活中，我们还常常看到这样形状的物体。（投影出示教科书第31页情境图）师：这些物体的形状有一个共同
6、的名字，你知道是什么吗？为什么取名叫圆锥呢？你还见过哪些圆锥形的物体？今天我们就来认识圆锥。（引导学生认识圆锥的底面是圆的，上面像锥子一样尖尖的。）（板书课题：圆锥的认识）二、探索新知1.圆锥形状的认识。（1）观察圆锥。取出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）全班交流，指名回答。让一生上来边指边说，回答后师板书：顶点：1个面：2个侧面（曲面）、底面（圆）（3）同桌互相指着说一遍。2.圆锥高的认识。（1）圆锥的高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没有不同意见？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗？（在学生回
7、答的基础上，电脑显示，闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念。）（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？板书：高指的是顶点到底面圆心的距离（只有一条）3.测量圆锥的高。（1）像这样的物体，它的高看得见吗？看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们四人一组，测量自己准备的圆锥的高。小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看教科书。（2）汇报测量的步骤及测量结果。(指名上台演示测量的过程，发现问题及时纠正。)（3）课件演示测量高的过程。一边演示，一边强调需要注意的问题。4.从旋转的角度认识圆锥。（1）让学生猜测：“一个长方形通过旋转，可以形成一
8、个圆柱，那么你们知道绕一个直角三角形的直角边旋转，会形成什么形状？”（2）学生转动直角三角形小棒;说说各自的发现。（通过交流发现：转动直角三角形小棒可以得到一个圆锥，作为转动轴的直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。）5.比一比。圆柱和圆锥的特征有哪些相同点，哪些不同点？三、课堂小结教师：通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】圆锥的认识 顶点：1个面：2个侧面（曲面）、底面（圆）高：顶点到底面圆心的距离（只有1条）【教学反思】在本课教学中，无论是问题的引入、圆锥概念的定义、高的寻找及测量方法的探索，老师都给予学生充足的时间进行尝试、研究和讨论，让学生以不同的方式进行合作、交
9、流。这样的过程，不仅提供了学生自主学习的机会，也提高了学生自主参与学习的意识和信心，充分体现了以学生发展为本的现代教育思想。二是设合理的问题情境，引导学生主动建构，开展协作、探究式课堂学习。在本课教学中，老师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题。通过“看一看”“摸一摸”“比一比”“指一指”“说一说”“猜一猜”等问题情境，让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、协作学习，使学生学会学习、学会交流、学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。第2课时 圆锥的体积【教学内容】教科书第3334页例2、例3及相关内容。【教学目标】1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算方法。2.能运用圆锥
10、的体积计算公式解决简单的实际问题。3.培养学生乐于学习、勇于探索的情趣。【教学重点】掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。【教学难点】理解圆锥体积和等底等高的圆柱体积之间的关系。【教学准备】教师：多媒体课件、圆柱和圆锥教具。学生：每个学习小组准备一个圆柱形容器，三个圆锥形容器（其中一个圆锥形容器和圆柱形容器等底等高），每个小组准备一小桶水。【教学过程】一、情境导入投影出示圆锥形小麦堆。师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！“你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？”猜一猜：要求这个问题，需要先测量出这个圆锥形麦堆的什么呢？你的猜想对吗？我们带着这些猜想一起来探究圆锥体积的计算方
11、法。二、探索新知（一）独立思考，提出猜想。1.根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考：我们学过计算哪些图形的体积？圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？2.进一步观察、比较、猜测。师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明圆柱里，让学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他倍数。）（二）实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系。1.开展实验，收集数据。（1）提问：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。每个小组都准备了一桶水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的容器。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操
12、作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单）（2）各小组先议一议如何实验，再动手。（学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。）2.分析数据，作出判断。（1）观察全班的实验结果。各组说说各种实验结果。观察全班数据，你发现了什么？（发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的水，也有两个多或四个等不同结果。）进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？（各组互相观察各自的圆柱、圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。）是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（师用标准教具装水实验一次）（2）总结
13、结论。让学生总结实验结果，教师板书：等底等高圆柱的体积等于圆锥体积的3倍圆锥的体积等于圆柱体积的1/33.你能用字母表示出它们的关系吗？(生汇报，师板书：圆锥体积V=1/3Sh)4.加深理解。（1）在1/3Sh中，“Sh”表示什么？为什么还要乘1/3？（2）要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？（三）解决问题。1.出示例3。指导学生读题、审题，交流解题思路，并说说解题步骤。2.学生独立解答。教师巡视、指导。3.组织全班交流。教师进行板书：（1）沙堆底面积：3.14(4/2)2=3.144=12.56(m2)（2）沙堆的体积：1/312.561.2=5.0245.02（m3）（3）沙堆的
14、重量：5.021.5=7.53（吨）答：这堆沙子的体积大约是5.02立方米。这堆沙子大约重7.53吨。4.教科书第34页“做一做”第1、2题。（1）独立解答。（2）交流解题思路。三、课堂小结教师：通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】圆锥的体积【教学反思】数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，引导学生学会自主探究的学习方式。学习过程中揭示了一般科学的研究方法：提出问题直觉猜想实验探索合作交流实验验证得出结论实践运用。使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。但还是有部分学生不能积极主动地参与到知识的探究活动中来，今后在教学过程中要注意调动学生学习的积极性，只有积极主动地学习才是最有效的学习方式。第 6 页
