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1、第2课时 比例尺 u 教学内容冀教版小学数学六年级上册第7480页。u 教学提示 已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘(或除以)缩小(或放大)的倍数。也可以用除法或列比例式解答，即图上距离比例尺实际距离。解题过程中注意单位要统一。 教学中充分运用地图，随意选择两个地点，让孩子根据比例尺计算出两地的实际距离。可分别用城区图、省区图和中国地图以及世界地图，多角度训练，强化学生对本课时内容的掌握和计算能力。 u 教学目标1结合具体事例，经历按l：l画图以及按一定比例缩小画图的过程。2理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。3积极参与操作活动，感受按比例画图的作用
2、，获得成功的学习体验。 重点、难点重点结合具体情境理解比例尺的意义。难点应用比例尺解决实际问题。u 教学准备教师准备：直尺，地图，多媒体课件。学生准备：直尺，铅笔。u 教学过程（一）新课导入： 一、创设情境，激发兴趣 师：老师平时喜欢读书，你们喜欢吗? 生：喜欢。 师：老师为了能读到各类书籍，在“诸葛亮希望读书社”办了一张“孔明卡”(师出示“孔明卡”)，它长8.5cm、宽5.4cm。你们能自己制作一张“孔明卡”吗? (板书：长8.5cm、宽5.4cm) 生：能制作。 (投影“孔明卡”，学生按此制作) 师：哪位同学愿意展示并介绍一下自己制作的“孔明卡”? (出示学生制作的“孔明卡”)诸葛亮 希望
3、读书社 孔明卡才须学也，非学无以广才生；我制作的孔明卡和原卡同样大，长为8.5cm、宽为5.4cm。师：其他同学是怎样制作的? 生齐答：和原卡同样大。 师：像这样画出的图形，与原图形的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的，也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。 (板书：1：1是指图上的1厘米表示实际的1厘米) 设计意图：通过制作“孔明卡”活动，使学生经历按比例画图的过程，初步认识比例尺。培养学生的动手能力。设计意图：（二）新授： 1认识比例尺。 (课件出示) 画一个长60厘米、宽45厘米的镜框的示意图。 师：能像画“孔明卡”一样按1：1的比例在练习本上画出来吗? 生：镜框太大了，按1：1的比
4、例在练习本上画不下。 师：那怎么办呢?你们能用以前学过的知识解决此问题吗? 生：可以把它按比例缩小后画在纸上。 师：自己试着画一画，画出后说一说自己是按什么比例画的。学生独立画示意图，然后全班交流。展示学生画的示意图。 生1：我把镜框的长和宽分别除以10，缩小到原来的，用图上的1厘米表示实际长度10厘米。按1：10的比例画示意图。 投影生l的示意图。 生2：我把长和宽分别除以15，缩小到原来的，图上的1厘米表示实际长度15厘米。按1：15的比例画示意图。投影生2的示意图。 师：按1：10的比例画示意图，我们就说这幅图的比例尺是1：10，按1：15的比例画示意图，就说这幅图的比例尺是1：15。
5、(板书课题：比例尺1：10 比例尺1：15) 强调：书写比例尺时，比例的前项写1，表示图上1厘米，后项写几，表示实际的厘米数。 师：请同学们把自己画的镜框示意图标上比例尺。 2反馈练习，巩固新知。 (课件出示)教室黑板长4米、宽15米，请按1：50的比例尺画出它的示意图。黑板示意图的长和宽分别是多少? 师：比例尺1：50，是指图上的1厘米表示实际长度多少厘米? 生：用图上1厘米表示实际长度50厘米。 师：根据黑板的实际大小和比例尺，那么黑板示意图的长和宽应是多少?请同学们根据自己的计算结果画出示意图。 学生独立计算，并画出示意图，全班交流。 设计意图：在学生初步了解按比例画图的基础上，通过自己
6、确定比例画镜框示意图的活动，加深对按比例画图的认识，由此引出比例尺的一般书写规则。 3教学比例尺的应用。 (1)比例尺的意义。 (课件出示教材第77页平面图) 师：同学们从图中了解到哪些信息? 生l：平面图中画了教学楼、语音室、操场、办公楼、图书室、微机室等。 生2：教学楼和语音室在学校的西侧、办公楼、图书室、微机室在学校的东侧，学校的中心有花坛和操场。 师：同学们从图中不但看到了这所学校的建筑有哪些，还说出了各建筑物在学校的方位。真棒! 生3：这个平面图的比例尺是1：2019。 师：比例尺1：2019表示什么意思? 生：l：2019的意思是图上的1厘米表示实际的2019厘米。 师：比例尺就是
7、图上距离与实际距离的比。 (板书：图上距离：实际距离比例尺 比例尺) 设计意图：在学生读平面图的过程中介绍比例尺，使学生对比例尺的意义有全面的认识。 (2)比例尺的应用。 师：因为图上距离：实际距离比例尺，所以根据比例尺和图上距离，我们可以求出实际距离。 师：我们怎样求校园的实际长度?请同学们分组讨论一下。 小组交流，汇报。 生1：先用直尺量出图上校园的长度，根据比例尺图上距离：实际距离，可知图上距离比例尺实际长。 生2：可以用图上的长直接乘2019求出实际长度。 生3：求校园的实际长度，还可以把2019厘米化成20米，再计算。 师：请同学们用自己喜欢的方法计算实际长度，注意实际长度的单位用“
8、米”表示。学生独立计算，交流结果，集体订正。 师：接下来同学们自主求出校园的实际宽度，小组交流计算结果。学生自主解决，教师巡视、辅导学习有困难的学生测量图上宽和求实际宽度。 4教学比例尺的应用。 课件出示教材第79页北京至郑州铁路线路示意图的一部分。 师：我们知道了这幅图的比例尺，那如何求出石家庄到郑州两地间的实际长度呢? 生：我们首先需知道这两个地点间的图上距离。 通过观察、讨论，发现图上的线路都不直，可以用细线先测量，再用直尺量线；并且比例尺数据太大，计算容易出错可把21000000厘米化成210千米。 生：再用210乘两地之间的图上距离即可求出。 师：大家说得真好，你们可以从网上搜索北京
9、到郑州、石家庄到郑州的铁路线路长度，再和你们计算的结果比一比。 设计意图：此环节可让小组合作，提高小组合作的意识，并加深对比例尺意义的全面认识。 （三）巩固新知： 1课件出示教材第78、79页“试一试”。 学生自主解决问题，交流解题思路和方法。 2学生独立完成第78、80页“练一练”。 设计意图：让学生经历根据比例尺和图上距离解决简单实际问题的过程，提高学生解决和平面图形有关的实际问题的能力，感受比例尺在生活中的广泛应用。（四）达标反馈1填空题。 (1)比例尺1：1000的意思是( )的1厘米表示( )的1000厘米。 (2)画出的图形与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按( )：( )画的。
10、 (3)( )：( )比例尺或( )比例尺。 (4)( )就是图上距离与实际距离的比。 （5）把下面的表格填写完整。图上距离实际距离比例尺9厘米180千米25厘米l：201900250千米1：50000002选择题。(把正确答案前的字母填在括号里) (1)一幅地图的比例尺是60：1，它表示图上长度是实际长度的( )。 A160 B61倍 C60倍 (2)在一幅地图上量得5厘米的距离，表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是( )。 A1：100 B. 1：100000 C1：10000000 (3)一幅地图的比例尺是10：1，这说明( )。 A.图上距离小于实际距离 B.图上距离大于实际距离
11、 C不能比较 （4）把一幅长60厘米、宽36厘米的画按1：20画下来，应该是下面的图( )。 3英华小学有一块长120米，宽80米的长方形操场。按比例尺1：4000画出操场的平面图。 4动脑又动手。 课外活动时，小明到操场练习跳远。下图是小明某次跳远留下的脚印，请测量并计算出他这次跳远的成绩是多少米。(比例尺为1：100) 9在一张比例尺是10：1的精密机器零件设计图上，量得某零件长5厘米，这种零件实际长多少毫米?答案：1(1)图上 实际 (2)1 l (3)图上距离 实际距离 （4）比例尺 （5）1：2019000 5千米 5厘米 2(1)C (2)C (3)B （4）A 3图上长：1200
12、.03(米)3(厘米) 图上宽：800.022(厘米) 平面图略 4图上距离为1.6厘米 成绩：1.6160(厘米)1.6(米)55100.5(厘米)5(毫米)（五）课堂小结 师：通过本节课的学习，你们有什么收获? 生：学会根据比例尺画示意图和求实际距离。设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。（六）布置作业1看图回答下面的问题。南青小学平面图(1)量出平面图的长和宽，并计算出长和宽的实际长度。(2)算出学校实际占地面积是多少?2
13、按1：10的比例尺画出一块长64厘米、宽30厘米的玻璃的示意图。3.根据图中提供的信息，完成下面各题。 (1)小芳家到学校的实际距离是多少米? (2)图书馆在小芳家的正东方向500米处，图书馆到小芳家的图上距离是多少厘米? (3)在图上标出图书馆的位置。4.在比例尺为l：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4厘米，如果汽车以60千米时的速度在上午8时从甲地出发，那么到达乙地的时间是几时?5用80厘米的铁丝做成一个长和宽的比是4cm的长方形。如果把这个长方形画在比例尺是1：2.5的图纸上，那么这个长方形在图纸上的面积是多少?6下图是用l：1000的比例尺画出的平面图，请计算出它的实
14、际面积。 7甲、乙两村相距1000米，准备在两村间修一条笔直的水渠，画在设计图上的距离是4厘米，求这幅图的比例尺。8按l：500画成的一个平行四边形，图上量得底是6厘米、高是4厘米，求这个平行四边形的实际面积。9一个精密零件长4毫米，用20：1的比例尺把它画在图上应画多长?10.下面是学校篮球场的平面图。(1)这幅图的比例尺是1：400，表示( )。(2)如果测得图上长7厘米，实际长为( )。图上宽为3.5厘米，实际宽为( )。(3)这个篮球场的面积是多少平方米?答案： 1(1)图上长5.5 cm、宽2.8 cm 实际长：5.5110000(厘米)1100(米) 实际宽：2.856000(厘米)560(米) (2)1100560616000(平方
