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1、课时作业(二十九)第四章2第2课时公因式为多项式的因式分解课堂达标夯实基础 过关检测一、选择题1下列各组中，没有公因式的是()A3a3b与ba Bmxy与xmyC(m1)3与(1m)3 Dab与(ba)2下列因式分解的变形中，正确的是()Aab(ab)a(ba)a(ba)(b1)B6(mn)22(mn)(2mn)(3mn1)C3(yx)22(xy)(yx)(3y3x2)D3x(xy)2(xy)(xy)2(2xy)3把(xa)3(ax)2因式分解正确的是()A(xa)2(xa1) B(xa)2(xa1)C(xa)2(xa) D(ax)2(xa1)4设Ma(a1)(a2)，Na(a1)(a2)，那
2、么MN等于()A.(a1)(a2) B.a2aC(a1)(a2) D.a2a5多项式(x2)(2x1)(x2)可以因式分解成2(xm)(xn)，则mn的值是()A0 B4 C3或3 D1二、填空题62019杭州因式分解：(ab)2(ba)_.7若a，b互为相反数，则a(x2y)b(2yx)的值为_8已知(2x21)(3x7)(3x7)(x13)可因式分解为(3xa)(xb)，其中a，b均为整数，则a3b_，ab_三、解答题9因式分解：(1)2(xy)2(yx)；(2)6a(ba)22(ab)3. 第 3 页10已知xy1，xy，利用因式分解求x(xy)(xy)x(xy)2的值11阅读理解：把多
3、项式amanbmbn因式分解解法一：amanbmbn(aman)(bmbn)a(mn)b(mn)(mn)(ab)解法二：amanbmbn(ambm)(anbn)m(ab)n(ab)(mn)(ab)观察上述因式分解的过程，解答下列问题：(1)因式分解：m2x3mmnx3n；(2)已知：a，b，c为ABC的三边长，且a3a2b5ac5bc0，试判断ABC的形状素养提升思维拓展能力提升阅读理解题阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1xx(x1)x(x1)2(1x)1xx(x1)(1x)2(1x)(1x)3.(1)上述因式分解的方法是_，共应用了_次；(2)若因式分解1xx(x1)x(x1)2
4、x(x1)2019，则需应用上述方法_次，结果是_；(3)因式分解：1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(n为正整数)教师详解详析课堂达标1答案 B2解析 AA项，ab(ab)a(ba)a(ba)(b1)，故本选项正确；B项，6(mn)22(mn)2(mn)(3m3n1)，故本选项错误；C项，3(yx)22(xy)(yx)(3y3x2)，故本选项错误；D项，3x(xy)2(xy)(xy)(3x23xy1)，故本选项错误故选A.3答案 B4答案 D5解析 C(x2)(2x1)(x2)可以因式分解成2(xm)(xn)，(x2)(2x1)(x2)(x2)(2x2)2(x2)(x1)2(xm)(xn
5、)，故m2，n1或m1，n2，则mn3或mn123.故选C.6答案 (ab)(ab1)7答案 0解析 原式a(x2y)b(x2y)(ab)(x2y)0(x2y)0.8答案 3156解析 (2x21)(3x7)(3x7)(x13)(3x7)(2x21x13)(3x7)(x8)，所以a7，b8，所以a3b31，ab56.9解：(1)2(xy)2(yx)2(xy)2(xy)(xy)(2x2y1)(2)原式2(ab)2(2ab)10解：原式x(xy)(xyxy)x(xy)(2y)2xy(xy)当xy1，xy时，原式211.11解：(1)m2x3mmnx3nm(mx3)n(mx3)(mx3)(mn)(2)a3a2b5ac5bc0，a2(ab)5c(ab)0，(ab)(a25c)0.a，b，c为ABC的三边长，a25c0，ab0，ab，ABC是等腰三角形素养提升解：(1)提公因式法2(2)2019(1x)2020(3)(1x)n1
