《2019年湖北省咸宁市中考数学试题（Word版，含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖北省咸宁市中考数学试题（Word版，含解析）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年湖北省咸宁市中考数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。）1（3分）下列关于0的说法正确的是（）A0是正数B0是负数C0是有理数D0是无理数2（3分）勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽下列图案中是“赵爽弦图”的是（）ABCD3（3分）下列计算正确的是（）ABCa5a2a3D（ab2）3ab64（3分）若正多边形的内角和是540，则该正多边形的一个外角为（）A45B60C72D905（3分）如图是由5个完全相
2、同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）A主视图会发生改变B俯视图会发生改变C左视图会发生改变D三种视图都会发生改变6（3分）若关于x的一元二次方程x22x+m0有实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm17（3分）已知点A（1，m），B（1，m），C（2，mn）（n0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）AyxByCyx2Dyx28（3分）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y（x0），y（x0）的图象上，则sinABO的值为（）ABCD二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，
3、共24分）9（3分）计算：（）01 10（3分）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是 11（3分）若整式x2+my2（m为常数，且m0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是 （写一个即可）12（3分）孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 13（3分）如图所示，九（1）班数学课外活动小组在河边测
4、量河宽AB（这段河流的两岸平行），他们在点C测得ACB30，点D处测得ADB60，CD80m，则河宽AB约为 m（结果保留整数，1.73）14（3分）如图，半圆的直径AB6，点C在半圆上，BAC30，则阴影部分的面积为 （结果保留）15（3分）有一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，32，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是 16（3分）如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB4，BC8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM下列结论：CQCD；四边形CMPN是菱形；P，A重
5、合时，MN2；PQM的面积S的取值范围是3S5其中正确的是 （把正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）17（8分）（1）化简：；（2）解不等式组：18（7分）在RtABC中，C90，A30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，连接ED，EF（1）求证：四边形DEFC是矩形；（2）请用无刻度的直尺在图中作出ABC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）19（8分）小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6min返回家中（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？（2）请你
6、画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象；（3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？20（8分）某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表 年级平均数中位数众数七116a115八119126117七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组：60x80，80x100，180x200）在100x120这一组的是：100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 1
7、15 115 116 117 119根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a ；（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是 （填“甲”或“乙”），理由是 （3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？21（9分）如图，在RtABC中，ACB90，D为AB的中点，以CD为直径的O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FGAB于点G（1）试判断FG与O的位置关系，并说明理由（2）若AC3，CD2.5，求FG的长22（10分）某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的
8、该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z2x+120（1）第40天，该厂生产该产品的利润是 元；（2）设第x天该厂生产该产品的利润为w元求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？23（10分）定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形理解：（1）如图1，点A，B，C在O上，ABC的平分线交O于点D，连接AD，CD求证：四边形ABCD是等补四边形；探究：（
9、2）如图2，在等补四边形ABCD中，ABAD，连接AC，AC是否平分BCD？请说明理由运用：（3）如图3，在等补四边形ABCD中，ABAD，其外角EAD的平分线交CD的延长线于点F，CD10，AF5，求DF的长24（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当ABD2BAC时，求点D的坐标；（3）已知E，F分别是直线AB和抛物线上的动点，当B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标2019年湖北
10、省咸宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。）1（3分）下列关于0的说法正确的是（）A0是正数B0是负数C0是有理数D0是无理数【分析】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案【解答】解：0既不是正数也不是负数，0是有理数故选：C【点评】此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键2（3分）勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽下列图案中是“赵爽弦图”的是（）ABCD【分析】“赵爽
11、弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形【解答】解：“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示：故选：B【点评】本题主要考查了勾股定理的证明，证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理得到勾股定理3（3分）下列计算正确的是（）ABCa5a2a3D（ab2）3ab6【分析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、，无法计算，故此选项错误；B、2，故此选项错误；C、a5a2a3，正确；D、（
12、ab2）3a3b6，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项以及二次根式的加减运算、积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4（3分）若正多边形的内角和是540，则该正多边形的一个外角为（）A45B60C72D90【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的360，依此可以求出多边形的一个外角【解答】解：正多边形的内角和是540，多边形的边数为540180+25，多边形的外角和都是360，多边形的每个外角360572故选：C【点评】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特
13、征，难度适中5（3分）如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）A主视图会发生改变B俯视图会发生改变C左视图会发生改变D三种视图都会发生改变【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图6（3分）若关于x的一元二次方程x22x+m0有实数根，则实数m的取值范围是（）A
14、m1Bm1Cm1Dm1【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程x22x+m0有实数根，（2）24m0，解得：m1故选：B【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有实数根”是解题的关键7（3分）已知点A（1，m），B（1，m），C（2，mn）（n0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）AyxByCyx2Dyx2【分析】由点A（1，m），B（1，m）的坐标特点，可知函数图象关于y轴对称，于是排除选项A、B；再根据B（1，m），C（2，mn）的特点和二次函数的性质，可知抛物线的开口向下，即a0，故D选项正确【解答】解：A（1，m），B（1，m），点A
