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1、人教版八年级数学上册,13.1 平 方 根,第十三章 实 数,学习目标：,1.熟记算术平方根的概念 2.会表示一个数的算术平方根。 3.能熟练求一个非负数的算术平方根。 4.掌握算术平方根的双重非负性。 5.能运用算术平方根的定义解决问题。,时间1分钟,自学指导一：,认真看课本P68例1前的内容： 1.学习问题，完成填表。 2.什么叫算术平方根？负数有算术平方根吗？ 3.如何表示一个非负数的算术平方根？ 4.算术平方根各部分的名称是什么？ 5.非负数的算术平方根是什么数？,自学检测一：,问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加
2、比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,1.学习问题，完成填表。,1,3,4,6,0.4,2.什么叫算术平方根？负数有算术平方根吗？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根 3.如何表示一个非负数的算术平方根？ a（a0）的算术平方根记为 ，读作“根号a” 例：3=9，则9的算术平方根等于3，记做：,=3,自学检测一：,4.算术平方根各部分的名称是什么？,根指数,根指数2通常省略不写,自学检测一：,根号,被开方数,5.,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 a0 时， 无意义。,自
3、学检测一：,自学指导二：,认真看课本P68例1的内容： 1.仔细学习非负数算术平方根的求解过程。 2.注意求一个数的算术平方根的解题格式步骤。,只要1分钟，相信你就能掌握！,自学检测二：,完成课本p69页练习1，教师巡视检查。,2.判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 （6）一个正数的算术平方根总小于它本身,自学检测二：,例2：求下列各式的值,自学检测二,1.完成课本p69练习2.,2,2,2,课堂小结：,（1）算术平方根的概念， （2）算术平方根的性质： （
4、3）求一个数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算。,这节课我们主要学习了那些内容？,. 16的算术平方根是_?,. 的算术平方根是_.,4,. 的值是_?,4,2,0,正,4,当堂训练：,1.填空：,0和1,4.若,则,6,5.若,则,36,当堂训练：,6. 如果(x-1)2 + (y-5)2=0，则x+y= .,7.如果,6,8.如果,则x+y=,13,6,当堂训练：,9.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） (A) a+1 (B) a+1 (D),10 .若 有意义，则 能取的最小整数为（ ） （A）0 (B) 1 (C) -1 (D) -4,当堂训练：,
