《人教A版必修4课件第一章1.4.1正弦、余弦函数图象》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版必修4课件第一章1.4.1正弦、余弦函数图象(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.1 正弦、余弦函数的图象,正弦函数 余弦函数 正切函数,正弦线MP,三角函数线:,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意:三角函数线是有向线段!,余弦线OM,正切线AT,问题1:如何利用三角函数线作出正弦函数图象?,连线:用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,A,B,问题1:如何利用三角函数线作出正弦函数图象?,y=sinx x0,2,y=sinx xR,终边相同角的三角函数值相等,即: sin(x+2k)=sinx, kZ,利用图象平移,y=sinx(xR)的图象:,正弦曲线,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五点法
2、,0 2 ,0,1,0,-1,0,法2:一般情况下,可通过“五点法”作出正弦函数图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),例1 画出下列函数的简图: (1) y=1+sinx,x0, 2,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx,x0, 2,y=1+sinx,x0, 2,步骤: 1.列表;2.描点;3.连线,(2)y= - cosx,x0, 2,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx,x0, 2,y=cosx,x0, 2,0
3、 2 ,练:在同一坐标系内,用五点法分别画出函数 y= sinx,x0, 2 和 y= cosx,x , 的简图:,y=sinx,x0, 2,y= cosx,x , ,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0 ,正弦函数、余弦函数的值域:-1,1,你能画出函数y=|sinx|,x0,2 的图象吗?,小结作业,1.正、余弦函数的图象每相隔2个单位 重复出现,因此只要记住它们在 0,2内的图象形态,就可以画出正弦曲线和余弦曲线.,2.作与正、余弦函数有关的函数图象,是解题的基本要求,用“五点法”作图是常用的方法.,小 结,五点作图法:与x轴的交点,最高点,最低点, 即x取,y=sinx,x0, 2,y=cosx,x0, 2,3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础,也是解决有关三角函数问题的工具,这是一种数形结合的数学思想.,作业:P34练:2 P46题1.4 A组: 1,