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1、课时跟踪检测（十四）课时跟踪检测（十四） 统计与统计案例统计与统计案例 1(2017南京模拟南京模拟)某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 1 000 人、人、 高二高二 1 200 人、高三人、高三 n 人中，抽取人中，抽取 81 人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为 30，那，那 么么 n( ) A860 B720 C1 020 D1 040 解析：解析：选选 D 根据分层抽样方法，得根据分层抽样方法，得8130，解得，解得 n1 040. 1 200 1 0001 200n 2(2017天
2、津渤海一中质检天津渤海一中质检)有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调 查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下通过计算，可以查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下通过计算，可以 得到对应的回归方程得到对应的回归方程 2.352x147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是，根据以上信息，判断下列结论中正确的是( ) y 摄氏摄氏 温度温度 504712151923273136 热饮热饮 杯数杯数 15615013212813011610489937654 A气温与热饮的销售杯数
3、之间成正相关气温与热饮的销售杯数之间成正相关 B当天气温为当天气温为 2 时，这天大约可以卖出时，这天大约可以卖出 143 杯热饮杯热饮 C当天气温为当天气温为 10 时，这天恰卖出时，这天恰卖出 124 杯热饮杯热饮 D由于由于 x0 时，时， 的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性 y 解析：解析：选选 B 当当 x2 时，时， 22.352147.767143.063，即这天大约可以卖出，即这天大约可以卖出 y 143 杯热饮，故杯热饮，故 B 正确正确 3如图，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中
4、的成绩如图，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：单位： 分分)已知甲组数据的中位数为已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为，乙组数据的平均数为 16.8，则，则 x，y 的值分别为的值分别为( ) 甲甲 组组乙组乙组 909 x215y8 7424 A2,5 B5,5 C5,8 D8,8 解析：解析：选选 C 甲组数据的中位数为甲组数据的中位数为 1510x， x5. 又乙组数据的平均数为又乙组数据的平均数为 915 10y 18 24 5 16.8，y8.x，y 的值分别为的值分别为 5,8. 4(2017全国卷全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，
5、提高旅游服务质量，收集并整某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整 理了理了 2014 年年 1 月至月至 2016 年年 12 月期间月接待游客量月期间月接待游客量(单位：万人单位：万人)的数据，绘制了如图所示的数据，绘制了如图所示 的折线图的折线图 根据该折线图，下列结论错误的是根据该折线图，下列结论错误的是( ) A月接待游客量逐月增加月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月月 D各年各年 1 月至月至 6 月的月接待游客量相对于月的月接待游客量相对于 7 月至月至 12
6、 月，波动性更小，变化比较平稳月，波动性更小，变化比较平稳 解析：解析：选选 A 根据折线图可知，根据折线图可知，2014 年年 8 月到月到 9 月、月、2014 年年 10 月到月到 11 月等月接待游月等月接待游 客量都在减少，所以客量都在减少，所以 A 错误由图可知，错误由图可知，B、C、D 正确正确 5(2017长沙模拟长沙模拟)如图是民航部门统计的如图是民航部门统计的 2017 年春运期间十二个城市售出的往返机年春运期间十二个城市售出的往返机 票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，
7、下面叙述不正确的 是是( ) A深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高 B深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降 C平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州 D平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门 解析：解析：选选 D 由图可知深圳对应的小黑点最接近由图可知深圳对应的小黑点最接近 0%，故变化幅度最小，北京对应的，故变化幅度最小，北京对应的 条形图最高，则北京的
8、平均价格最高，故条形图最高，则北京的平均价格最高，故 A 正确；由图可知深圳和厦门对应的小黑点在正确；由图可知深圳和厦门对应的小黑点在 0%以以 下，故深圳和厦门的价格同去年相比有所下降，故下，故深圳和厦门的价格同去年相比有所下降，故 B 正确；由图可知条形图由高到低居于正确；由图可知条形图由高到低居于 前三位的城市为北京、深圳和广州，故前三位的城市为北京、深圳和广州，故 C 正确；由图可知平均价格的涨幅由高到低分别为正确；由图可知平均价格的涨幅由高到低分别为 天津、西安和南京，故天津、西安和南京，故 D 错误，选错误，选 D. 6(2018 届高三届高三豫东、豫北十所名校联考豫东、豫北十所名
9、校联考)根据如下样本数据：根据如下样本数据： x34567 y4.0a5.40.50.5b0.6 得到的回归方程为得到的回归方程为 bxa.若样本点的中心为若样本点的中心为(5,0.9)，则当，则当 x 每增加每增加 1 个单位时，个单位时，y y 就就( ) A增加增加 1.4 个单位个单位 B减少减少 1.4 个单位个单位 C增加增加 7.9 个单位个单位 D减少减少 7.9 个单位个单位 解析：解析：选选 B 依题意得，依题意得，0.9，故，故 ab6.5； ab2 5 又样本点的中心为又样本点的中心为(5,0.9)，故，故 0.95ba， 联立联立，解得，解得 b1.4，a7.9，则，
10、则 1.4x7.9， y 可知当可知当 x 每增加每增加 1 个单位时，个单位时，y 就减少就减少 1.4 个单位个单位 7(2017哈尔滨四校统考哈尔滨四校统考)一个样本容量为一个样本容量为 10 的样本数据，它们组成一个公差不为的样本数据，它们组成一个公差不为 0 的等差数列的等差数列an，若，若 a38，且，且 a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是( ) A13,12 B13,13 C12,13 D13,14 解析：解析：选选 B 设等差数列设等差数列an的公差为的公差为 d(d0)， a38，a1a7a 64， 2 3 即
11、即(82d)(84d)64， 化简得化简得 2dd20， 又又 d0，故，故 d2， 故样本数据为：故样本数据为：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22， 平均数为平均数为13， S10 10 422 5 10 中位数为中位数为13. 1214 2 8(2017重庆南开中学月考重庆南开中学月考)一个样本一个样本 a,3,4,5,6 的平均数是的平均数是 b，且不等式，且不等式 x26xc0 的解集为的解集为(a，b)，则这个样本的标准差是，则这个样本的标准差是( ) A1 B. 2 C. D2 3 解析：解析：选选 B 由题意得由题意得 a34565b，ab6， 解得解得 a2，
12、b4，所以样本方差，所以样本方差 s2 (24)2(34)2(44)2(54)2(64)2 1 5 2，所以标准差为，所以标准差为. 2 9.某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测 后的产品净重后的产品净重(单位：克单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是净重的范围是96,106，样本数据分组为，样本数据分组为96,98)，98,100)， 100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于已知样本中产品净重小于 100 克的个数是克的个数是 36，则样本中，
13、则样本中 净重大于或等于净重大于或等于 98 克并且小于克并且小于 104 克的产品的个数是克的产品的个数是( ) A90 B75 C60 D45 解析：解析：选选 A 产品净重小于产品净重小于 100 克的频率为克的频率为(0.0500.100)20.300，已知样本中产，已知样本中产 品净重小于品净重小于 100 克的个数是克的个数是 36.设样本容量为设样本容量为 n，则，则0.300，所以，所以 n120，净重大于或，净重大于或 36 n 等于等于 98 克并且小于克并且小于 104 克的产品的频率为克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.750，所以样本中，所以样本中
14、 净重大于或等于净重大于或等于 98 克并且小于克并且小于 104 克的产品的个数是克的产品的个数是 1200.75090. 10(2018 届高三届高三湖南师大附中摸底湖南师大附中摸底)某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对 学习的影响，部分统计数据如下表：学习的影响，部分统计数据如下表： 使用智能手机使用智能手机不使用智能手机不使用智能手机总计总计 学习成绩优秀学习成绩优秀4812 学习成绩不优秀学习成绩不优秀16218 总计总计201030 附表：附表： P(K2k0)0.100.050.0100.0050.001 k02.7063.8416
15、.6357.87910.828 计算得计算得 K210，则下列选项正确的是，则下列选项正确的是( ) A有有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响的把握认为使用智能手机对学习有影响 B有有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响的把握认为使用智能手机对学习无影响 C在犯错误的概率不超过在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为使用智能手机对学习有影响的前提下，认为使用智能手机对学习有影响 D在犯错误的概率不超过在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为使用智能手机对学习无影响的前提下，认为使用智能手机对学习无影响 解析：解析：选选 A 因为因为 7.879K210.828，所以有，所以有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习的把握认为使用智能手机对学习 有影响有影响 11如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各如图所示，茎
