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1、描述性统计 分析,主要内容,描述性统计分析 频率分析 对数据进行描述的图形化方法和数值方法 学习分析数据分布的方法 应用SPSS进行描述性数据分析的方法 常用统计图形的绘制方法和解释技巧 数据标准化,本章学习目标：,掌握数据分析项目的整个过程； 掌握数据的分类方法； 掌握对数据进行描述的图形化方法和数值方法； 学习分析数据分布的方法； 掌握应用SPSS进行描述性数据分析的方法； 掌握常用统计图形的绘制方法和解释技巧,前言：描述性统计和推断性统计,统计学分为描述性统计分析和推断性统计分析 描述性统计 应用分类、制表、图形以及概括性数据指标来概括数据分布特征的方法。结论不能推及总体。 推断性统计
2、推断性统计分析得到的结论适用于总体。,统计量,统计分析往往是从了解数据的基本特征开始的。统计上，需要把样本数据所含信息进行概括、融合和抽象，从而得到反映样本数据的综合指标，这些指标称为统计量。,描述性统计分析指标,统计量可分为两类 一类表示数据的中心位置，例如均值、中位数、众数等 一类表示数据的离散程度，例如方差、标准差、极差等用来衡量个体偏离中心的程度。,3.1 频率分析,功能：频率分析主要通过频率分布表、条形图和直方图，以及集中趋势和离散趋势的各种统计量来描述数据的分布特征,频率分析意义,意义：SPSS的频数分析过程（Frequencies）是描述性分析中最基本也是最常用的方法之一。通过频
3、数分析，我们可以得到详细的频数表以及平均值、最大值、最小值、方差、标准差、极差、平均数标准误、偏度系数和峰度系数等重要的描述统计量，还可以通过分析得到合适的统计图。所以进行频数分析不仅可以方便地对数据按组进行归类整理，还可以对数据的分布特征形成初步的认识。,频率分析术语,频率 对于定性观测值时，把它们按照某种原则分成一些组，每个观测值必须落入一个类并且只能够落入一个类中。对于给定的类，落入这个类的个案数称为频率 落入该类中的个案数和个案总数的比例称为相对频率,案例,数据文件Employ Data.sav记录了某公司职工的基本信息，例如性别、民族、出生日期、教育水平、工资水平、工作年限等。 教育
4、水平为分类变量，它有11个类别。,SPSS频率分析,选择【分析】【描述统计】【频率】,频率分析选项-统计量,频率分析选项-图表,频率分析的结果解释,频率表格 条形图、直方图,当堂练习-频率分析实例,案例3.1身高数据给出了河南省某学校50名高二学生的身高。试分析该50名学生的身高分布特征，计算平均值、最大值、最小值、标准差等统计量，并绘制频数表、直方图。,3.2 中心趋势的描述,均值（尺度数据和定序数据） 中位数（尺度数据和定序数据） 众数（定性数据和尺度数据） 5%截尾均值（尺度数据和定序数据）,均值,均值即数据的算术平均数，是数据中心趋势的主要度量指标， 设变量有n个测量值 ，则算术均值为
5、：,均值的特点,最常用的中心位置度量 受极端值影响 例：1，3，5，7，9 和 1，3，5，7，14,中位数,重要的中心位置度量 在递增排序后的数据列中 若数据个数为奇数，中位数是正中央的数 若数据个数是偶数，中位数是正中央的两数的平均值. 不受极端值的影，例如：1，5，7，3，9,众数,发生频数最高的数据值 不受极端值的影响 众数可能不存在 可能有多个众数（单峰，双峰，多峰） 可用于定量或定性数据,5%截尾均值,避免了极端值的影响,3.3 离散趋势的描述,仅仅根据数据的中心趋势指标进行决策是不够的。例如，如果一个国家的不同家庭收入差距很少；而另一个国家的家庭收入差距很大，既存在大量的贫困家庭
6、，也存在许多十分富有的家庭，那么即使这两个国家的中等收入家庭的收入完全一样，其家庭收入情况仍然完全不同。,例子,假设我们有以下的三组观测值： 观测A：11，12，13，16，16，17，18，21 观测B：14，15，15，15，16，16，16，17 观测C：11，11，11，12，19，20，20，20 这三组观测值的均值都是15.5，那么这三组数据是否相似呢？,离散趋势,离散趋势的描述,极差（range） 方差（Variance） 标准差（S.d.) 分位数( Percentage) 变异指标,极差,极差=最大值-最小值 受极端值影响较大,方差和标准差,方差 标准差,变异系数,在比较两组
7、数据离散程度大小时，如果数据的测量尺度相差太大，直接比较二者的标准差并不合适。 需要首先消除测量尺度和量纲的影响。变异系数可以剔除这些影响，其计算公式为：,分位数,第p百分位数 使得至少有p%的数据小于或等于这个值，且使得至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值 如何计算？ 将原数据从小到大排列 计算i=(p/100)n 若i是整数, 则第p百分位数为第i 与第 i+1 项的平均 若i不是整数，则向上取整。,总结五数,最小值、第一个四分位数、中位数、第三个四分位数、最大值 从这五个值可以大致看出数据分布的中心和离散程度。而箱图则是这五个数的图形表现,3.4 分布的形状,偏度 当偏度系数大于
8、0时，分布为正偏或右偏，布图形在右边拖尾，分布图有很长的右尾，尖峰偏左 当偏度系数小于0，分布为负偏或左偏，即分布图形在左边拖尾，分布图有很长的左尾，峰尖偏右 当偏度系数为0，分布对称,峰度,峰度 3，分布为高峰度，即比正态分布的峰要陡峭； 3，分布为低峰度，即比正态分布的峰要平坦些；=0，分布为正态峰。,3.5 SPSS描述性统计,许多菜单均可进行描述性分析，提供描述性统计指标的输出。例如T检验、方差分析、因子分析等 SPSS自定义表模块也可以产生大部分的描述性统计指标,SPSS中的菜单,专门的描述性统计菜单： 频率（F）：该过程将产生频数表，输出频数分布的条形图、饼图或者直方图； 描述（D
9、）：该过程则进行一般性的统计描述； 探索（E）: 该过程用于对数据概况不清时的探索性分析； 交叉表（C）:该过程完成分类数据的统计描述和一般的统计检验，我们常用的检验也包含在该对话框中。,频率：实例,【分析】【描述】【频率】,频率：统计量的选择,频率：结果的解释,描述性子菜单,当堂练习-描述性分析实例,案例3.2体重数据给出了河南省某高校50名大一入学新生的体重。试对该50名学生的体重进行描述性分析，从而了解这50名学生体重的基本特征。,探索子菜单,【分析】【描述统计】【探索】 该菜单可以对不同的组分别给出描述性统计量,探索：选择统计量,探索：图,探索：结果解释（1）,探索：结果解释（2）,当
10、堂练习-探索分析实例,实例3.3气温数据给出了郑州、泰安两城市2012年各月份的平均气温。试据此对两城市平均气温进行探索性统计分析，研究其基本特征。,设定表格,表格：摘要统计量设置,当堂练习-列联表分析实例,数据文件Employee Data给出了某公司职工的基本信息，据此对职工的教育水平进行列联表分析，研究不同性别的职工教育水平之间有无明显的差别。,3.6统计图进行描述性统计分析,定性数据 条形图 饼图 帕累托图 定量数据 直方图 茎叶图 箱图,频率,描述-频率-图表 条形图 饼图 直方图 示例：数据文件DisasterReason.sav 条形图 饼图 直方图 帕累托图,条形图,饼图,帕累托图,直方图-茎叶图-箱图,描述性-探索 直方图 茎叶图 箱图 示例：数据Employee Data.sav 直方图 茎叶图 箱图,直方图和茎叶图,箱图,从旧对话框作图,重新完成上面两个例子中的图形（箱图除外）,饼图-帕累托图,频率- 饼图 质量控制- 排列图 图 - 图表构建程序 图 - 旧对话框,本章小结,主要介绍了描述统计分析的方法和技巧。主要方法有频数分析、描述性分析、探索分析、列联表分析。,作业,课后题79页1-11题,
