《河南省顶级2019届高三考前模拟考试数学(文)试卷 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省顶级2019届高三考前模拟考试数学(文)试卷 Word版含答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年高考考前模拟考试 文科数学试题考试时间:2019年5月30日15:0017:00一选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合, ,那么等于 ( ) 2.在复平面内,复数的对应点在 ( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3. 已知命题;命题:若,则,则下列为真命题的是4.等差数列的前和为,已知,则( )5.一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则此几何体的表面积是( ) 6.我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题: “今有垣厚十尺, 两鼠对穿, 初日各一尺, 大鼠日自倍, 小鼠日自半,
2、问几何日相逢?”现用程序框图描述, 如图所示, 则输出结果A 4B 5C 2D 37 从装有3双不同鞋的柜子里,随机取2只,则取出的2只鞋不成对的概率为 8.将函数的图象向左平移个长度单位,得到函数的图象,则的单调递增区间是( ) 9 若实数,满足,则,的大小关系为10 已知双曲线的左、右焦点分别为,若上存在一点满足,且的面积为3,则该双曲线的离心率为2311 三棱锥中,底面,为正三角形, 若,则三棱锥与三棱锥的公共部分构成的几何体的外接球的体积为( )A B C D 12 设函数,若存在区间,使在,上的值域为,则的取值范围是 ( )二填空题: 本大题共4个小题,每小题5分,共20分。13.设
3、函数为定义在上的奇函数,则_.14. 已知正数x,y满足,则的最小值为_.15 已知双曲线的右焦点为,过点向双曲线的一条渐近线引垂线, 垂足为,交另一条渐近线于,若,则双曲线的渐近线方程为 16 数列中,若数列满足,则数列的最大项为第 项 三解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。17.(本小题满分12分)已知:ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.() 试问a,b,c是否可能依次成等差数列?为什么?() 当cosC取得最小值时,求.18.(本小题满分12分)如图,在多面体ABC
4、DE中,AC和BD交于一点,除EC以外的其余各棱长均为2.() 作平面CDE与平面ABE的交线l,并写出作法及理由;() 求证:BDCE;() 若平面ADE平面ABE,求多面体ABCDE的体积.19.(本小题满分12分)心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如下表:(单位:人)几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050() 能否据此判断有975的把握认为视觉和空间能力与性别有关?() 经过多次测试后,女生甲每次
5、解答一道几何题所用的时间在57分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率附表:P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)20.(本小题满分12分)设椭圆的右顶点为A,下顶点为B,过A、O、B(O为坐标原点)三点的圆的圆心坐标为() 求椭圆的方程;() 已知点M在x轴正半轴上,过点B作BM的垂线与椭圆交于另一点N,若BMN=60,求点M的坐标21.(本小题满分12分) 已知函数令.() 当时,求函数的单调区间及
6、极值;() 若关于x的不等式恒成立,求整数m的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分作答时,请用2B铅笔在答题卡上,将所选题号对应的方框涂黑.22.(本小题满分10分) 已知直线为参数,为的倾斜角,且)与曲线为参数)相交于两点,点的坐标为,点的坐标为(1)求曲线的普通方程和的周长;(2)若点恰为线段的三等分点,求的面积23. (本小题满分10分)已知函数(1)当,时, 求不等式的解集;(2)若,且函数的最小值为,求的值文科数学试题参考答案1 选择题 CBBCA ABABB BC2 填空题13. 14. 15. 16.63 解答题17.答案及解析:(1),
7、2分.假设,依次成等差数列,则,4分则,即,又,从而假设不成立,故,不可能依次成等差数列.6分(2),.,.8分,当且仅当,即时,取等号.10分,.12分18.答案及解析:()过点作(或)的平行线,即为所求直线.1分和交于一点,四点共面2分.又四边形边长均相等.四边形为菱形,从而.4分又平面,且平面,平面.平面,且平面平面,.6分()证明:取的中点,连结,.,.又,平面,平面,故.7分又四边形为菱形,.又,平面.又平面,.9分 ()解:平面平面,平面.故多面体的体积.12分19.答案及解析:(1)由表中数据得K2的观测值,2分根据统计有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关;4分(2)设
8、甲、乙解答一道几何题的时间分别为x,y分钟,5分则基本事件满足的区域为,7分9分设事件A为“乙比甲先做完此道题”,乙比甲先解答完的事件为A,则满足的区域为xy,10分由几何概型P(A)=,11分乙比甲先解答完的概率P=12分20.答案及解析:(1)依题意知,1分AOB为直角三角形,过A、O、B三点的圆的圆心为斜边AB的中点,即,3分椭圆的方程为4分(2)由(1)知,依题意知直线BN的斜率存在且小于0,设直线BN的方程为,则直线BM的方程为:,5分由消去y得,6分解得:,,7分,8分【注:学生直接代入弦长公式不扣分!】在中,令得,即,9分在RtMBN中,BMN=60,,即,整理得,解得,11分点
9、M的坐标为.12分21.答案及解析:(1)由题得,所以.令得.1分由得,所以的单调递增区间为(0,1),2分由得,所以的单调递减区间(1,+).3分所以函数,无极小值.4分(2)法一:令,所以.5分当时,因为,所以,所以在(0,+)上是递增函数.又因为,所以关于x的不等式不能恒成立.7分当时,.令,得,8分所以当时,;当时,因此函数在上是增函数,在上是减函数.9分故函数的最大值为.令,因为,又因为在上是减函数,10分所以当时,所以整数m的最小值为2. 12分 法二:由恒成立,知恒成立.5分令,则.6分令,因为,且为增函数.8分故存在,使,即.9分当时,为增函数,当时,为减函数,所以.10分而,所以,11分所以整数m的最小值为2.12分22.(1)为参数)可化为, 2分所以,为椭圆的两个焦点又在椭圆上,所以. 又直线过点,所以的周长为. 4分(2)将代入,得, 5分设点对应的参数为,其中,且, 6分所以. 7分不妨设,则, 8分,即,得,9分所以的面积为.10分23. (1)当,时, 不等式即,,或,解得,或, 4分不等式的解集为,或 5分(2), 时, 6分时, 7分时, 8分函数的最小值为,当时, 9分可得, 10分- 11 -