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1、第2章 组合逻辑电路,第2章 组合逻辑电路,江西现代职业技术学院 王连英,国家级精品资源共享课程数字电子技术,课件编辑制作：程豪 邹珺 徐芳,第2章 组合逻辑电路,学习目标及重点与难点,学习目标,熟练掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。 掌握常用组合逻辑功能器件，尤其是译码器和数据选择器的逻辑功能及使用方法。 了解加法器、数值比较器、编码器的逻辑功能及使用。 了解组合逻辑电路中竞争冒险现象产生的原因及其常用的消除方法。,第2章 学习目标及重点与难点,第2章 组合逻辑电路,重点与难点,组合逻辑电路的特点； 组合逻辑电路的分析方法和设计方法； 常用集成组合逻辑器件（电路）的逻辑功能、使用方法和技 能
2、； 组合逻辑电路中的竞争冒险现象及其常用的消除方法。,学习目标及重点与难点,第2章 组合逻辑电路,2.1 组合逻辑电路分析与设计,在数字系统中，根据结构和工作原理，可以将常用的数字部件分成组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。在组合逻辑电路中，任意时刻的输出状态只取决于该时刻电路输入状态的组合，而与电路原来的状态无关，没有记忆功能。 组合逻辑电路一般由门电路组成，电路中不含具有记忆功能的单元电路，也没有输出、输入间的反馈通路。,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,依据组合逻辑电路写出逻辑函数表达式，列出真值表，分析确定电路逻辑功能的过程，称为组合逻辑电路分析。其大致步骤如下： 依
3、据逻辑电路，从输入到输出，逐级写出逻辑函数表达式，直至写出最终输出与输入逻辑变量间的逻辑函数表达式。 将逻辑函数表达式进行化简，以得出最简表达式。 依据化简后的逻辑函数表达式列出真值表 根据真值表和表达式对逻辑电路进行分析，并确定其逻辑功能。,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,例2.1.1 已知逻辑电路如图2.1.1所示，试分析该电路的逻辑功能。,解：第一步， 写出逻辑函数表达式,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,第二步，列出相应的真值表，如表2.1.1所示,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,第三步, 分析逻辑功能。分析真值表可知，当
4、输入逻辑变量同意为1、反对为0，输出逻辑变量通过为1、否决为0时，在3个输入逻辑变量A、B、C 中有2个或2个以上为1时，Y 为1，否则Y 为0。所以，该电路是一个可依据少数服从多数原则、判明表决结果的三人表决电路。,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,组合逻辑电路设计是用逻辑函数表达式来描述实际的逻辑问题，并得出满足这一实际逻辑问题最简逻辑电路的过程。其步骤大致如下： 分析实际逻辑问题要求的逻辑功能，确定输入、输出逻辑变量数及表示符号，并进行逻辑赋值。 根据逻辑功能要求和逻辑关系列出真值表。 根据真值表写出逻辑函数表达式，并依据所选用的逻辑器件进行化简或变换，得出最简逻辑表
5、达式。 根据最简逻辑表达式画出逻辑电路图。,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,例2.1.2 试用与非门设计一个交通控制信号灯故障报警电路。要求红、绿、黄3个交通控制信号灯，在任何时候都必须有一个亮，而且只能有一个亮，否则就产生报警信号。,解：(1) 根据设计要求确定3个输入变量I2、I1、I0分别代表红、绿、黄3个交通控制信号灯，且亮为1，不亮为0；输出变量F代表报警信号，且高电平1有效。,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,(2)由设计要求,有真值表，如表2.1.2所示。,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,(3) 根据真值表，有逻辑函
6、数表达式,(4) 利用卡诺图将上述与或逻辑表达式进行化简，如图2.1.2 所示，得到最简与或表达式,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,(5) 工程中一般还要求最简表达式中使用集成逻辑门电路的种类和数量最少。若采用四2输入与非门74LS00和二4输入与非门74LS20，则有表达式,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,(6) 方案一，依据上述表达式，可采用2块四2输入与非门74LS00和2块二4输入与非门74LS20有逻辑电路（1），如图2.1.3 所示。,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,方案二，为减少上述表达式中的与项数（4个），可进行
7、合并处理。若采用六非门（反相器）74LS04和三3输入与非门74LS10，有表达式,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,依据上式，可采用1块六非门（反相器）74LS04和2块三3输入与非门74LS10有逻辑电路（2），如图2.1.4 所示。与方案一比较，方案二，一是减少了集成块的数量，二是不失为一种设计技巧。,2.1 组合逻辑电路分析与设计,第2章 组合逻辑电路,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,加法运算是数字系统中不可或缺的基本运算单元，能实现加法运算逻辑功能的器件称为加法器。,两个一位二进制数相加时，若只考虑本位相加产生的本位和及进位，而不考虑来自低位进位数相加的运算电
8、路称为半加器。用与非门组成的半加器，如图2.2.1（a）所示，有,1. 半加器,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,式中，S称为两个一位二进制A和B加数时产生的本位和，C为向高位产生的进位。显然，半加器也可由异或门和与门来构建，如图2.2.1（b）所示。半加器的逻辑符号如图2.2.1（c）所示，半加器的真值如表2.2.1所示。,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,2. 全加器,两个一位二进制数相加时，在考虑本位相加的同时，还考虑与来自相邻低位进位数相加的运算电路称为全加器。全加器的组成及逻辑符
9、号，分别如图2.2.2（a）和2.2.2（b）所示，有,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,全加器的真值如表2.2.2所示。,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,3. 多位串行进位加法器,若需多位数相加，则可采用并行相加串行进位的方式来完成。例如， 2个4位二进制数A3A2A1A0和B3B2B1B0相加，可采用4个全加器构成4位二进制数加法器，其逻辑图如图2.2.3所示。 图中4个全加器的进位端依次串接，任意1位的加法运算在低1位的运算完成之后才能进行，这种进位方式称为串行进位。串行进位加法器逻辑电路比较简单，但运算速度不高。,2.2 常用组合逻辑功
10、能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,4. 超前进位加法器,为了提高运算速度，减少进位信号逐级传递所花费的时间，将多个运算电路之间的进位信号连接成并行进位结构，使每位加法器产生的和数信号与进位信号几乎同时产生，便构成了超前进位加法器，或称并行进位加法器。,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,例如，4位超前进位加法器74LS283，其逻辑功能示意图和引脚图分别如图2.2.4（a）和2.2.4（b）所示。其中，A3A2A1A0和B3B2B1B0是2个4位二进制数的输入端，CI是进位输入端，S3S2S1S0是和数输出端，CO是进位输出端。,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2
11、章 组合逻辑电路,例2.2.1 试用4位二进制超前进位加法器74LS283设计一个将8421BCD码转换为余3码的代码转换电路。,解：设待转换的8421BCD码从A3A2A1A0输入，将B3B2B1B0设置为0011。因为，余3BCD码等于8421BCD码加上0011（十进制数3）。所以，和数S3S2S1S0即为所求代码转换后的余3码。具体电路如图2.2.5所示。,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,在数字系统和计算机中，常需要比较两个数的大小或是否相等，能实现这一逻辑功能的器件称为数值比较器。,1. 4位二进制数数值比较器,两个4位二进制数A3A2A1A0和B3B2B1
12、B0进行比较时，需要从高位到低位逐位进行比较。如果高位数不相等，则高位数比较结果就是两个4位二进制数比较的结果，且与低位数无关。这时，比较结果输出端FAB或FAB两者之一输出有效高电平。只有在高位数相等时，才需进行低位数比较，且低位数比较结果就是两个4位二进制数的比较结果。如果两个4位二进制数相等，则比较结果取决于相邻低位比较器的级联输入信号IAB、IAB、IA=B。,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,常用的集成4位二进制数数值比较器有74LS85、CC14585等。4位数值比较器74LS85的真值表如表2.2.3所示，逻辑功能示意图和引脚图分别如图2.2.6（a）和2
13、.2.6（b）所示。其中， A3A2A1A0和B3B2B1B0是2个4位二进制数的输入端，IAB、IAB、IA=B是级联输入端，FAB、FAB、FA=B是比较结果输出端。,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,2. 数值比较器的级联扩展,如果只用一块数值比较器74LS85对两个4位二进制数进行比较，级联输入端IAB、IAB应接0， IA=B应接1。用两块4位数值比较器74LS85串接级联扩展构成的8位数值比较器，如图2.2.7所示。对于两个8位二进制数，若高4位二进制数相同，则它们的大小应由低4位二进制数的比较结果确
14、定。因此，低4位数值比较器的输出端应分别与高4位数值比较器的级联输入端IAB、IAB、IA=B对应连接。 同理可级联扩展构成12 位、16位或更多位数的数值 比较器。,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,3. 数值比较器应用举例,例2.2.2 设2个物理量经检测处理后转换为2个4位二进制数A和B，试设计一个比较判别电路。要求：当AB时，LED红色指示灯亮；当AB时，LED黄色指示灯亮；当A=B时，LED绿色指示灯亮。,解：依据设计要求，设计比较判别电路如图2.2.8所示。为减轻数值比较器74LS85的负荷、提升驱动能力、安全工作，比较结果输出FAB、FAB、FA=B分别通
15、过一74LS03（四2输入）与非门（OC门）与LED指示灯相连。由工作电源VCC=5V，取LED指示灯正向导通压降为2 V、工作电流为10mA，进行估算，取上拉电阻R=330。,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,在数字系统中，将某特定信息用若干二进制代码或二十进制代码或特定代码表示的过程称为编码，能实现编码功能的器件称为编码器。 从逻辑功能的特点可将编码器分为普通编码器和优先编码器。普通编码器在任何时候只允许一个编码输入信号有效，否则输出会发生混乱。优先编码器允许同时输入两个以上的有效编码信号。当同时输入几个有效编码信号时，优先编码器能按预先设定的优先级别，只对其中优先
16、权最高的一个进行编码。 编码器的输入、输出有效信号可以是原码，也可以是反码。,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,1. 3位二进制普通编码器,可将N=2n个输入信号转换成n位二进制代码输出的逻辑电路，称为二进制编码器。故3位二进制编码器也称为8线3线编码器。普通3位二进制编码器的真值表如表2.2.4所示。,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,由真值表，依据普通编码器的特点，8个输入信号在任何时候只可能有一个有效，是相互排斥的。在真值表中，输入变量作为一个整体符号表示输入信号是低电平有效。因此，输出函数是为有效信号高电平1所对应的有效输入变量的逻辑加，有,由式（2.2.3）有8线3线普通编码器逻辑功能示意图，如图2.2.9所示。,2.2 常用组合逻辑功能器件及应用,第2章 组合逻辑电路,2. 优先编码器,常用的集成优先编码器有8线3线（3位二进制）优先编码器74LS148和10线4线（二十进制）优先编码器74LS147。其中，74LS148的真值表如表2.2.5所示，逻辑
