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1、集合复习课,高一数学备课组,要点疑点考点,二、元素与集合、集合与集合之间的关系,知识网络,集合,集合的含义,元素的特征,集合的分类,集合的表示方法,集合间的关系,元素与集合,集合与集合,集合的运算,交集,并集,补集,确定性，互异性，无序性,列举法、描述法、图示法,“属于” 或“不属于”,子集、真子集、集合相等,按元素个数分,集合之间的运算性质,1.交集的运算性质 ABBA，ABA，ABB，AAA，A，ABABA 2.并集的运算性质 ABBA，ABA，ABB，AAA，AA，ABABB 3.补集的运算的性质 CS(CSA)=A，CS=S，ACSA，ACSAS CS(AB)(CSA)(CSB)，CS
2、(AB)(CSA)(CSB),1. 设有限集合A中有n个元素，其中真子集的个数为2n-1个，非空子集个数为2n-1个，非空真子集个数为2n-2个 2. 对任意两个有限集合A、B有 card(AB)card(A)+card(B)-card(AB),有限集合的子集个数公式,A,题型1:,集合概念的理解及元素的特性,B,A,关键：验证求出的集合是否满足“互异性”,练习2： 集合 A = xax2 +2x+1=0中有且只有一个元素，求 a 的值 .,题型2：,子集与真子集的概念,A,B,特别提示:,（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集,（2）任何集合都是它本身的子集,等价转化思想,分类讨
3、论,引申：,已知集合P=xx 2+x-6=0，Q= xmx-1=0，若 ，求实数m .,练习：,题型3,集合的运算,C,数形结合的思想 数轴法,1.已知集合 集合 则MN是( ) （A） （B） 1 （C） 1，4 （D） ,B,练习：,2.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所 表示的集合是( ) (A) M(NP) (B) MCS(NP) (C) MCS(NP) (D) MCS(NP),D,空集优先原则,4、设全集 U =2 , 3 , a2 +2a-3，A=2a-1,2， Cu A=5，求a的值 .,题型4,集合实际应用,例4：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？,分析：,画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系,解：,方法归纳：,解决这一类问题一般借用数形结合，借助于Venn 图，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,小结：,（1）基本概念的理解与掌握,（2）体会分类讨论，等价转化， 数形结合思想,
