技术经济学课件第五章不确定性分析方法

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1、第五章 不确定性分析方法,引： 上面我们所讲的技术经济分析方法，基本上都是定量的方法。也就是说，都是在确定性情况下进行分析的方法。但实际工作中，许多问题是并不事先知道更多的情况。特别是有的因素根本就无法定量，是定性的东西。这时进行技术经济分析、评估时，就应有相应的分析方法。在对方案进行经济评估时，有许多应用较广泛的不定性方法。 1 信息不充分的结果 2 产生的原因：客观事物的不确定性，人类认识事物能力有限.(j经济学里：完全理性人假定？）决策是信息不完全等等。 3 风险来源：内部风险（商业风险和金融风险/外部风险（市场风险，购买力风险，利率，大萧条等） 4 风险爱好者分类：厌恶风险者/风险中性

2、/风险偏好者,风险：决策者有足够的信息确定每种可能发生的概率,不确定性：可识别每种可能结果，但无法确定 其发生的概率，风险也是一种不确定性,6.1 盈亏平衡分析,平衡点分析法又称盈亏点分析法，它是对技术方案进行成本效益分析。 一、基本概念介绍 1 成本,TC 总成本 TFC 总固定成本 TVC 总可变成本 AFC AVC MC,TC=TFC+TVC 其中： AFC=/ AVC=TVC/Q =/, 收益 利润- 二. 基本公式 在进行盈亏分析之前，我们必须假设一些条件如下： 产品的产量等于销量 单位产品的可变成本销售价格不随产量的冲减而发生变化 固定成本的总额不随产量的冲减而发生变化 产品和产品

3、的组合在一定时期内保持不变。,T 总收益 A 平均收益 M,根据以上假设条件，可以得出如下公式： 1、销售收入 = 固定成本 + 可变成本 + 利润 = + 2、边际利润 = 最后每增加一单位产品的销售获得的利润MR-MC=P-P0 3、保本销售额 = 总成本=f+TVC=F+P0Q 此时，利润=0 4、销售收入= 销售量*价格=P*Q 5、可变成本= 单位产品的可变成本*销售量 P0*Q=TVC,可变成本 V,固定成本 B,利润 E,边际利润E,保本销售收入（额）F0,销售收入F,继续可以推导以下： 6、保本销售量 = 固定成本/（单位产品售价-单位产品可变成本） 7、达到目标利润的销售量=

4、（固定成本+目标利润）/（1-单位产品变动成本/单位产品销售价）TRg=F+P0*Qg + g=P*Qg Qg=(F+g）/（P-P0）代入上式 TRg=（ F+g）P/（P-P0）,得出这些指标的关系图如下：,三、盈亏平衡分析法 1、线性平衡点分析法,（）所谓线形平衡分析法就是指：方案的收入函数是关于产量的线性函数TR=PQ 所谓平衡，是指方案的盈亏平衡。即方案的收入等于支出点，称为保本点。 设平衡点为Q0，则根据题意有： PQ F/（） （）计算。某厂家今年开始投资万，预计单位可变成本元/件，售价元/件，至少要多少才能开始盈利？,（）多方案比较 很显然，所谓盈亏平衡点就是两条直线的交点。在

5、分析单一方案时，通常如下图所示： ,C (Q) C(Q) 0 Q 当两个评价方案进行比较时，如收益相等只取两个方案的成本函数进行比较。（如果两个方案的成本函数恒相等，C1（Q）=C2（Q），则取两个方案的收入函数进行比较）可能出现下面两种情况：,C C1 C C1 C2 C2 Q Q O0,在图一中，两个方案的成本直线无交点，（平行），但是，很明显，C1恒在C2的上方。也就是说，无论Q取何值Q。均有C1（Q）C2（Q）， 因此，方案优于方案 在图二中，当QQ0时，有C2（Q）C1（Q） 当QQ0时，有C1（Q）C2（Q） 因此，当产量在Q0以下时，方案优于方案；当产量在Q0以上时，方案优于方案

6、。,2、 曲线（非线性）平衡点分析法,如果讨论方案中的成本函数或收入函数有一不为线性的，则称为非线性平衡点分析。而且在生产实际中，绝大多数成本函数均是非线性函数的。 我们知道利润函数为：（Q）=（Q）-C（Q） 由于（Q）及（Q）中至少有一是非线性函数，故（Q）就可能为非线性函数。 1、求盈亏平衡点Q0 令（Q）=（Q）-C（Q） =0解出方程即可。（可能方程有几个根） 2、求边际成本 定义：所谓边际成本就是指：多生产一个单位产品所冲加的成本，也称做单位冲量成本。,3、求边际收入 定义：边际收入是指多生产一个单位产品所冲加的收入，也称做单位冲量收入。 4、最大利润的计算（求极值） 令：E(Q)

7、=0解出这个方程即可 再根据二次导数来判断最大值还是极小值。 例1：某方案的收入函数为（Q）=30Q-0.004Q2，总成本函数为C（Q）=48000+10Q-0.002Q2求；损益平衡点、边际成本、边际收入、最大利润及相应的产量。,解：已知（Q）=30Q-0.004Q2 C（Q）=48000+10Q-0.002Q2 （1）（Q）=C（Q） = 30Q-0.004Q2-(48000+10Q-0.002Q2） =-0.002Q2+20Q-48000=0 Q1=4000件，Q2=6000件，（两个平衡点） TC(Q)=(48000+10Q-0.002Q2)=-0.004Q+10（元） TR(Q)=

8、【30Q-0.004Q2】 =-0.008Q+30（元） 令 dE（Q）/dQ=0 【-0.002Q2+20Q-48000】=-0.004Q+20=0 得： Q=5000 因为E（Q）=（-0.004Q+20）所以有极大值。 E（5000）=-0.00250002+205000-48000=2000（元）,五、盈亏分析的应用,1、预测保本销售（生产）量（额） 损益平衡点 保本销售额=固定成本/（单位产品售价-单位产品可变成本） 保本销售额=固定成本/（1-单位产品可变成本/单位产品售价） 例2：某企业生产某产品，单位产品可变成本为2元，预计单位产品的售价为3元，年固定成本为2000元，求盈亏平

9、衡点 解： 由公式可知：Q0=F/（3-2）=2000（件）,2、预测利润 利润=（单位产品售价-单位产品可变成本）销售量-固定成本=PQ-F-P0Q=（P-P0)Q-F 3、预测既定利润的销售量（额） Q=(F+g )/(P-P0） 两边同 达到目标利润的销售额=（固定成本+目标利润）*销售收入总和/边际利润总和,例3：某企业生产甲、乙、丙三中产品，年固定成本为150000元，各产品的数据如下表所示，如果年利润要达到120000元，则总销售额要达到多少？,项目,产品,单价（x）,单位产品可变成本（D）,预计年销售量,甲,丙,乙,100,80,1000,120,90,3000,160,120,

10、2000,解：三种产品的预计年销售额分别为； 甲：1001000=100000 乙：1203000=360000 丙：1602000=320000 预计年销售额为100000+360000+320000=780000元 三种产品的利润分别为： 甲：（100-80）1000=20000 乙：（120-90）3000=90000 丙：（160-120）2000=80000 边际利润的总和：190000 所以达到目标利润的销售额=（150000+120000）780000/190000=1107000元 显然，1107000780000表明达到目标利润的销售额远大雨预计的实际销售额，应该改进方案方可

11、。,4、预测和控制单位产品变动成本 例4：某工厂生产一种仪器，预计该产品的市场年需求量不超过15000件。如果按合理的生产，每年生产12000件，则固定成本为1200000元，售价400元/件。企业的年目标利润为800000元，那么必须把单位产品的可变成本控制在多少以下？ 解：已知Q=12000，F=1200000，g=800000, P=400 P0=400-（1200000+800000）/12000 =400-166.7=233元,5、预测和控制固定成本 例5：同上题只是改动如下： 已知：Q=12000, g=800000,P=400,P0=250 解：F=（400-250）12000-

12、800000 =15012000-800000=1800000 - 800000=1000000 必须控制在100万元以下即可。,6、决策是否再冲加生产 例6：某企业的生产能力为12万件，（即：在12万件以内固定成本不变）现在实际生产量为8万件，单位产品的可变成本10元。售价为15元，年固定成本为20万元。今又有外来加工任务2万件，单位定价12元。问：企业是否可以接受这批加工？,解一：不考虑沉没成本的计算,解二：工厂现有单位产品的成本为： （B+DQ）/Q=（200000+1080000） /80000=12.5（元/件） 比较：原来8万件时的利润为 （15-10）80000-200000=2

13、00000（元） 现在加工10万件时的利润为 （15-10）80000+（12-10）20000 -200000=240000（元） 事实上：因为D=0而外来加工的单价为12。 1210故有利可得。,5.2 敏感分析,敏感性分析是研究不确定的主要参数（如销售收入、成本、投资、使用寿命期等）发生变化对经济效应（如现值、年值、收益等）的影响程度，并且找出关键原因和因素。以便提出改善方案的措施。,一、敏感分析的定义及意义 敏感性分析是评价方案的因素变化对方案技术经济效果指标影响程度的一种分析方法。 在确定性分析中，方案的各因素都假定是不影响的。但在实际上，方案的因素常常是不确定的，这就使方案具有风险

14、性。因而，有必要在决策之前对方案进行敏感性分析。掌握不确定因素对方案对方案的效果影响程度，以减少决策的风险。 下面举例来说明敏感性分析的过程和意义。,例7：约在30年前，澳大利亚一牧场主在一次乘飞机经过某地区时发现一铁矿已经露头，初步估计矿储量约为30亿吨，但很不准确。如果要进一步勘察，则要花费很多的资金和时间。因而有没有必要非勘探准确不可，牧主做了不确定因素的敏感性分析： 假定年开采量为1000万吨，则要建矿投资1.8亿美元。借贷利率为10%，年经营费为0.8亿美元，矿每吨为10美元，年收入为1000万吨10美元/吨=1亿美元。按储量30亿吨计算，矿山的使用寿命为30亿吨/1000吨/年=3

15、00年 于是得出净现值： NPW=-1.8+（1-0.8）（P/A，10%，300） =0.2亿美元,分析： 假定储量不是30亿吨，而是3亿吨，那么 使用寿命由300年变为30年。得出净现值： NPW=-1.8+（1-0.8）（P/A，10%，30） =0.0854亿美元 可见，即使是储量只有估计的十分之一，其影响也是不大的。因而没有必要进行勘探了。 假定销售量不是1000万吨，而是900万吨，年收入为0.9亿美元，生产费用也减少到0.72亿美元，于是：NPW=-1.8+（0.9-0.72）（P/A，10%，300）=-1.8+0.1810=0 可见，只要销售量减少原来预测的十分之一，净现值就为0，因而，敏感性非常大，故决策者的主要任务是开拓销售市场。,二、敏感性分析方法,1、单参数分析 这是假定其他的参数不改变的情况下，研究一次只改变一个参数值对经济效果影响的敏感程度的方法。 要注意的是在以下讨论参数变化时，均用变化率百分数表示。 例8：某一技术方案的各参数估计如下表：,方案参数,投资,使用寿命,残值,年收入,年支出,标准收益率,估计,100