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1、2019年高考模拟训练试题理科数学(二)本试卷分第卷和第卷两部分，共5页，满分150分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上中学联盟2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卷面清洁，不折叠，不破损第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共
2、60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的优题速享1设全集UN*，集合A1，2，3，5，B2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为A2B4，6C1，3，5D2，4，62若复数(1+mi)(3+i)(i是虚数单位，mR)是纯虚数，则复数的模等于A1B2C3D43已知，由图示程序框图输出的S为A1Bln 2CD04已知夹角为的两个向量a，b，ab2，向量c满足(ca)(cb)0，则c的取值范围为A1，B0，C1，D0，25函数f(x)sin()(0，)的图象如图所示为了得到g(x)cosx的图象，则只要将f(x)的图象A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位6
3、函数f(x)()cosx的图象的大致形状是7一个多面体的直观图和三视图如图所示，M是AB的中点一只蝴蝶在几何体ADFBCE内自由飞翔，它飞入几何体F-AMCD内的概率为ABCD8已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB2，CC1，P，E分别为AC1，CC1的中点，则三棱锥PBDE的体积为ABCD9已知关于x的方程m在区间0，2)上有两个根x1，x2，且x1x2，则实数m的取值范围是A(，1)B(，1C1，)D0，1)10某次夏令营中途休息期间，3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断：甲说胡老师不是上海人，是福州人；乙说胡老师不是福州人，是南昌人；丙说胡老师既不是福州人，也不是
4、广州人听完以上3人的判断后，胡老师笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另一人说的全不对由此可推测胡老师A一定是南昌人B一定是广州人C一定是福州人D可能是上海人11已知双曲线 (a0，b0)的两条渐近线与抛物线y24x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若SAOB2，则双曲线的离心率eABC2D12已知f(x)是函数f(x)的导函数，且对任意的实数x都有f(x)ex(2x+3)4+ f(x) (e是自然对数的底数)，f(0)1，若不等式f(x)kb0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上异于长轴端的任意一点，若M是线段PF1上一点，且满足，则椭圆离心率的取值范围为_三、
5、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)优题速享在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2ca)cosBbcosA0()求角B的大小；()求的取值范围18(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC2，D为棱CCl的中点，AB1AlBO()证明C1O平面ABD；()设二面角DABC的正切值为，ACBC，求异面直线C1O与CE所成角的余弦值19(本小题满分12分)如图，椭圆C： (ab0)经过点M()，且点M到椭圆的两焦点的距离之和为()求椭圆C的标准方程；()若R，S是椭圆C上的两个点，线段RS的中垂线
6、l的斜率为，且直线l与RS交于点P，O为坐标原点，求证P，O，M三点共线20(本题满分12分)优题速享某公司即将推出一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分说明购买意愿弱，若得分不低于60分说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示()根据茎叶图中的数据完成22列联表，并判断是否有95的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关购买意愿强购买意愿弱合计2040岁大于40岁合计()从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人
7、数为X，求X的分布列和数学期望附：P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.82821(本小题满分12分)已知函数，其中a为常数()当10时，求的最大值选考题：共10分请考生在22，23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (为参数)，曲线C2的参数方程为 (为参数)，以O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系()求曲线C1和曲线C2的极坐标方程，()已知射线l1：(0)，将射线l1顺时针旋转得到射线l2；，且射线l1与曲线C1交于O，P两点，射线l2与曲线C2交于O，Q两点，求OPOQ的最大值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设f(x)xa(aR)()当2x3时，f(x)4成立，求实数a的取值范围；()若存在实数x，使得f(xa)f(x+a)2a1成立，求实数a的取值范围
