《2018版高中数学人教B版选修1-1学案：第一单元 1．1.1 命 题 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高中数学人教B版选修1-1学案：第一单元 1．1.1 命 题 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1 命命 题题 学习目标 1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假 知识点一 命题的概念 思考 1 给出下列语句： 若直线 ab，则直线 a 和直线 b 无公共点； 367； 偶函数的图象关于 y 轴对称； 5 能被 4 整除 请你找出上述语句的特点 思考 2 命题有哪些表达形式，疑问句、祈使句、感叹句能否作为命题？ 梳理 (1)命题的定义 用_表达的，可以判断_的_叫做命题 (2)分类 真命题：_的语句叫做真命题； 假命题：_的语句叫做假命题 知识点二 命题真假性的判断 思考 判断下列命题的真假性 (1)函数 ycos4xsin4x 的最小正周期是 ； (2)若 ab，则 0；(4)垂
2、直于同一条直线的两条 2 直线一定平行吗？(5)一个数不是合数就是素数；(6)作ABCABC；(7)二次函数的 图象太美了！(8)4 是集合1,2,3中的元素 其中是命题的是_(填序号) 反思与感悟 (1)一般来说，陈述句才有可能是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命 题 (2)该语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题 (3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题； 否则就不是命题 跟踪训练 1 下列语句中，是命题的为_ 红豆生南国； 作射线 AB； 中国领土不可侵犯！ 当 x1 时，x23x20. 类型二 命题真假的判断
3、引申探究 本例中命题变为：若b，则 2a2b； 命题“若 a，b 是无理数，则 ab 是无理数”是真命题； 直线 x 是函数 ysin x 的一条对称轴； 2 在ABC 中，若0，则ABC 是钝角三角形 AB BC 其中为真命题的是_ 反思与感悟 一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一要判断一个命题为真命 题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可 跟踪训练 2 下列命题中假命题的个数为( ) mx22x10 是一元二次方程；空间中两条直线不相交，两条直线就平行；函数 ysin 4xcos 4x 的最小正周期为 ；空集是任何集合的子集 2 A1 B2 C3 D4 1
4、下列语句不是命题的有( ) 2b，则 acbc；矩形的对角线互相垂直 其中真命题共有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3下列说法正确的是( ) A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B语句“最高气温 30时我就开空调”不是命题 C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D语句“当 a4 时，方程 x24xa0 有实根”是假命题 4下列语句： 四边形的内角和为 360；0 是最小的偶数吗？两直线平行，同位角相等；若两直线 不平行，则它们相交 其中，不是命题的序号为_，真命题的序号为_ 5若“方程 ax23x20 有两个不相等的实数根”是真命题，则 a 的取值
5、范围是 _ 根据命题的定义，可以判断真假的陈述句是命题命题的条件与结论之间属于因果关系，真 命题需要给出证明，假命题只需举出一个反例即可 答案精析答案精析 问题导学 知识点一 思考 1 上述语句有两个特点：都是陈述句；能够判断真假 思考 2 命题的表达形式有语言、符号或式子；疑问句、祈使句、感叹句不能作为命题，它 们不符合命题必须是陈述句的特点 梳理 (1)语言、符号或式子 真假 语句 (2)判断为真 判断为假 知识点二 思考 命题(1)中，ycos4xsin4xcos2xsin2xcos 2x，显然其最小正周期为 ，为真命 题 命题(2)中，当 a2，b1 时， ， 1， 0，故得 2 AB BC AB BC AB BC cos B0，从而得 B 为钝角，所以为真命题 引申探究 解 不是真命题，0 只能说明B 是锐角，其他两角的情况不确定只有三个角都是 AB BC 锐角，才可以判定三角形为锐角三角形 跟踪训练 2 C 当堂训练 1B 2.B 3.D 4. 5a 且 a0 9 8
