《2017-2018学年高中数学人教A版选修1-2创新应用阶段质量检测（一） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教A版选修1-2创新应用阶段质量检测（一） （10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段质量检测(一) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1有下列关系：人的年龄与他拥有的财富之间的关系； 曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中 的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是( ) A B C D 2对于回归分析，下列说法中错误的是( ) A在回归分析中，若变量间的关系是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确 定 B相关系数可以是正的也可以是负的 C回归分析中，如果 R21，说明变量 x 与 y 之间是
2、完全线性相关 D样本相关系数 r(，) 3在一次调查后，根据所得数据绘制成如图所示的等高条形图，则( ) A两个分类变量关系较弱 B两个分类变量无关系 C两个分类变量关系较强 D无法判断 4设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r，y 关于 x 的回归 直线的斜率是 b，纵轴上的截距是 a，那么必有( ) Ab 与 r 的符号相同 Ba 与 r 的符号相同 Cb 与 r 的符号相反 Da 与 r 的符号相反 5下表显示出样本中变量 y 随变量 x 变化的一组数据，由此判断它最可能是( ) x45678910 y14181920232528 A.线性函数模型 B二次函数
3、模型 C指数函数模型 D对数函数模型 6下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份 x1234 用水量 y4.5432.5 由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 0.7x ，则 ( ) y a a A10.5 B5.15 C5.2 D5.25 7在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据并整理、分析，得到“吸烟与患肺癌 有关”的结论，并且有 99%的把握认为这个结论成立下列说法正确的个数是( ) 在 100 个吸烟者中至少有 99 个人患肺癌；如果一个人吸烟，那么这个人有 99% 的概率患肺癌；在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人；
4、在 100 个吸烟者中可能一个患 肺癌的人也没有 A4 B3 C2 D1 8下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温()18131041 杯数2434395163 若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是( ) A. x6 B. x42 y y C. 2x60 D. 3x78 y y 9如图，5 个(x，y)数据，去掉 D(3,10)后，下列说法错误的是( ) A相关系数 r 变大 B残差平方和变大 C相关指数 R2变大 D解释变量 x 与预报变量 y 的相关性变强 10根据一位母亲记录儿子 39 岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单
5、 位：岁)的线性回归方程为 7.19x73.93，若用此方程预测儿子 10 岁时的身高，有关叙 y 述正确的是( ) A身高一定为 145.83 cm B身高大于 145.83 cm C身高小于 145.83 cm D身高在 145.83 cm 左右 11为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了 60 名高 中生，通过问卷调查，得到以下数据： 作文成绩优秀作文成绩一般总计 课外阅读量较大221032 课外阅读量一般82028 总计303060 由以上数据，计算得到 K2的观测值 k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( ) A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成
6、绩优秀有关 B有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C有 99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 12两个分类变量 X 和 Y，值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数分别是 a10，b21，cd35.若 X 与 Y 有关系的可信程度不小于 97.5%，则 c 等于( ) A3 B4 C5 D6 附： P(K2k0)0.050.025 k03.8415.024 二、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上) 13下面是一个 22 列联表： y1y2总计 x1a217
7、3 x282533 总计b46 则表中 ba_. 14已知样本容量为 11，计算得 i510，i214，回归方程为 0.3x ，则 11 i1 x 11 i1 y y a _， _.(精确到 0.01) x a 15某单位为了了解用电量 y(度)与气温 x()之间的关系，随机统计了某 4 天的用电 量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程 x ，其中 2.现预 y b a b 测当气温为4时，用电量的度数约为_. 气温 x()1813101 用电量 y(度)24343864 16某部门通过随机调查 89 名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得到的数据如下 表： 读书健身总计 女2
8、43155 男82634 总计325789 在犯错误的概率不超过_的前提下性别与休闲方式有关系 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17(本小题 10 分)x 与 y 有如下五组数据， x123510 y105422 试分析 x 与 y 之间是否具有线性相关关系若有，求出回归直线方程；若没有，说明 理由 18(本小题 12 分)有两个分类变量 x 与 y，其一组观测值如下面的 22 列联表所示： y1y2 x1a20a x215a30a 其中 a,15a 均为大于 5 的整数，则 a 取何值时，在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下
9、 认为 x 与 y 之间有关系？ 19(本小题 12 分)某学校高三年级有学生 1000 名，经调查，其中 750 名同学经常参 加体育锻炼(称为 A 类同学)，另外 250 名同学不经常参加体育锻炼(称为 B 类同学)，现用 分层抽样方法(按 A 类、B 类分两层)从该年级的学生中共抽取 100 名同学，如果以身高达 165 cm 作为达标的标准，对抽取的 100 名学生，得到以下列联表： 身高达标身高不达标总计 经常参加体育锻炼40 不经常参加体育锻炼 15 总计 100 (1)完成上表； (2)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系 (K2的观测
10、值精确到 0.001)? 20(本小题 12 分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此 做了 4 次试验，得到数据如下： 零件的个数 x(个)2345 加工的时间 y(小时)2.5344.5 (1)在给定坐标系(如图)中画出表中数据的散点图； (2)求 y 关于 x 的线性回归方程 x ； y b a (3)试预测加工 10 个零件需要的时间 21(本小题 12 分)某工厂有 25 周岁以上(含 25 周岁)工人 300 名，25 周岁以下工人 200 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取 了 100 名工人，先统计了他们某月的日平均生
11、产件数，然后按工人年龄在“25 周岁以上 (含 25 周岁)”和“25 周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为 5 组： 50,60)，60,70)， 70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直 方图 (1)从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人，求至少抽到一名“25 周岁以下组”工人的概率； (2)规定日平均生产件数不少于 80 件者为“生产能手” ，请你根据已知条件完成 22 列联表，并判断是否有 90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？ P(K2k)0.1000.0500.0100.001 k2.7063
12、.8416.63510.828 22(本小题 12 分)在一段时间内，某种商品价格 x(万元)和需求量 y(t)之间的一组数据 如下表： 价格 x1.41.61.822.2 需求量1210753 (1)画出散点图； (2)求出 y 对 x 的线性回归方程，并在(1)的图形上画出它的图象； (3)如果价格定为 1.9 万元，预测需求量大约是多少(结果精确到 0.01 t) 答案 1解析：选 D 曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系函数关系，故不正 确其余均为相关关系 2解析：选 D 在回归分析中，样本相关系数 r 的范围是|r|1，故选 D. 3解析：选 C 从条形图中可以看出，在 x1中 y1
13、比重明显大于 x2中 y1的比重，所以 两个分类变量的关系较强 4解析：选 A 因为 b0 时，两变量正相关，此时 r0；b7.879，在犯错误的概率不超过 0.005 的前提 下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文 成绩优秀有关 12解析：选 A 列 22 列联表如下： x1x2总计 y1102131 y2cd35 总计10c21d66 故 K2的观测值 k5.024. 66 1035c21c2 31 35 10c56c 把选项 A，B，C，D 代入验证可知选 A. 13解析：ba8. 答案：8 14解析：由题意得 i 46.36， i ，因为
14、0.3 ， x 1 11 11 i1 x 510 11y 1 11 11 i1 y 214 11yx a 所以0.3 ，可得 5.55. 214 11 510 11 a a 答案：46.36 5.55 15解析：由题意可知 (1813101)10， x 1 4 (24343864)40， 2. y 1 4 b 又回归直线 2x 过点(10,40)，故 60， y a a 所以当 x4 时， 2(4)6068. y 答案：68 16解析：由列联表中的数据，得 K2的观测值为 k3.6892.706， 89 24 2631 82 55 34 32 57 因此，在犯错误的概率不超过 0.10 的前提
15、下认为性别与休闲方式有关系 答案：0.10 17解：作出散点图，如图所示： 由散点图可以看出，x 与 y 不具有线性相关关系 18解：查表可知，要使在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为 x 与 y 之间有关系， 则 k2.706，而 k 65 a30a20a15a2 20 45 15 50 . 65 65a3002 20 45 15 50 13 13a602 60 90 由 k2.706 得 a7.19 或 a2.04. 又 a5 且 15a5，aZ，解得 a8 或 9， 故 a 为 8 或 9 时，在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为 x 与 y 之间有关系 19解：(1)填写列联表如下： 身高达标身高不达标总计 经常参加体育锻炼403575 不经常参加体育锻炼101525 总计5050100 (
