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1、1.如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(m,0),B(n,0)且m、n满足|m+4|+=0,现同时将点A,B分别向上平移8个单位,再向右平移4个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD(1)求点C,D的坐标及四边形OBDC的面积;(2)设坐标轴上有一点E,使SACE=2SBCD,则E点坐标分别为: (3)在四边形OBDC内是否存在一点P,连接PO,PB,PC,PD,使SPCD=SPBD;SPOB:SPOC=3:2,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由(4) 如图2设E(4,4),若M,N分别为线段OB,OC上两个动点,M从B向O,N从O向C均以
2、1单位/秒速度运动,两点同时出发,任何一点运动到终点时整个运动即停止,设运动时间为t秒:问运动过程中:S四边形OMEN的值是否发生变化?若不变求其值;若变化求变化范围2.如图1,已知线段AB两个端点坐标分别为A(a,1),B(2,b),且a、b满足:+=0(1)则 a= ,b= ;(2)在y轴上是否存在点C,使SABC =8?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2将线段BA平移得到线段 OD,其中B点对应O点,A 点对应D点,点P(m,n)是线段 OD 上任意一点,求证:3n2m=03.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(1,2),且|2a+b+1|+(a+2b-4)2=0(1)求a,b的值;(2)在y轴的正半轴上存在一点M,使COM的面积ABC的面积,求出点M的坐标;在坐标轴的其它位置是否存在点M,使COM的面积ABC的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;(3)如图2,过点C作CDy轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分AOP,OFOE当点P运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由