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1、第五章 成本理论与利润最大化,西方经济学原理,2,本章介绍成本的基本理论，从长期和短期不同角度考察成本的变动规律，不同成本之间的相互关系，厂商利润最大化满足的条件。,3,第五章 成本理论,第一节 成本的概念 第二节 短期成本 第三节 长期成本 第四节 利润最大化原则 问/答,4,主题内容,第一节 成本概念 第二节 短期成本 第三节 长期成本 第四节 利润最大化原则 问/答,5,一、显性成本与隐性成本 显性成本：厂商在要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出。 隐性成本：厂商用于企业生产过程的自有生产要素应该获得的报酬。,二、会计成本与经济成本 会计成本：会计师在帐簿上记录下来的经营活动所
2、发生的历史成本 经济成本：所有投入生产的要素所付出的总代价。,几种成本概念,6,销售收入,会计利润,会计成本=显性成本 机会成本（经济成本）=显性成本+隐性成本=生产成本,会计利润=销售收入会计成本 经济利润=销售收入机会成本 正常利润=隐性成本,会计成本,机会成本,几种成本概念,7,三、可变成本：短期内的可变生产要素投入的成本。 固定成本：短期内的固定生产要素投入的成本。,四、私人成本与社会成本 私人成本：由经济主体(如企业)本人负担的成本。 社会成本：从社会角度来看待的成本。,五、可回收成本与沉没成本 可回收成本：在已经发生的成本中，可以通过出售或出租方式在很大程度上加以回收的成本。 沉没
3、成本：已经支出并且无法收回的成本。,几种成本概念,8,成本函数,成本函数(cost function) 表示在技术水平给定条件下，成本与产出之间的关系，即对应不同产出水平相应的最低成本支出。 如果生产函数既定，要素价格决定成本。一般地： C=f(Q, PL , PK) 如果要素价格给定，则可直接表述为： C=f(Q),9,成本函数,长期成本最小化(cost minimization)问题 设生产函数为Q=f(L, K)，要素价格分别为PK, PL，计划产量为Q0，则 设最优解组合为K*(Q0, PL , PK)和L*(Q0, PL, PK)，也被称为厂商对投入品L和K的有条件需求(condit
4、ional demands)，于是生产Q0的最小可能成本为 C(Q0, PL, PK )= PL L*(Q0, PL, PK)+ PK K*(Q0, PL, PK),10,成本最小化与成本函数,实例：设某厂商的CD生产函数为Q=L1/3K2/3，试求该厂商对要素L与K的有条件需求函数及总成本函数。 可归结为 构造Lagrange函数：Z=LPL + KPK +(QL1/3K2/3) 求一阶导数：,11,成本最小化与成本函数,实例（续） (1)/(2)，得 代入(3)，得 代入成本方程，得,12,成本最小化与成本函数,短期成本最小化问题 设生产函数为Q=f(L)，要素价格分别为PK, PL，计划
5、产量为Q，则 换句话说，一个短期的成本最小化问题是一个长期成本最小化问题加上一个额外的限制条件，即：,13,主题内容,第一节 成本概念 第二节 短期成本 第三节 长期成本 第四节 利润最大化原则 问/答,14,第二节 短期成本,长期与短期的问题，是要素是否全部可变的问题。,部分投入可调整可变成本variable cost VC：随产量变动而变动。包括：原材料、燃料支出和工人工资。,长期：一切成本都可以调整，没有固定与可变之分。,部分投入不可调整固定成本fixed cost FC：固定不变，不随产量变动而变动，短期必须支付的不能调整的要素费用。包括：厂房和设备折旧，及管理人员工资。,短期,15,
6、1、总固定成本、总可变成本和总成本,总固定成本（TFC）：短期内为固定要素支付的总成本（费用）。,总可变成本（TVC）：短期内支付的可变要素的成本（费用）。,总成本（TC）：为生产一定量产品支付的总费用。 TC（Q）=TFC+TVC,短期成本的分类,16,平均固定成本（AFC）：平均每单位产品支出的固定成本。,平均变动成本（AVC）：平均每单位产品耗费的可变费用。,平均成本（AC）：平均每单位产品耗费的成本。,2、平均固定成本、平均可变成本与平均总成本,短期成本的分类,17,短期成本的分类,18,固定成本、变动成本与总成本,固定成本：FC=b 可变成本：VC=f(Q) 总成本 ：TC=VC+F
7、C=f(Q)+b,表 一个假设的短期成本,19,平均固定成本、平均可变成本、平均成本与边际成本,平均成本函数 与边际成本函数,平均固定成本： AFC=FC/Q,平均可变成本： AVC=VC/Q=f(Q)/Q,平均成本： AC=TC/Q=AVC+AFC,边际成本： MC=TC/Q =VC/Q 或MC=dTC/dQ =dVC/dQ,40,100,200,300,1 2 3 4 5 6 7 8 9,图51 成本曲线,20,短期的成本函数的内在联系,边际成本与平均可变成本 边际成本曲线自下往上相交于平均可变成本曲线的最低点 证明：,于是，当MCAVC，则dAVC/dQ0，AVC递增； 当MCAVC，则
8、dAVC/dQ0，AVC递减； 当MCAVC，则dAVC/dQ=0，AVC极小。,21,短期的成本函数的内在联系,边际成本与平均成本 同理可证，边际成本曲线也自下往上相交于平均成本曲线的最低点 平均固定成本、平均可变成本与平均成本 平均固定成本单调递减，平均可变成本曲线与平均成本曲线均成U形，但AVC先达到最低点，AC后达到最低点，并且平均成本与平均可变成本越来越接近 AC =AFC +AVC,22,短期的成本函数的内在联系,表53 短期成本曲线的特性,23,主题内容,第一节 成本概念 第二节 短期成本 第三节 长期成本 第四节 利润最大化原则 问/答,24,长期成本,长期总成本 LTC 长期
9、平均成本 长期边际成本,25,LTC可以由STC线推导出,假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由三条STC表示。 三条STC截距不同。 生产规模由小到大依次为STC1、STC2、STC3。,O,C,Q,STC1,STC2,STC3,Q2,Q1,Q3,c,a,b,最优生产规模 的选择,d,e,26,规模调整得到LTC,长期中可以调整选择最优规模，以最低总成本生产。,O,C,Q,STC1,d,STC2,STC3,LTC,Q2,Q1,Q3,c,a,b,长期总成本曲线LTC的形成,e,在b、 d、e三点中b点的成本最低，所以长期中厂商在STC2规模生产Q2产量。,b点是LTC曲线与STC曲线的切
10、点，代表着生产Q2产量的最优规模和最低成本。,同理，可以找出长期中每一产量水平上的最规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的b点，连接即可得到LTC。,LTC是STC的包络线,27,长期总成本,长期总成本与短期总成本,LTC为STC的包络线(envelope curve),图52 长期总成本和短期总成本,长期总成本曲线上每一点都与一条短期总成本曲线相切，长期总成本曲线是短期总成本曲线族的包络线。,28,长期平均成本,长期平均成本与短期平均成本,N,Q0,Q1,A,Q2,E,Q3,B,LAC为SAC的包络线,LTC与STC切点所对应的Q =LAC与SAC切点所对应的Q,=LMC与SMC交
11、点所对应的Q,图53 短期平均成本与长期平均成本,29,SAC2,SAC3,SAC1,LAC,LAC曲线通常是型 LAC递减，处于规模经济阶段，与SAC最低点的左端相切； LAC递增，处于规模不经济阶段，与SAC最低点的右端相切； 只有在LAC最低点，LAC才与SAC最低点相切。,LAC包络线的形状,包络线不是短期平均成本曲线最低点的连接,30,长期平均成本,规模报酬递增 规模报酬递增不变递减,C,C,0,Q,图54 L形LAC曲线,图55 U形LAC曲线,31,长期边际成本,长期边际成本与短期边际成本,LAC为SAC的包络线,LMC不是SMC的包络线,LTC与STC切点所对应的Q =LAC与
12、SAC切点所对应的Q,=LMC与SMC交点所对应的Q,图56 长期总成本、平均成本和边际成本,32,主题内容,第一节 成本概念 第二节 短期成本 第三节 长期成本 第四节 利润最大化原则 问/答,33,厂商的收益与利润,厂商的收益 总收益(Total Revenue)：TR=PQ 平均收益(Average Revenue)：AR=TR/Q=(PQ)/Q=P 边际收益(Marginal Revenue)：MR= TR/Q 或dTR/dQ 厂商的利润 会计利润、经济利润和正常利润,34,厂商的收益与利润,利润函数及厂商利润极大化条件 数学证明： max (Q)=TR(Q)-TC(Q) 利润最大化的必要条件要求对Q求一阶导数并令其为零，即,35,厂商的收益与利润,利润函数及厂商利润极大化条件（续1） 利润最大化的充分条件要求对Q求二阶导数并使其小于零，即,36,厂商的收益与利润,利润函数及厂商利润极大化条件（续2） 几何说明：,图61 厂商的利润极大化,37,作业,38,问/答,?,?,?,?,?,?,?,
