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1、人教版九册数学总复习知识点 归纳人平原乡完小五(3) 班 向学辉 2013 年 6 月 18 日数学总复习知识回顾知识回顾 一、小数乘法和除法 1、 小数乘法的意义 :小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几 2、 小数乘法的计算法则:计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。 3、 小数除法的意义 :小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 4、 除数是整数的小数除法计算法则: 除数是整数
2、的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添 0 再继续除。5、 除数是小数的除法计算法则 :除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用 0 补足) ;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、 循环小数的意义 :一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。7、 循环节的意
3、义: 一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。 循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 知识回顾 二、整数、小数四则混合运算和应用题 1、 四则混合运算顺序:整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。 一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算;如果有括号,要先算小括号里面的,人教版九册数学总复习知识点 归纳人平原乡完小五(3) 班 向学辉 2013 年 6 月 18 日再算
4、中括号里面的,最后算括号外面的。 2、 解答应用题的步骤 :(1) 弄清题意,并找出已知条件和所求问题; (2)分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么; (3) 确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数; (4) 进行检验,写出答案。 知识回顾 三、简易方程、方程的意义: 含有未知数的等式,叫做方程。、方程和等式的关系: 等式A 含有未知数A 方程、方程的解和解方程的区别:A、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。A、求方程的解的过程叫做解方程。 解方程是一个过程 。、列方程解应用题的一般步骤:第一步:读题、弄清题意,找出题中的已知数和未知数,并用表示未知数。第二步:找
5、出应用题中数量之间的相等关系,并写出等量关系。第三步:根据等量关系列方程。并进行解答。第四步:检验结果是否正确,写出答案。A、数量关系式()加法: 加数A 加数A 和 一个加数A 和A 另一个加数( )减法: 被减数A 减数A 差 减数A 被减数 差 被减数A 差A减数()乘法: 因数因数A 积 一个因数A 积 另一个因数()除法: 被除数除数A 商 除数A 被除数商 被除数A 商除数、常见数量关系式:()工程问题()购物问题工作效率工作时间工作总量单价 数量总价工作总量工作效率工作时间总价 单价数量工作总量工作时间工作效率总价 数量单价()路程问题( )相遇问题速度 时间路程相遇路程速度和相
6、遇人教版九册数学总复习知识点 归纳人平原乡完小五(3) 班 向学辉 2013 年 6 月 18 日时间路程 时间速度 速度和相遇路程相遇时间路程速度时间 相遇时间 相遇路程速度和(A )平均数问题()倍数问题平均数个数总数倍数倍数几倍数总数平均数个数 几倍数 倍数倍数总数个数平均数几倍数倍数 倍数( )和差问题 ()和倍问题和差 大数和(倍数小数和差 小数小数倍数大数(A )差倍问题或者和小数大数差倍数 小数小数倍数大数或小数差大数知识回顾 四、多边形的面积1、多边形的面积公式及推导方法。图形名称 面积的推导方法 面积公式(文字) 面积公式(字母长方形 数方格 面积=长宽 S=ab正方形 数方
7、格 面积=边长边长 S= a2 平行四边形 (数方格)割补法把 平行四边形 转化成长方形面积=底高 s=ah三角形 拼凑法:把两个完全一样的三角形转化成 平行四边形面积=(底高)2 s=ah2梯形 拼凑法:把两个完全一样的梯形成转化 平行四边形面积=(上底+下底)高2s=(a+b)h2组合图形是由几个基本图形按一定方把组合图形(用分割法、添补法)变成几个能直接计算面积的基本图形。求组合图形的基本步骤和方法:()观察、分析这个组合图形可以分割成哪些能计算面积的基本图形。 ()找出计算基本图形面积的条件。人教版九册数学总复习知识点 归纳人平原乡完小五(3) 班 向学辉 2013 年 6 月 18
8、日式组合而成的。()先计算出基本图形的面积,再计算出组合图形的面积。2、单位换算:()面积单位换算()长度单位换算平方千米AAA 公顷千米AAAA 米米AA 分米公顷AAAAA 平方米分米AA 厘米 平方米AAA 平方分米米AAA 厘米平方分米AAA 平方厘米厘米AA 毫米平方厘米AAA 平方毫米知识回顾 五、统计与可能性:在我们生活中有很多事件是不确定的,如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。感受等可能事件发生的可能性,会用分数进行表示;会用数学语言描述获胜的可能性。投掷硬币,每次正面、反面朝上的可能性是A 。中位数和平均数的区别:、中位数:把一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数据(
9、或中间两个树的平均数)就是中位数A、平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数A 总数 总分数中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。知识回顾 七、数学广角、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。、邮政编码的结构:邮政编码是用阿拉伯数字组成的,用来表示邮政区域划分和投递范围的专用代号。邮政编码的含义:()前两位代表省(自治区、直辖市) ;()第三位代表邮区;()第四位代表所在邮区的县(市) ;()最后两人教版九册数学总复习知识点 归纳人平原乡完小五(3) 班 向学辉 2013 年 6 月 18 日位数代表投递区。、身份证有A 位(旧)和 位(新)之分;新增加的在第、 、位上。()前两位表示省、自治区、直辖市;()第、位表示所在的城市;()第A 、 位表示所在的县(区) ;( )第 (或 )位表示出生年月日; (A )出生年月日后面的两位表示所在地派出所的代码;()第(或A )位表示性别,一般男单女双,新身份证第 位表示校验码,也有的说是个人信息码。