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1、华南理工大学数学科学学院 刁元胜 编 授课教师：李兵 电话：15889980658 Email: ,积 分 变 换,常见变换：坐标变换、变量代换等,积分变换：通过积分的方法把一个函数变换为另一个函数,其中， 是已知的二元函数，可以对不同的变换选取不同的形式，常被称为积分变换的核。,常见积分变换：傅里叶变换和拉普拉斯变换,傅里叶（Fourier)，法国著名数学家、物理学家，法国科学院院士。,1768年出生于欧塞尔的一个裁缝家庭，9岁父母双亡， 被当地一主教收养。 1780年被送入地方军事学校读书，1785年回乡教数学。 1794到巴黎，成为巴黎高等师范学校（创建于1794年）的首批学员。 179
2、5年到巴黎综合理工学院（创建于1794 年）执教。 1798年随拿破仑远征埃及时任军中文书和埃及研究院秘书。 1801年回国后任伊泽尔省地方长官。 1807年向巴黎科学院呈交热的传播论文，推导出著名的热传导方程，提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。 1817年当选为科学院院士。 1830年卒于法国巴黎。,Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 1830),用傅里叶名字命名：傅里叶分析（调和分析）、傅里叶变换、傅里叶级数、傅里叶定律（热传导）等,拉普拉斯（Laplace)，法国分析学家、概率论学家和天文学家，法国科学院院士。,1749年3月23日生于法国西北部
3、卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日，父亲是一个农场主。 他从青年时期就显示出卓越的数学才能，18岁时离家赴巴黎，决定从事数学工作。于是带着一封推荐信去找当时法国著名学者达朗贝尔，但被后者拒绝接见。拉普拉斯就寄去一篇力学方面的论文给达朗贝尔。这篇论文出色至极，以至达朗贝尔忽然高兴得要当他的教父，并使拉普拉斯被推荐到军事学校教书。 1795年任巴黎综合理工学院教授，后又在巴黎高等师范学校任教授。 1799年他还担任过法国经度局局长，并在拿破仑政府中任过6个星期的内政部长。 1816年被选为法兰西学院院士，1817年任该院院长。 1827年3月5日卒于巴黎。,Pierre-Simon Laplace （1749
4、1827）,用拉普拉斯名字命名：拉普拉斯变换、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程等,狄利克雷（Dirichlet），德国数学家。他是解析数论的奠基者，也是现代函数概念的定义者。,Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet （1805-1859）,狄利克雷生于迪伦，其父为邮局局长。他在德国受教育，后来到法国，向很多著名数学家学习。其首篇论文是费马大定理 n=5 的情况（1825年证明）；后来亦证明了 n=14 的情况。,用狄利克雷名字命名：狄利克雷函数、狄利克雷定理、狄利克雷条件和狄利克雷核等。,柯西（Cauchy），法国数学家、物理学家、天文学家。,Augustin Louis Cauchy （1789-1857）,柯西在数学上的最大贡献是在微积分中引进了极限概念，并以极限为基础建立了逻辑清晰的分析体系。这是微积分发展史上的精华，也是柯西对人类科学发展所做的巨大贡献。 1821年柯西提出极限定义的方法，把极限过程用不等式来刻画，后经魏尔斯特拉斯改进，成为现在所说的柯西极限定义或叫 定义。,用柯西名字命名：柯西边界条件、柯西序列、柯西收敛准则、柯西-Schwartz不等式、柯西分布、柯西中值定理等。,
