《经济数学基础教学课件作者顾静相teaching0603课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济数学基础教学课件作者顾静相teaching0603课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,6.3.1 复合函数的微分法,6.3.2 隐函数的微分,6.3 复合函数与隐函数的微分法,2,设函数 ，而 ， ，于是 通过中间变量 ， 成为 ， 的复合函数：,6.3.1 复合函数的微分法,返回,1/20,上一页,上一页,3,定理6.1 如果函数 和 在点 的偏导数 ， 和 ， 都存在，且在对应于 的点 处，函数 可微，则复合函数 对 和 的偏导数存在，,6.3.1 复合函数的微分法,返回,2/20,4, (6.3.2),为了记忆和正确使用上述公式，可以画出变量关系.,6.3.1 复合函数的微分法,返回,3/20,5,6.3.1 复合函数的微分法,返回,4/20,6,利用变量关系图，根据
2、定理6.1就得到,6.3.1 复合函数的微分法,返回,5/20,7,例1 设 ，求 ， .,解 设 ， ，则 ，因此,6.3.1 复合函数的微分法,返回,6/20,，,，,，,，,8,于是,6.3.1 复合函数的微分法,返回,7/20,9,例2 设 ，求 ， .,解设 ， ，则 ， 所以,6.3.1 复合函数的微分法,返回,8/20,10,证,6.3.1 复合函数的微分法,返回,9/20,11,6.3.1 复合函数的微分法,返回,10/20,12,6.3.2 隐函数的微分法,返回,11/20,13,6.3.2 隐函数的微分法,返回,12/20,如果 ，得,14,特别地，对于由方程 确定的 一元
3、函数 有类似的结果：当 ，有,6.3.2 隐函数的微分法,返回,13/20,15,例4 设方程 确定隐函数 ，求 ， .,6.3.2 隐函数的微分法,返回,14/20,16,6.3.2 隐函数的微分法,返回,15/20,于是,17,注意：应把原方程中所有项移到等号左边以得到 ，在计算偏导数 时，要把其他的变量 和 当做常量，在计算 , 时也应注意这一点.,6.3.2 隐函数的微分法,返回,16/20,18,解法2 在方程 两边直接对 求偏导数，有,返回,17/20,6.3.2 隐函数的微分法,19,6.3.2 隐函数的微分法,注意：利用这一方法计算 ， 时，应记住 是 ， 的函数，正确地运用复合 函数微分法.,返回,18/20,20,例5 设方程 确定隐函数 ，求 .,6.3.2 隐函数的微分法,解 设 . 则,，,返回,19/20,21,6.3.2 隐函数的微分法,返回,20/20,下一页,下一页,
