《模式2选修23人教版精品课件16份1.3.2“杨辉三角”与二项系数的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模式2选修23人教版精品课件16份1.3.2“杨辉三角”与二项系数的性质（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式 右边的多项式叫做 (a+b) n的 ， 其中 （r=0,1,2,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项，用 Tr+1 表示，该项是指展开式的第 项，展开式共有_个项.,展开式,二项式系数,r+1,n+1,二项式定理,前课复习,2.系数规律：,2.指数规律：,（1）各项的次数均为n； （2）二项和的第一项a的次数由n逐次降到0， 第二项b的次数由0逐次升到n.,1.项数规律：,展开式共有n+1个项,二项式定理,前课复习,(a+b)1,(a+b)3,(a+b)4,(a+b)5,(a+b)2,(a+b)6,(a+b)n,
2、表中的每一个数等于它肩上的两数的和,一、杨辉三角的规律,1.观察二项式系数表（杨辉三角），你发现 杨辉三角中的每一行都 具有那些特征？,性质1：在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等.,2.在(ab)20展开式中，与第五项二项式系数 相同的项是,A.第15项 B.第16项 C.第17项 D.第18项,练习,2.在(ab)n展开式中，与第k项二项式系数 相同的项是 A. 第n-k项 B. 第n-k-1项 C. 第n-k+1项 C. 第n-k+2项,观察杨辉三角,1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1,1.增减性？,左增右减,2.在何处
3、取得最大值？,性质2： 当n是偶数时，展开式有n+1项（ n+1是奇数），中间项二项式系数最大.,当n是奇数时，展开式有n+1项（ n+1是偶数），中间两项二项式系数最大.,2） 的展开式中，二项式系数的最大值是 ；是第_项. 3）若 的展开式中的第十项和第十一项的二项式系数最大，则n= ；,练习,考点一、系数或二项式系数的最值问题,、在 的展开式中， 1）求二项式系数最大的项； 2）系数的绝对值最大的项是第几项？ 3）求系数最大的项； 4）求系数最小的项。,问题1：此展开式二项式系数之和 _. 问题2：此展开式系数之和 _.,二：求某二项式系数或系数之和,（a+x)n的二项式展开各项的系数和求法：只要令自变量为1即可。,赋值法求系数和,考点二：求二项式展开式二项式系数或系数和.,2、（1+2x)3的展开式各项系数之和为多少？,1、（1+2x)3的展开式的各项二项式系数之和分别 为多少？,令x=1,得所求展开式各项系数之和为33=27,赋值法求系数和,(a+b)n展开式中，奇数项的二项式系数和 与偶数项的二项式系数的和的关系。,考点二：求二项式展开式二项式系数或系数和,
