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1、绝对值的不等式的解法,指数、对数型不等式的解法,今天将要学习的内容：,一元二次不等式的恒成立问题,|a|的意义,（1）从代数角度知道： （2）从几何角度看，|a|的意义是表示数a的点与原点距离。,a,二、学习新课,1、问题提出 按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际 数是x g，那么x应满足： 由绝对值的意义，这个结果也可以表示成|x-500|5 这是一个含绝对值的不等式，如何解呢？,考察、研究特殊情况,绝对值的方程|x|=2的解是什么？如果解|x|2呢？ 由绝对值的意义可知，方程的解是x=2或x=-2,在数轴上表示如下： 结合数轴表示可知：
2、|x|2表示数轴上到原点距离大于2的点的集合，在数轴上表示出来 就是 |x|2 等价于 x2,两个等价关系,一般地， |x|0) -aa (a0) xa或x-a,依然符合：大鱼在两边，小鱼在中间 这一规则,例题解析,例1：解不等式|x-500|5 解：由原不等式可得：-5x-5005， 由不等式性质，各加上500得： 495x505. 所以原不等式的解集是 x|495x505。,例题解析,例2：解不等式：|2x+5|7。 分析： “2x+5”看作|x|a中“x”， 其中a=7即可。 解：由原不等式可得： 2x+57或2x+51或x1或x-6.,三、课堂练习：,解下列不等式： （1） （2） （3） （4） （5） （6）x2+34|x|,指数、对数型不等式的解法,一般是同底法, 解指对数不等式,先转化成同底, 再根据指数函数和对数函数的单调性转化成代数不等式. 对数不等式还要注意它本身的定义域!,请看例题,
