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1、第二章 平面机构的结构分析,本章教学内容,机构的组成 机构运动简图的绘制 机构自由度的计算及注意事项 机构的组成原理及结构分析,本章基本要求,了解机构的组成，搞清运动副、运动链、自由度等概念； 能绘制常用机构的机构运动简图； 能计算平面机构的自由度； 对平面机构组成的基本原理有所了解。,第二章 平面机构的结构分析,本章难点,本章重点,运动副和运动链的概念； 机构运动简图的绘制； 机构具有确定运动的条件； 机构自由度的计算。,机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。,2-1 机构的组成,一、基本概念,零件(Element)最小的制造单元(组成机器最基本的、不 可再拆分的单元)。,构件(Membe
2、r)最小的独立运动单元。从运动角度讲，构 件是一个刚体。,注意： 零件是从制造加工角度提出的最小单元概念；构件则是从运动和功能实现角度提出的最小单元概念； 构件可以是单一零件，也可以是几个零件的刚性联接。,运动副(Kinematic Pair)由两构件组成的可动联接。 (使两构件直接接触，又能产生一定的相对运动的联接)。,运动副元素两构件上能够参加接触而构成运动副的表面。 (构成运动副的点、线、面)。,运动链(Kinematic Chain)两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统 。,按照几何形状是否封闭，可以分为开链和闭链： 闭链:指运动链的各构件构成首尾封闭的系统。 开链:指运动链的各
3、构件未构成首尾封闭的系统。,按照各构件间的相对运动可分为平面运动链和空间运动链： 平面运动链:各构件间的相对运动为平面运动的运动链。 空间运动链:各构件间的相对运动为空间运动的运动链。,自由度(Degree of Freedom)构件所具有的独立运动个数 。,6个,平面自由构件：,3个,例：在XOY平面，移动X、Y；转动Z,约束(Constrain)对自由度的 限制个数 。,空间自由构件：,二、运动副的分类,1. 按运动副接触形式分,两构件通过面接触而构成的运动副。,2. 按构成运动副的两构件的相对运动分,转动副:两构件之间的相对运动为转动 移动副:两构件之间的相对运动为移动,螺旋副：螺旋运动
4、 球面副：球面运动,移动副,转动副,螺旋副：螺旋运动 球面副：球面运动,螺旋副,球面副,3. 按相对运动平面分,平面运动副:两构件之间的相对运动为平面运动 空间运动副:两构件之间的相对运动为空间运动,平面运动副,空间运动副,4. 按引入的约束数分,X级运动副指引入X个约束的运动副。,级副、级副、级副、级副、级副,X级运动副引入X个约束,级副,螺旋副,球面副,级副,级副,齿轮高副,级副, 常见主要平面运动副及其自由度和约束,引入约束：,自由度：,平面I级副,2个,1个,引入约束：,自由度：,平面II级副,2个,1个,2个,1个,平面II级副,机构,三、由基本概念看机构的组成,零件,构件,机器,运
5、动链,运动链成为机构的条件 1）将运动链中的一个构件固定为机架； 2）必须有原动件。,机架,原动件,机架机构中作为参考系的构件。,原动件机构中按给定的运动规律独立运动的构件。,从动件机构其余活动构件。,机构中构件的类型,机构的分类,平面机构组成机构的各构件间的相对运动为平面运动。 空间机构组成机构的各构件间的相对运动为空间运动。,2-2 机构运动简图,机构运动简图,为什么要画机构运动简图？, 机构的真实运动仅与机构中的运动副的机构情况（转动副、移动副及高副等）和机构的运动尺寸（由各运动副的相对位置确定的尺寸）有关，而与机构的外形尺寸等因素无关。,机构的示意图：指为了表明机构结构状况, 不要求严
6、格地按比例而绘制的简图。,机构运动简图：指根据机构的运动尺寸, 按一定的比例尺定出各运动副的位置, 并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。,机构示意图,常用运动副和构件的表示方法,常见运动副符号的表示: 国标GB446084,常用运动副的符号,构件的表示方法,一般构件的表示方法,常用机构运动简图符号, 机构运动简图的绘制步骤,1）分析机构运动，定出原动部分、工作部分，搞清运动的传递路线。,2）恰当选择投影面,3）适当选择比例尺,4）画图。,现以颚式破碎机为例，具体说明机构运动简图的绘制步骤。,机构运动简图应满足的条件： 构件数目与实际相同 运动副的性质
7、、数目与实际相符 运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。,分析：该机构有6个构件和7个转动副。,偏心轮机构,绘制运动副时注意事项,1)绘制转动副时，转动副的位置是关键：代表转动副小圆的圆心必须与回转中心重合；两个转动副中心连线的长度一定要精确。 偏心轮和圆弧形滑块是转动副的特殊形式。它们的绘制是易错点。绘制时关键是要找出相对转动中心。,2)绘制移动副时，导路的方向和位置是关键。必须注意：代表移动副的滑块，其导路的方向必须与相对移动的方向一致；转动副到移动副导路间的距离要精确。,:1. 分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。 2
8、. 循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目; 3. 恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。 4. 选择适当的比例尺, 定出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号, 将机构运动简图画出来。,小结：,2-3 平面机构自由度的计算,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。,(x , y),F = 3,单个自由平面构件的自由度为 3,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：,移动副 1（x） + 2（y，）= 3
9、,高 副 2（x,） + 1（y） = 3,回转副 1（） + 2（x，y） = 3,假设平面机构有n个活动构件： 3n个自由度 有Pl个低副和Ph个高副：,平面自由构件：3个自由度 平面低副：引入2个约束 平面高副：引入1个约束,引入(2 Pl +Ph)约束,分析：,一、平面机构自由度的计算公式,平面机构的自由度,机构的自由度机构具有确定运动所必须给定的独立运动的数目。,平面机构的自由度计算公式：,F=3n-2 Pl - Ph,解：活动构件数n =,3,低副数PL=,4,F=3n 2PL PH =33 24 =1,高副数PH=,0,F=3n-(2 Pl + Ph)=3n-2Pl -Ph,可以
10、运动，可能成为机构。,不能运动，为桁架结构。,不能运动，为超静定结构。,问题：当运动链满足什么条件才能具有确定运动而成为机构？,=32-230=0,F=3n-2Pl Ph,=33-240=1,给定一个独立运动参数，其余构件有确定运动。,二、运动链具有确定运动而成为机构的条件,3）原动件数应等于运动链的自由度数（自由度原动数）。,2）运动链自由度数应大于零 （F 0）,1）运动链有机架；,F=3n-2Pl Ph,=34-250=2,给定一个独立运动参数，机构没有确定运动。给定两个独立运动参数，机构有确定运动。,给定一个独立运动后机构的运动效果,例题分析,计算图示颚式破碎机的自由度,n = 5、P
11、l = 7、Ph = 0,F=3n-2Pl-Ph =35-270 =1,计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。,n = 5、Pl = 7、Ph = 0,n = 4、Pl = 5、Ph = 1,F = 3n （2Pl Ph ） =3 5 （2 7 0） = 1,F = 3n （2Pl Ph ） =3 4 （2 5 1 ） = 1, 复合铰链 （Compound hinges）,两个以上构件同在一处以转动副相联接。,m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个。,注意：复合铰链只存在于转动副中。,n = 7,Pl = 10,Ph = 0,例 试计算图示圆盘锯机构的自由度。, 局部自由
12、度F（Passive DOF）,构件所具有的与其他构件运动无关的局部运动。,n = 3、Pl = 3、Ph = 1,F=3n-2Pl-Ph =33-231 =2,局部自由度一般存在于高副中。,注意：计算机构自由度时, 应将局部自由度除去不计。,去除局部自由度应采取的措施： （1）设想将滚子与安装滚子的构件焊成一体，预先排除局部自由度，再计算机构自由度刚化法。 （2）直接从机构自由度计算公式中减去局部自由度的数目F。,n = 3、Pl = 3、Ph = 1 、F=1,F=3n-2Pl-Ph-F =33-231-1 =1,n = 3、Pl = 2、Ph = 1,F=3n-2Pl-Ph =33-22
13、1 =1, 虚约束P（ Redundant constraints）,为改善构件的受力状态、刚度、强度等所引入的约束，不起独立的约束作用。,F=3n-2 pl ph =33 - 24-0=1,F=3n-2 pl ph =34 - 26-0=0,分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束 正确计算： F=3n-2Pl Ph + P =34 - 26-0+1=1,注意：计算机构自由度时, 应将虚约束除去不计。,去除虚约束应采取的措施： （1）不预先排除虚约束，将因虚约束而减少的自由度P再加上。 即： F=3n - 2Pl - Ph + P （2）预先排除虚约束，即将引起虚约束的附加构件和与此构件
14、相关的运动副去除。自由度计算公式仍为 F=3n - 2Pl - Ph, 虚约束常出现的情况： 1. 如果转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该联接引入1个虚约束;,F=3n-2 pl ph =34 - 26-0=0,正确计算： 将因虚约束而减少的自由度再加上。 F=3n-2 Pl Ph + P =34 - 26-0+1=1 不计引起虚约束的附加构件和运动副数。 F=3n-2 Pl Ph =33 - 24-0=1,两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。,两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。,只有一个运动副起约束作用,其它各处均为虚约束。,2. 两构件在几处接
15、触而构成运动副,4. 某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束。,3. 若两构件上某两点之间的距离始终保持不变，也将带入1个虚约束。,5. 若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各2个约束。,有一处为虚约束,此两种情况没有虚约束,小结, 复合铰链,局部自由度, 虚约束,例1 试审查图示简易冲床的设计方案简图是否合理？为什么？如不合理，请绘出正确的机构简图。,典型例题分析,可将机构简图修改为,F=3n 2Pl Ph=33 - 24-1=0,F=3n 2Pl Ph=34 - 25-1=1,例2 计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，需明确指出。画箭头的构件为原动件。,解：分析,n = 8,Pl = 11,Ph = 1,折叠伞机构,折叠椅机构,气窗开启机构,翻斗车机构,思考,2-4 机构的组成原理及结构分类,一、机构的组成原理,原动件,从动杆系必为F=0的开式运动链杆组,基本杆组机构中不能再拆的自由度为零的构件组。,机构组成原理：,机构具有确定运动的条件： 自由度数=原动件数,机架和原动件与从动件组分开：从动构件组自由度为零。,可以再拆成更简单的自由度为零的
