《模式2选修23人教版精品课件16份1.2.2组合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模式2选修23人教版精品课件16份1.2.2组合（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2 第一课时 组合的概念及组合数,复习,问题1：什么叫做排列？ 排列的特征是什么？,问题2：什么叫做排列数？ 它的计算公式是怎样的？,引例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参 加一项活动，有多少种不同的选法？,问题1、从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某 天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1 名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？,甲、乙；甲、丙；乙、丙,3,有 顺 序,无 顺 序,一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,排列与组合的概念有什么共同点与不同点？,一、组合的相关概念,1、组合定义:,组合定义: 一般地
2、，从n个不同元素中取出m（mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m (mn) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.,共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素”,不同点: 排列与元素的顺序有关， 而组合则与元素的顺序无关.,组合与排列的区别:,1.从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:,ab , ac , bc,2.已知4个元素a , b , c , d ,写出每次取出两个元素的所有组合.,ab , ac , ad , bc , bd , cd,(
3、3个),(6个),理解组合的概念,2、组合数的定义,从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示.,组合数公式:,3、组合数公式,例1计算：,4、组合数公式的计算,例2、,课本 P 25 练习5,1.2.2 第二课时 组合数的应用,题型一、简单的组合问题,练习、 现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名. （1）现要从中选2名去参加会议，有多少种 不同的选法？ （2）现要从中选出男、女教师各2名去参加 会议，有多少种不同的选法？,练习：平面内有9个点，其中4个点在一条直线上，此外没有3个点在一条直线上，过这9个点可确定多少条直线
4、？可以作多少个三角形？,说明：“至少”“至多”的问题，通常用 分类 法或间接法求解.,题型二、有条件限制的组合问题,例4、,按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？ （1）甲、乙、丙三人必须当选； （2）甲、乙、丙三人不能当选； （3）甲必须当选，乙、丙不能当选； （4）甲、乙、丙三人只有一人当选； （5）甲、乙、丙三人至多2人当选； （6）甲、乙、丙三人至少1人当选；,练习、课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生、女生各指定一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？,（1）只有一名女生当选; （2）至多两名女生当选； （3）两名队长当选； （4）
5、至少有一名队长当选；,1.2.2 第二课时 排列与组合的综合问题,题型三、组合排列混合问题,例5、有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5 门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法 数： （1）某女生甲一定担任语文科代表； （2）某男生乙必须包括在内，但不担任 数学科代表,（3）某女生甲一定要担任语文科代表，某男生乙必须担任科代表，但不担任数学科代表. （4）有女生但人数必须少于男生；,有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同 学科的科代表，求分别符合下列的选法数：,方法：对于排列组合的混合问题： 采用分步计数原理先组合，后排列,1、3 名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分
6、配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种?,练习、,题型四、分组与分配问题,例六、有6本不同的课外书，分给甲、乙、丙 三名同学，求在下列条件下，各有多少种分 法？ （1）分成1本，2本，3本三堆； （2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本， 一人2本，一人3 本； （3）平均分成三堆； （4）平均分给甲、乙、丙三人.,高考链接,1、四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不为空的放法种数为,2、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法_种.,解：采用先组后排方法:,3.(重庆卷)将5名实习教师分配到高一
7、年级的个 班实习，每班至少名，最多名，则不同的分 配方案有 A.种 B. 种 C.种 D. 种,补充方法：分类组合,隔板处理,例、从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?,解:采用“隔板法” 得:,练习、某中学从高中7个班种选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有一人参加的选法有多少种？,1、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为 。,9,随堂练习,2、要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队，如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不同的选法种数为（ ）,C,3、从7人中选出3人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则甲、乙两人不都入选的不同选法种数共有（ ）,D,
