《2018届高三二轮复习数学（文）（人教版）高考小题标准练：（五） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三二轮复习数学（文）（人教版）高考小题标准练：（五） （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
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2、选 D.由题意知 A 中除了 1,2 两个元素外,含有 3,4,5 中的 0 个、1 个、2 个、3 个元素,故共有 8 个. 2.若复数 z 满足=i,其中 i 为虚数单位,则 z= ( ) A.1+iB.1-iC.-1-iD.-1+i 【解析】选 B.由=i,得 =i(1-i)=1+i,则 z=1-i.来源:学_科_网 Z_X_X_K 3.要得到函数 f(x)=cos的图象,只需将函数 g(x) =cos3x+ sin3x 的图象 ( ) A.向左平移个单位B.向左平移个单位 C.向左平移个单位D.向左平移个单位 【解析】选 B.依题意知 g(x)=cos cos3x+来源:学反之,因为
3、sin60sin390,此时 sin 也不可推出 ,故选 D.来源:Z&xx&k.Com 5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八 里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见此日 行数里,请公仔细算相还”,其意思为:“有一个人走 378 里路,第一 天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地”,则第二天走了 ( ) A.96 里B.48 里C.192 里D.24 里 【解析】选 A.由题意,得该人每天走的路程形成以 为公比、前 6 项 和为 378 的等比数列,设第一天所走路程为 a1,则=378,解 得 a1=192,a2
4、=96,即第二天走了 96 里. 6.甲盒子中有编号分别为 1,2 的两个乒乓球,乙盒子中有编号分别为 3,4,5,6 的四个乒乓球.现分别从两个盒子中随机地各取出 1 个乒乓 球,则取出的乒乓球的编号之和大于 6 的概率为 ( ) A.B.C.D. 【解析】选 A.分别从每个盒子中随机地取出 1 个乒乓球,可能出现 以下情况:(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), 共 8 种情况,其中编号之和大于 6 的有:1+6=7,2+5=7,2+6=8,共 3 种 情况, 所以取出的乒乓球的编号之和大于 6 的概率为 . 7.已知平行四边形 A
5、BCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,且=2,点 F 是 BD 上靠近 D 的四等分点,则 ( ) A.=- B.=- C.=- D.=- 【解析】选 C.因为=2,所以 2=,所以=, 所以=-=-= (+)- (-)=-. 8.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为 ( ) A.3B.4C.5D.6 【解析】选 B.按照程序框图中的赋值语句要求将几次循环结果计算 得出,通过判断语句,知每次运算依次为 11+1=2,22+1=5,35+1=16,416+1=65,当 i=4 时,计算结果为 a=6550,此时输出 i=4. 9.一个六面体的三视图如图所示,其侧视图是边长为
6、 2 的正方形,则 该六面体的表面积是 ( ) 世纪金榜导学号 46854319 A.12+2B.14+2 C.16+2D.18+2 【解析】选 C.依题意,该几何体是一个直四棱柱,其中底面是一个上 底长为 1、下底长为 2、高为 2 的梯形,侧棱长为 2,因此其表面积等 于 2 (1+2)2+(1+2+2+)2=16+2. 10.过抛物线 y2=2px(p0)的焦点 F 且倾斜角为 120的直线 l 与抛物 线在第一、四象限分别交于 A,B 两点,则的值等于 世纪金榜导 学号 46854320( ) A.B.C.D. 【解析】选 A.记抛物线 y2=2px 的准线为 l,作 AA1l,BB1
7、l,ACBB1,垂 足分别是 A1,B1,C,则有 cosABB1=, 所以 cos60= ,由此得= . 11.设 x,y 满足约束条件则 z=2x-y 的最大值为 世 纪金榜导学号 46854321( ) A.10B.8C.3D.2 【解析】选 B.作出可行域如图中阴影部分所示,由 z=2x-y 得 y=2x-z,作 出直线 y=2x,平移使之经过可行域,观察可知,当直线 l 经过点 A(5,2)时, 对应的 z 值最大.故 zmax=25-2=8. 12.已知函数 f(x)=若数列an满足 an=f(n) (nN*),且an是递减数列,则实数 a 的取值范围是 世纪金榜导学 号 4685
8、4322( ) A.B. C.D. 【解析】选 C.由已知可得 1-2aa13=1,解得 0),所以 f(x)=2f(1)+ ,把 x=1 代入 f(x)可得 f(1)=2f(1)+1,解得 f(1)=-1. 答案:-1 14.设点 M(x0,1),若在圆 O:x2+y2=1 上存在点 N,使得OMN=45,则 x0的取值范围是_. 【解析】建立三角不等式,利用两点间距离公式找到 x0的取值范围. 如图,过点 M 作O 的切线,切点为 N,连接 ON.M 点的纵坐标为 1,MN 与O 相切于点 N. 设OMN=,则 45,即 sin,即.而 ON=1,所以 OM.因为 M 为(x0,1),所以
9、,所以1,所以- 1x01,所以 x0的取值范围为-1,1. 答案:-1,1 15.已知三棱锥 P-ABC 的底面是边长为 6 的正三角形,PA=PB=PC=4,则 三棱锥 P-ABC 外接球的表面积为_. 世纪金榜导学号 46854323 【解析】设三棱锥 P-ABC 的外接球的球心为 O,在底面 ABC 内的投影 为 O,则 O为三角形 ABC 的内心,且 OO的延长线经过点 P,则由题意得 PO=2,所以三棱锥 P-ABC 的外接球的半径 R 满足 R2=(R-2)2+(2)2,解 得 R=4,则外接球的表面积 S=4R2=64. 答案:64 16.我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作数书九章中独立 提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”,即ABC 的面 积 S= ,其中 a,b,c 分别为ABC 内角 A,B,C 的 对边.若 b=2,且 tanC=,则ABC 的面积 S 的最大值为 _. 世纪金榜导学号 46854324 【解析】由题设可知=sinC =(sinBcosC+cosBsinC),即 sinC=sinA,由正弦定理可得 c=a,所 以 S= =, 当 a2=4a=2 时,Smax=. 答案: 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
