《2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（二十） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（二十） （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
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2、的准线与双曲线-=1(a0，b0)的两 条渐近线围成一个面积为 1 的等腰直角三角形，则 p=( ) A.1B.2C.3D.4 【解析】选 B.由题意知 S= p=1，所以 p=2. 5.已知 sin= ，则 cos2=( ) A.B.- C.D. 【解析】选 A.因为 sin= ，所以 cos2= = . 6.已知点 A(-1，1)，B(1，2)，C(-2，1)，D(3，4)，则向量在 方向上的投影为( ) A.-B.- C.D. 【解析】选 D.因为点 A(-1，1)，B(1，2)，C(-2，1)，D(3，4)，所 以=(4，3)，=(3，1)，所以=43+31=15，|= =， 所以向量
3、在方向上的投影为=. 7.执行如图所示的程序框图，输出的结果是( ) A.B.C.2D.-1 【解析】选 C.执行程序框图，可得 y 的值分别是：2， ，- 1，2， ，-1，2，所以它是以 3 为周期的一个循环数列，因为 =6721，所以输出结果是 2. 8.若 0balogbaB.baablogba C.logbabaabD.logbaba 【解析】选 C.因为 0logbb=1， 所以 logbabaab. 9.三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的表面上，SA平面 ABC，ABBC，又 SA=AB=BC=1，则球 O 的表面积为 世纪金榜导学 号 92494431( ) A.B.
4、 C.3D.12 【解析】选 C.三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的表面上，SA 平面 ABC，ABBC，又 SA=AB=BC=1，三棱锥可扩展为正方体，球 O 为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的对角线的长度， 所以球的半径 R= =. 球的表面积为：4R2=4=3. 10.在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a2- c2=b，sinAcosC=3cosAsinC，则 b 的值为( ) A.2B.3C.4D.5 【解析】选 A.因为ABC 中，sinAcosC=3cosAsinC， 由正、余弦定理得 a=3c，化简得 a2- c2=. 又 a2-c2=
5、b，所以=b，解得 b=2 或 b=0(不合题意，舍去)，所以 b 的值为 2. 11.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，平面 过直线 BD，平面 AB1C，平面 AB1C=m，平面 过直线 A1C1，平 面 AB1C，平面 ADD1A1=n，则 m，n 所成角的余弦值为( ) 世纪金榜导学号 92494432 A.B.C.D. 【解析】选 B.如图所示， 易知 BD1平面 AB1C，平面 过直线 BD， 平面 AB1C，所以平面 即为平面 DBB1D1.设 ACBD=O， 所以 平面 AB1C=m=OB1. 因为平面 A1C1D 过直线 A1C1，与平面 A
6、B1C 平行， 而平面 过直线 A1C1，平面 AB1C，所以平面 A1C1D 即为平面 . 平面 ADD1A1=n=A1D，又因为 A1DB1C， 所以 m，n 所成角为OB1C，由题意可知， B1A=B1C=，OC=，OB1=， 所以 cosOB1C=. 12.已知 a0，函数 f(x)=若函数 g(x)=f(x) +2a 至少有三个零点，则 a 的取值范围是 世纪金榜导学号 92494433( ) A.B.(1，2 C.1，+)D.(1，+) 【解析】选 C.函数 g(x)=f(x)+2a 的零点的个数等价于方程 f(x)=- 2a 根的个数，即函数 y=f(x)的图象与直线 y=-2a
7、 交点的个数，利用 特殊值验证法. 当 a=1 时，y=f(x)的图象如图： 满足题意； 当 a=2 时，y=f(x)的图象如图： 满足题意.结合选项可知，a 的范围是1，+). 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案 填在题中横线上) 13.将函数 y=2sin的图象向左平移 个单位后，所得图象对 应的函数为 y=_. 【解析】由题意可知函数平移后所得图象对应的函数为 y=2sin =2sin. 答案：2sin 14.设 x，y 满足约束条件若目标函数 z=ax+by(a0，b0)的最大值为 12，则 ab 的最大值为_. 世纪金榜导学号 92494434
8、 【解析】不等式组所表示的可行域如图阴影部分所 示(含边界)，当平行直线系 ax+by=z 过点 A(4，6)时，目标函数 z=ax+by(a0，b0)取得最大值，z最大值=4a+6b=12，因为 4a+6b=122，所以 ab ，当且仅当 a= ，b=1 时取等号. 答案： 15.已知 f(x)是定义在 R 上以 2 为周期的偶函数，且当 0x0，b0)的图象在 x=0 处的切线与圆 x2+y2=8 相切，则 a+b 的最大值是_. 世纪金榜导学号 92494436 【解析】由 f(x)=- eax(a0，b0)，则 f(x)=- eax，且 f(0)=- ，又因为 f(0)=- ，所以切线方程为 y+ =- x，即 ax+by+1=0， 又因为切线与圆 x2+y2=8 相切， 所以 d=2，即 a2+b2= ，因为 a0，b0， 所以 a2+b22ab，所以 2(a2+b2)(a+b)2，所以 a+b ，当且仅当 a=b 时取等号，所以 a+b 的最大值是 . 答案： 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
