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1、第九章 行驶动力学模型,第一节 概述 第二节 与平顺性相关的部件特性 第三节 模型推导的前提及简化条件与分析 第四节 单轮车辆模型的推导及分析 第五节 半车模型的推导及分析 第六节 整车模型的推导及分析,第一节 概述,本章主要介绍针对悬架系统设计的行驶动力学建模,即设计者应如何协调相互矛盾的性能指标,以达到某种意义上的悬架系统最优设计的目的。基于所要研究的目标,本质上也就决定了所建数学模型的复杂程度。 对悬架设计而言,有些参数可以由悬架工程师来确定,而有些则不能完全由他们所确定。通常可由悬架工程师确定的设计参数有:悬架刚度(其中包含弹簧、导向元件及其衬套等的刚度);阻尼;簧载质量与非簧载质量之
2、比;橡胶限位块的特性;轮胎部分的特性;衬套刚度。,第一节 概述,一般情况下车辆的振动频率范围可大致划分如下: 0 15Hz 刚体运动 15150Hz 结构振动,板件共振 150Hz 以上 噪声及啸鸣 典型的共振频率范围通常为: 车身共振频率 11.5Hz (当相对临界值而言的阻尼比约为0.3时) 车轮跳动 10 12Hz 座椅上的乘客 4 8Hz 悬置的动力总成 1020Hz 结构共振频率 20Hz 轮胎共振频率 30 50Hz和80 100Hz,第一节 概述,一般情况下车辆的振动频率范围可大致划分如下: 0 15Hz 刚体运动 15150Hz 结构振动,板件共振 150Hz 以上 噪声及啸鸣
3、 典型的共振频率范围通常为: 车身共振频率 11.5Hz (当相对临界值而言的阻尼比约为0.3时) 车轮跳动 10 12Hz 座椅上的乘客 4 8Hz 悬置的动力总成 1020Hz 结构共振频率 20Hz 轮胎共振频率 30 50Hz和80 100Hz,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,车辆悬架弹簧是典型的低刚度元件,其受力随所连接的簧上簧下刚体间的相对位移的变化而变化。弹簧可根据其本身材料分类,也可按其受力及产生的相应应力分布方式分类。然而,对车辆行驶动力学研究而言,最为关心的是弹簧元件的刚度特性,即它的受力与变形关系。这里首先介绍传统的金属弹簧(钢板弹簧、螺旋弹簧和扭杆弹簧),
4、然后对气体弹簧(空气弹簧和油气弹簧)给予介绍。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,车辆悬架弹簧是典型的低刚度元件,其受力随所连接的簧上簧下刚体间的相对位移的变化而变化。弹簧可根据其本身材料分类,也可按其受力及产生的相应应力分布方式分类。然而,对车辆行驶动力学研究而言,最为关心的是弹簧元件的刚度特性,即它的受力与变形关系。这里首先介绍传统的金属弹簧(钢板弹簧、螺旋弹簧和扭杆弹簧),然后对气体弹簧(空气弹簧和油气弹簧)给予介绍。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (1)钢板弹簧 钢板弹簧是车辆悬架中应用非常广泛的一种弹性元件,它是由若干等宽但不等长的合金弹簧片
5、组合而成的一根近似等强度的弹性梁。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (1)钢板弹簧 典型的钢板弹簧受力情况如图9-1a (弯矩图)所示,图中表示了钢板弹簧的受力沿其长度方向的分布情况。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (1)钢板弹簧 与其他弹簧结构形式相比,钢板弹簧的主要优点在于它不仅用作弹簧元件,还作为结构连接件装备在车架和车轴之间,兼作悬架的导向机构。同时,由于各片间相对滑动而产生的摩擦力,起到了一定的阻尼作用。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (1)钢板弹簧 目前,钢板弹簧多用于载重货车上,只有少数用在客
6、车或其他车辆上。然而,具有线性弹性特性的钢板弹簧有如下缺点: 1) 在负载变化时,可用的悬架动行程常降至允许值以下。通常,对普通客车而言,可用的标准悬架动行程一般大于50mm;而大客车一般要大于70mm。 2) 固有频率随装载质量的变化而改变。车辆空载时的固有频率比满载时高;当车辆加减速时,由于轴荷转移效应,使前、后悬架的固有频率也会发生改变。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (1)钢板弹簧 3) 吊耳处和多层板簧的各簧片间存在的干摩擦可能会对弹簧特性产生不良影响,如图9-2所示。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (1)钢板弹簧 为了避免
7、钢板弹簧的上述缺陷,可通过改进板簧结构设计,减小板簧的簧片数,也可通过调整单根板簧的预应力或加装附加弹簧得以实现。另外,可将吊耳换成滑动式吊耳,或者在板簧中添加特殊材料的夹层等方法来减小簧片间的干摩擦。为了克服弹簧中央出现的大弯曲应变,可使用高强度板簧来解决。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (1)钢板弹簧 当簧片呈抛物线形状时,在一定长度下其弯曲应变保持恒定,由多个簧片组合而成的钢板弹簧称为抛物线弹簧。抛物线弹簧相对于传统层叠式钢板弹簧的优势可从图9-3中看出。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (1)钢板弹簧 当簧片呈抛物线形状时,在一
8、定长度下其弯曲应变保持恒定,由多个簧片组合而成的钢板弹簧称为抛物线弹簧。抛物线弹簧相对于传统层叠式钢板弹簧的优势可从图9-3中看出。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (1)钢板弹簧 图9-3所示的两种弹簧具有相同的长度、刚度和额定负载。其抛物线弹簧的优点在于除了减少摩擦外,还减少了约50%的弹簧质量,从而减少了车辆的总质量。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (2)扭杆弹簧 扭杆弹簧主要用于轻型客车和货车。与钢板弹簧相比,扭杆弹簧更能充分有效地利用材料。由于扭杆弹簧的圆形截面使大部分材料都在最大应力处工作。为此,扭杆弹簧的扭杆通常被做成空心
9、,以除去不受力的中心部分,使元件重量更轻。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (2)扭杆弹簧 扭杆弹簧在工作时主要承受扭矩,它一端紧固于车架上,另一端固定于与车轮相连的悬架摇臂上。当车轮跳动时,摇臂绕着扭杆轴线来回摆动,使扭杆产生扭转弹性变形,从而保证了车轮与车架的弹性连接,如图9-4所示。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (2)扭杆弹簧,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (3)螺旋弹簧 轿车中最广泛使用的是螺旋弹簧,它可以理解为呈螺旋卷曲状的扭杆。螺旋弹簧在悬架中主要承受压力,尽管它可能影响由悬架几何尺寸所决定的
10、总体有效刚度,但其本身的侧向刚度和弯曲刚度均很小,因此螺旋弹簧设计中其稳定性也需考虑。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (3)螺旋弹簧,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (3)螺旋弹簧 近年来,通过改变弹簧中径、簧丝直径和节距等方法,使得传统的线性螺旋弹簧的特性不断被改进,其改进原理由图9-6说明。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.金属弹簧 (3)螺旋弹簧 实际采用的一种改进型非线性螺旋弹簧,其结构如图9-7所示。改进后的螺旋弹簧除具有期望的非线性弹性特性外,其压缩行程也会大大增加,在受压时各圈可相互叠错,这为悬架的结构布
11、置带来很大的灵活性。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,2.气体弹簧 (3)螺旋弹簧,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,2.气体弹簧 图9-9所示为在有限的理论弹簧高度情况下,气体弹簧作用力分别在准静态和动态时的变化曲线。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,2.气体弹簧 由图可知,弹簧力和弹簧变形的比即为气体弹簧的刚度,图中直线代表hth=,即ka=0,说明若使弹簧刚度及固有频率低,理论上要求弹簧高度及空气容积足够大。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,2.气体弹簧,由上式可知,气体弹簧振动系统的固有频率近似为一常值,不随簧载质量的变化而改变,从
12、而也说明了气体弹簧振动系统具有固有频率不变的特性。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,2.气体弹簧,在车辆悬架系统中,气体弹簧按其工作介质的不同,可分为空气弹簧和油气弹簧。 空气弹簧是在橡胶气囊密封容器中充入压缩气体,利用气体的可压缩性实现其弹性作用的装置。空气弹簧具有较理想的非线性弹性特性,加装高度调节装置后,车身高度不随载荷增减而变化,并且空气弹簧的刚度可以设计得很低,乘坐舒适性好。但空气弹簧悬架的结构较为复杂,制造成本也相对较高。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,2.气体弹簧,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,2.气体弹簧,油气弹簧是以油液作为传力介
13、质,以气体(通常为氮气)作为弹性介质的装置。其结构可近似等效为由一个气体弹簧和一个相当于液力减振器的液压缸组成。气体弹簧中的气体与油液通过橡胶隔膜或浮动活塞分开,其弹性力由气体弹簧产生。通常油气弹簧液压缸内安装有阻尼阀装置,当油液流过阻尼阀时,将产生一定的阻尼作用力,近而衰减系统振动的能量。一个典型的油气弹簧系统结构如图9-11所示。,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,2.气体弹簧,一、悬架弹簧,第二节 与平顺性相关的部件特性,2.气体弹簧,油气弹簧的刚度特性与空气弹簧的刚度特性相同,只是油气弹簧的有效面积Ae在工作过程中不发生变化。油气弹簧主要应用在军用车辆、矿用车辆和豪华轿车上
14、。其中液压缸中的油液除传递压力外,还具有车身高度调节、阻尼减振、悬架刚性闭锁、辅助密封气体及润滑零件、调节气室容积等功能。,二、减振器,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.筒式液力减振器 液力减振器工作原理是,当车身与车轴相对运动时,减振器活塞在缸筒内随之产生相应的运动,减振器缸体内的油液往复地从一个腔通过一些狭小的孔隙流入到另一个腔内,此时孔壁与油液间的摩擦及流体分子内摩擦便产生了阻尼力。 筒式液力减振器可以分为单筒式和双筒式两种。,二、减振器,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.筒式液力减振器 一个基本的双筒减振器结构如图9-12a所示。由图可见,其内筒内腔为工作腔,内筒和外筒之间为贮油腔
15、,活塞和活塞杆在工作腔内运行。内筒、外筒之间的环形贮油腔内充有减振器油和压力气体,用来平衡由于活塞杆运动导致的工作腔的油量变化。减振器中有活塞阀和底阀。复原行程中,活塞阀通过阻止油液向下流动而产生阻尼力;压缩行程中,阻尼特性则主要由底阀决定。,二、减振器,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.筒式液力减振器 而对充气式单筒减振器而言,其工作腔和贮油腔位于同一个缸筒内,一个典型结构如图9-12b所示。油液和气体被带有密封圈的活塞隔开,压缩和复原时的阻尼分别由活塞上的压缩阀和伸张阀决定。压缩行程中,液体被向上压流过活塞,压缩阀对液体流动产生阻尼,气体被压缩而压力升高。复原行程中,伸张阀对向下运动的液
16、体产生阻尼,气体膨胀而压力降低。,二、减振器,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.筒式液力减振器,二、减振器,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.筒式液力减振器 液力减振器的阻尼力来自活塞阀两端的压差。理想情况下,阻尼力F和活塞两段压差p成正比,流量Q和压缩以及复原速度v成正比,以A表示阻尼截面积,则有:,F=Ap, v=Q/A,二、减振器,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.筒式液力减振器 如图9-13所示,不同的减振器阀设计可以产生不同的阻尼特性。其中为纯粹小孔节流,因阻尼小而较少应用于实际;而为压力差同流量平方成正比,实际中最为常用。图9-13b所示为一个简化的限压阀功能图,为其特性曲线,只要弹簧力大于液压压差与面积的乘积(即Ap),阀门则保持关闭状态,流量为零;当压力升高并超过弹簧力时,则阀门打开。,二、减振器,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.筒式液力减振器,二、减振器,第二节 与平顺性相关的部件特性,1.筒式液力减振器 减振器的阻尼特性通常由力与位移、力与速度的关系曲线来描述。图9-14中给出了三种典
