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1、1,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,第三章 充 气 轮 胎 动 力 学,2,第一节 概述,轮胎运动坐标系（SAE） 定义了轮胎的作用力、力矩（六分力）和相关运动变量。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,3,车轮运动参数,滑动率s 描述的是车轮相对于纯滚动状态的偏离程度。 驱动时，滑转率： 制动时，滑移率：,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,4,车轮运动参数,轮胎侧偏角 车轮平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针为正。 负的侧偏角将产生正的轮胎侧向力。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,5,车轮运动参数,轮胎径向变形 车辆行驶过程中，遇到路面不平度影响而使轮胎在半径方向上产生的变形。 定
2、义为无负载时的轮胎半径rt与负载时的轮胎半径rtf之差。 符号定义：正的轮胎径向变形产生负的轮胎法向力。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,6,第二节 轮胎的功能、结构及发展,基本功能 支撑整车重量； 衰减由路面不平引起的振动与冲击； 传递纵向力，实现驱动和制动； 传递侧向力，使车辆转向并保证行驶稳定性。 基本结构 胎体：帘线层、橡胶 胎圈 胎面：包括胎冠、胎肩和胎侧,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,7,轮胎的发展,轮胎的结构特性很大程度上影响了轮胎的物理特性。 德国新倍力轮胎公司产品性能的发展,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,8,第三节 轮胎模型,概述 描述了轮胎六分力与车轮运动参
3、数之间的数学关系。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,9,轮胎模型的分类,单一工况模型 轮胎纵滑模型 用于预测驱动和制动工况时的纵向力 轮胎侧偏模型和侧倾模型 侧向力和回正力矩 轮胎垂向振动模型 高频垂向振动 联合工况模型 轮胎纵滑侧偏特性模型,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,10,轮胎模型的分类,经验模型 根据轮胎试验数据，通过插值或函数拟合方法给出预测轮胎特性的公式。 物理模型 根据轮胎与路面之间的相互作用机理和力学关系建立模型，旨在模拟力或力矩产生的机理和过程。 通常被简化成一系列理想化、具有给定物理特性的径向排列的弹性单元。 弦模型 刷子模型,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,
4、11,幂指数统一轮胎模型,郭孔辉院士提出的半经验模型。 可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑和纵滑侧偏联合工况。 通过获得有效的滑移率，也可计算非稳态工况下的轮胎纵向力、侧向力及回正力矩。 模型特点 一次台架试验得到的试验数据可用于模拟不同的路面 只需改变路面的附着特性参数 纯工况和联合工况的表达式是统一的； 可表达各种垂向载荷下的轮胎特性； 使用的模型参数少，拟合方便。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,12,“魔术公式”轮胎模型,由Pacejka教授提出。 用三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据，得到的纵向力、侧向力和回正力矩公式形式相同。 x表示轮胎侧偏角或纵向滑移率。,汽 车 系 统 动 力
5、学 马天飞,D=yp，曲线峰值； C为曲线形状系数，由峰值和稳态值决定，见教材； B为刚度系数，B=tan/(CD)； E描述了曲线峰值处的曲率，见教材。,13,“魔术公式”轮胎模型的特点,用一套公式可以表达出轮胎的各项力学特性，统一方便； 需拟合的参数较少，各参数物理意义明确，初值易确定； 拟合精度比较高； 由于是非线性函数，参数拟合较困难，计算量大； 不能很好的拟合小侧偏情况下的轮胎侧偏特性。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,14,SWIFT 轮胎模型,是荷兰Delft工业大学提出的一种轮胎模型。 采用刚性圈理论，结合魔术公式综合而成。 适用于小波长、大滑移、中频（60Hz）输入。,汽
6、 车 系 统 动 力 学 马天飞,15,SWIFT 轮胎模型特点,在高频范围内，假设带束层为一个刚性圈，使胎体建模与接地区域分离，建模精度更高，可计算从瞬态到稳态的轮胎动力学特性。 利用魔术公式计算侧向力和回正力矩，采用刚性圈理论计算垂向力和纵向力。 在接地区域和刚性圈之间引入残余刚度，模拟轮胎的静态刚度，并且考虑了胎体和胎面的柔性，更加全面。 考虑了接地印迹有效长度和宽度的影响。 可实现轮胎在非水平路面和不平路面的仿真。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,16,第四节 轮胎纵向力学特性,概述 车轮滚动阻力是指滚动车轮产生的所有阻力。 轮胎滚动阻力 轮胎变形产生的阻力 道路阻力 路面变形产生
7、的阻力 轮胎侧偏阻力 轮胎侧向载荷使轮胎侧偏产生的附加纵向阻力,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,17,一、轮胎滚动阻力,充气轮胎在理想（平坦、干、硬）路面上直线滚动时受到的阻力。 包括弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。 弹性迟滞阻力 胎体变形引起轮胎材料迟滞作用产生的阻力。 轮胎等效系统模型 低阻尼胎面材料会降低附着力 帘布层数越多，阻尼越大,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,18,轮胎驻波的形成及其危害,轮胎的阻尼随车轮转速的增加而减小。 高速时，离开接触区域的胎面变形不能立即恢复，残留变形导致径向波动，形成驻波。 危害：显著增加能量损失，并破坏轮胎，因此限制了轮胎的最高安全行驶速
8、度。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,19,滚动阻力系数,轮胎滚动阻力和车轮载荷近似成线性关系 定义轮胎滚动阻力系数,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,20,轮胎接地印记内压力的分布 轮胎接地印迹内的压力在横向和纵向均呈不对称分布。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,斜交轮胎 子午线轮胎,21,滚动阻力的产生 在车轮中心面上，纵向压力的分布 车轮转动阻力矩 滚动阻力系数,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,22,滚动阻力系数的影响因素,滚动阻力通常随车轮载荷的增加而增加，而滚动阻力系数随载荷的增加而减小； 轮胎压力升高，滚动阻力系数减小； 随着车速的增加，滚动阻力系数逐渐增加，到显著增
9、加。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,23,滚动阻力系数的测量,整车道路测试 道路状况和基本条件是真实的； 很难保证指定的试验参数。 室内台架测试 外支撑试验台 内支撑试验台 平板试验台,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,24,二、道路阻力 不平路面、塑性路面和湿路面均会产生轮胎阻力。 1、不平路面 使车轮弹跳，消耗掉的阻尼 功形成滚动阻力分量；,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,25,2、塑性路面 承载车轮滚过软路面时将产生轮辙，引起车轮附加阻力。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,压实阻力 推土阻力 剪切阻力,26,3、湿路面 在湿路面上，轮胎必须穿透水层与路面接触，为克服扰流阻
10、力将产生车轮附加阻力。 扰流阻力几乎完全依赖于 单位时间内排开水的体积。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,扰流阻力与车轮滚动速度的关系 （Wt为轮胎宽度）,27,三、轮胎侧偏阻力 前面讨论的滚动阻力是基于车轮前进方向垂直于车轴，且车轴平行于路面的假设条件的。 侧向载荷和车轮定位都会改变以上假设条件。 1、侧向载荷的影响 转弯时，侧向力导致侧偏现象。 侧向力在车轮运动方向上的分力 形成侧偏阻力。 小侧偏角时，其滚动阻力系数,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,28,2、车轮定位的影响 车轮前束角 使车轮中心平面与车辆行驶方向之间存在夹角。 侧偏现象将产生附加滚动阻力。 车轮外倾角 车轮中心平
11、面与路面垂线之间的夹角。 轮胎滚动时不垂直于地面，滚动区域所受载荷不断变化，胎壁变形，滚动阻力会稍有增加。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,29,四、总的车轮滚动阻力 当车辆在普通干路面上作直线行驶时，一般可以认为车轮阻力就是轮胎滚动阻力。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,30,五、轮胎纵向力与滑动率的关系,驱动时，车轮转动的趋势大于平移的趋势。 驱动滑转率 轮胎驱动力系数定义为驱动力与法向力的比值,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,31,驱动力系数与滑转率的关系 OA段：轮胎初始的滑转主要由胎面弹性变形引起； AB段：部分胎面在地面上滑转，驱动力和滑转率呈非线性关系； 滑转率在15
12、%20%附近，驱动力达到最大值； 滑转率进一步增加时，轮胎进入不稳定工况； 驱动力系数从峰值p下降到纯滑转时的s（饱和滑动值）,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,32,制动力系数与车轮滑移率的关系 制动时，车轮平移的趋势大于转动的趋势。 制动力系数（制动力与法向载荷之比）与滑移率的关系,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,33,路面附着系数的差异 不同轮胎路面附着系数的峰值和滑动值差别显著； 应尽量避免车轮制动时抱死（sb=1）或加速时空转（s=1）。 在良好路面上，附着系数受轮胎 结构、充气压力的影响并不显著。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,34,-s关系的影响因素 车辆行驶速度 轮
13、胎载荷,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,35,1、Julien的理论模型,描述驱动力与充气轮胎纵向滑转率的关系 假设 胎面为一个弹性带； 接地印迹为矩形且法向压力均匀分布； 接地区域分为附着区和滑转区： 在附着区，作用力只由轮胎弹性特性决定； 在滑转区，作用力由轮胎和路面的附着条件决定。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,36,Julien理论模型,轮胎在驱动力矩作用下，胎面接地前端产生纵向变形e0。 假设其压缩应变在附着区保持不变，则距前端x处的纵向变形为 假设在附着区内，单位长度的纵向力与胎面变形成正比，则 式中，ktan是胎面的切向刚度。 x点之前的附着区域产生的驱动力为,汽 车
14、系 统 动 力 学 马天飞,附着区域的驱动力,37,根据附着条件确定附着区的临界长度 附着条件 式中，p为法向压力，b为印迹宽度。 附着区长度须小于临界长度lc 式中，lt为轮胎接地长度。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,Julien理论模型,38,全附着状态 若ltlc，则轮胎接地区均为附着区。 全附着时的驱动力为 可以证明，纵向应变等于轮胎纵向滑转率s。 全附着状态下驱动力Fx与滑转率s之间呈线性关系，即图3-31的OA段。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,Julien理论模型,39,将要出现滑转时的临界状态 若轮胎接地长度等于临界长度时，印迹后端将开始发生滑转，此时有 此时，滑转
15、率和驱动力的极限值分别为,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,Julien理论模型,40,部分滑转状态 随着滑转率或驱动力的进一步增加，滑转区将从印迹后端向前扩展。 滑转区产生的驱动力 此时，附着区产生的驱动力（全附着公式中lt换成lc） 总的驱动力 此时，驱动力与滑转率呈非线性关系（AB段）。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,Julien理论模型,41,全滑转状态 当滑转现象扩展到整个轮胎接地区域时，驱动力达到最大值，对应着图3-31中的B点。 此时的驱动力和对应的滑转率为 B点之后进入不稳定状态 从B点开始，轮胎滑转率进一步增加，将进入不稳定工况，路面附着系数从p下降到s。,汽 车 系
16、 统 动 力 学 马天飞,Julien理论模型,42,2、改进的Julien理论模型,Julien理论中，除了参数p、Fz,w和lt外，纵向变形系数t必须已知，需做大量试验。 若忽略t项，单位接地长度的驱动力为 如果在接地区间内胎面与地面之间无滑动，则,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,43,轮胎纵向刚度cs 定义为单位滑移率所受的纵向力，即驱动力-滑转率曲线在原点处的斜率。 如果接地区间无滑动发生，二者呈线性关系 对应于曲线OA段。,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,改进的Julien理论模型,44,出现滑转时的临界状态 A点以后，印迹后部单位长度的驱动力达到附着极限，胎面与地面之间发生滑动。 滑转率和驱动力的界限值分别是,汽 车 系 统 动 力 学 马天飞,改进的Julien理论模型,45,出现滑转时的临界状态（续） 若滑转率和驱动力超过以上界限时，接触区（印迹）后端就开始发生滑动。 可见，驱动力-滑转率关系的线性上界为最大驱动力的一半，即A点纵坐标值是B点的一半。,汽 车 系 统 动 力 学
