《2018-2019学年初中数学二次根式、勾股定理、平行四边形一次函数和数据的分析中考模拟考试测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年初中数学二次根式、勾股定理、平行四边形一次函数和数据的分析中考模拟考试测试题（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年初中数学二次根式、勾股定理、平行四边形一次函数和数据的分析中考模拟考试测试题数学 2018.3本试卷共9页，120分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题 共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O求证：ACBD以下是打乱的证明过程：BO=DO，AO是BD的垂直平分线，即ACBD四边形ABCD是菱形，AB=AD证明步骤正确的顺序是（）A B C D 2（3分）如
2、图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF的长为（）A 4 B 2 C D 23如图，在RtABC中，ACB=90，斜边AB=12，D为AB的中点，F为CD上一点，CF=CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）A 12 B 6 C 7 D 84若点（a，b）在正比例函数y=x的图象上，则的值是（）A B 5 C 5 D 5如图，在中，过对角线上一点作，且，则（ ）A 3 B 4 C 5 D 66在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（a，2）、C（0，m），D（n，0），且m2+n2=4，若E为CD中点则AB+BE的最小值
3、为（）A 3 B 4 C 5 D 27如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A B C D 8下列说法正确的是（）A 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B 某彩票设“中奖概率为”，购买100张彩票就一定会中奖一次C 某地会发生地震是必然事件D 若甲组数据的方差S2甲=0.1，乙组数据的方差S2乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定9下列运算中不正确的是（）A （3a2b）2=9a4b2 B C a2a3=a5 D 10已
4、知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+其中正确结论的序号是（）A B C D 二、填空题 共10小题，每小题3分，共30分。11有一组数据：2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的中位数是_，方差是_12+中，自变量的取值范围是_13如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点B，交y轴于点A，过点A作AB1AB交x轴于点B1，过点B1作B1A1x轴交直线l于点A2依次作下去，则点Bn的横坐标为_14如图，AB
5、CD中，点E、F在直线BD上，连接AF、CE，不添加任何辅助线，请添加一个条件_，使AF=CE（填一个即可）15如图所示的图形由4个等腰直角形组成，其中直角三角形（1）的腰长为1cm，则直角三角形（4）的斜边长为_16如图，在平面直角坐标系中，直线y=x3分别与x轴、y轴交于点A、B，点P的坐标为（0，4）若点M在直线AB上，则PM长的最小值为_17如图，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B点落在BC延长线上的点E处，连结DE，若B=30，则CDE=_18如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作PQBD，PQ与边AD（或边
6、CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动2.5秒时，PQ的长度是_cm19计算：（）1=_20如图，正方形ABCD的面积为4，点F，G分别是AB，DC的中点，将点A折到FG上的点P处，折痕为BE，点E在AD上，则AE长为_三、解答题 共10小题，每小题6分，共60分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。21在一个三角形中，如果有一边上的中线等于这条边的一半，那么就称这个三角形为“智慧三角形”（1）如图1，已知A、B是O上两点，请在圆上画出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”并说明理由；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是
7、CD上一点，且CF=CD，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：（3）如图3，在平面直角坐标系中，O的半径为1，点Q是直线x=3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，求出此时点P的坐标22随着”互联网+“时代的到来，利用网络呼叫专车的打车方式深受大众欢迎据了解，在非高峰期时，某种专车所收取的费用y（元）与行驶里程x（km）的函数图象如图所示请根据图象，回答下列问题：（1）当x5时，求y与x之间的函数关系式；（2）若王女士有一次在非高峰期乘坐这种专车外出，共付费47元，求王女士乘坐这种专车的行驶里程23妈妈在超市购买两种优质水果.先购买了2
8、千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元（每次两种水果的售价都不变）（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求乙水果的数量不少于甲水果数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低24某初中在“读书共享月”活动中学生都从家中带了图书到学校给大家共享阅读经过抽样调查得知，初一人均带了2册；初二人均带了3.5册：初三人均带了2.5册已知各年级学生人数的扇形统计图如图所示，其中初三共有210名学生请根据以上信息解答下列问题：（1）扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为 ；（2）该初中三个年级共有
9、 名学生；（3）估计全校学生人均约带了多少册书到学校？25如图，在正方形ABCD中，CE=CF，求证：AEF是等腰三角形26快、慢两车分别从相距360km的佳市、哈市两地出发，匀速行驶，先相向而行，慢车在快车出发1h后出发，到达佳市后停止行驶，快车到达哈市后，立即按原路原速返回佳市（快车调头的时间忽略不计），快、慢两车距哈市的路程y1（单位：km），y2（单位：km）与快车出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；（2）快车与慢车第一次相遇时，距离佳市的路程是多少千米？（3）快车出发多少小时后两车相距为100km？请直接写出
10、答案27阅读理解：如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形垂美四边形有如下性质：垂美四边形的两组对边的平方和相等已知：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，对角线AC、BD相交于点E求证：AD2+BC2=AB2+CD2证明：四边形ABCD是垂美四边形ACBD，AED=AEB=BEC=CED=90，由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，AD2+BC2=AB2+CD2拓展探究：（1）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）如图3，在RtABC中，点F为斜边BC
11、的中点，分别以AB，AC为底边，在RtABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；问题解决：如图4，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5求GE长28如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF（1）根据条件与作图信息知四边形ABEF是 A非特殊的平行四边形B矩形C菱形D正方形（2）设AE与BF相交于点O，
12、四边形ABEF的周长为16，BF=4，求AE的长和C的度数29某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元求y关于n的函数关系式；该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30m100）元，且限定商店最多购进B型手机80台若商店保持两种手机的售价不变，请
13、你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案30如图，在正方形ABCD中，点E在CD上，AFAE交CB的延长线于F求证：AE=AF试卷第9页，总9页参考答案1C【解析】【分析】根据菱形是特殊的平行四边形以及等腰三角形的性质证明即可【详解】四边形ABCD是菱形，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，BO=DO，AOBD，即ACBD，证明步骤正确的顺序是，故选: C.【点睛】考查菱形的性质以及等腰三角形的性质，掌握等腰三角形三线合一的性质是解题的关键.2C【解析】【分析】过D作DK平行EF交CF于K，得出平行四边形DEFK，推出EF=DK，证DCKCBA，求出CK，根据勾股定理求出DK即可【详解】过D作DK平行EF交CF于K，四边形ABCD是矩形，ADBC,ABC=DCB=90，AD=BC=4，AB=CD=2，ADBC,EFDK，DEFK为平行四边形，EF=DK，EFAC，DKAC，DPC=90，DCB=90，CDK+DCP=90,DCP+ACB=90，CDK=ACB，DCK=ABC=90，CDKBCA，即，CK=1，根据勾股定理得：EF=DK=，故选：C.【点睛】本题考查了矩形的性质，线段垂直平分线的性质，解题的关键是证DCKCBA，再求出CK.3D【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出CD，根据题意求
