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,第1章 函数 极限与连续,02,1.3 无穷小量与无穷大量,无穷小量 无穷大量 无穷小量与无穷大量的关系,基本要求,一、无穷小量,1无穷小量的概念,在实际问题中，我们经常会遇到极限为零的变,量，例如，产品的库存会随着销量的增加而趋近于零；,电容器放电时，电压会随时间的增加而逐渐减小并趋,近于零,这些趋近于零的变量，在微积分中有着特殊的含,义，我们称之为无穷小量,在常量中，惟有数0是无穷小量,2无穷小量的性质,（1）有限个无穷小量的代数和是无穷小量；,（2）有限个无穷小量的积是无穷小量；,（3）有界变量与无穷小量的积是无穷小量,解 （1）因为,3函数极限与无穷小量的关系,4无穷小量阶的比较,同样是无穷小量，但趋于零的速度有快有慢，为了比较,两个无穷小量趋于零的速度，我们给出无穷小量阶的概念,速度却不一样列表比较如下：,等价无穷小量在求极限过程中可以起到简化计算的效果,价的无穷小量,例33 求,身显然是等价的，所以,二、无穷大量,例35 求,分子、分母都有极限，就可以用商的极限运算法则计算,例36 求,一般地，有下面的结论：,思考与练习,1判断：,（1）无穷多个无穷小的和还是无穷小 （ ）,（2）无穷大的和必然还是无穷大 （ ）,求下列极限,
