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1、第1章 函数 极限与连续,理解函数的概念及其特性；,掌握初等函数由基本初等函数构成的过程；,了解经济学中的常见函数；,掌握极限的四则运算法则和求极限的简单 方法；,理解函数连续的概念；,基本要求,第1章 函数 极限与连续,02,1.1 函数,函数的概念 函数的特性 初等函数 经济函数模型举例 思考与练习,基本要求,1 函数的概念,定义域,解 要使函数有意义， 必须,且,所以函数的定义域是满足上面两个不等式的数值,或记为区间形式：,和,解,函数以其自变量个数的多少可分为一元函数和多元,二元函数一般记做 .三元函数记做,.,例13 设函数,（1）求定义域；（2）求函数值,所以函数的定义域为,（2）
2、,函数只含有一个自变量的函数称为一元函数，含有两,个及两个以上自变量的函数称为多元函数,2 分段函数由两个或两个以上的解析式表示的函数，称为分段函数 一般，分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,和函数值：,解 定义域,（1）函数的有界性 （2）函数的单调性 （3）函数的奇偶性 （4）函数的周期性,3、函数的特性,（1） 函数的有界性,是无界的 而在区间(1， 2)内是有界的,二元函数的有界性是指由二元函数确定的空,(2) 函数的单调性,间,单调增加的函数和单调减少的函数统称为单调,函数，单调增加区间和单调减少区间统称为函数的,单调区间,(3) 函数的奇偶性,奇函数的图像关于原点对称；偶函数的
3、图像关,函数，称为非奇非偶函数,(4) 函数的周期性,函数的周期是指它的最小正周期,周期函数的图形特点是自变量每增加或减少一个,周期后，图形重复出现,1反函数,二、初等函数,1反函数 2基本初等函数 3复合函数 4初等函数,函数，它们的定义域与值域互换,2基本初等函数,常数函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数,基本初等函数,3复合函数,复合函数的中间变量可以不止一个如函数,复合而成的,复合而成的,复合而成的,4初等函数,由基本初等函数经过有限次四则运算或复合,运算所构成，并可用一个式子表示的函数叫初等,函数,高等数学中讨论的函数绝大部分都是初等函,等都是初等函数,四、经济函数
4、模型举例,1需求函数与供给函数模型,在经济学中，需求是指在一定价格条件下，消费者愿意,并且有支付能力购买的商品数量,函数就称为需求函数记作,供给是就市场中的生产销售者而言的某种商品的市,一般地，需求函数是价格的单调减函数，供给函数,是价格的单调增函数当市场的需求量与供给量持平,时，称为供需平衡,价格称为供需平衡价格或均衡价格，记为 ，,例19 根据往年市场资料，某当季商品售价为每件 80元时，市场需求量为1万件，若该商品每件降低3元,解 由题意知,例110 上例中，当市场售价为每件80元时，生产厂,商愿向市场提供4万件商品，当价格每件增加3元时，生,时，需求量将增加0.3万件，试求该商品的需求
5、函数,产厂商就多提供0.6万件商品，试求该商品的供给函数,解 由题意知,例111 试求出上两例中该商品的市场均衡价格,与均衡量,即市场的均衡价格为每件70元，均衡量为2万件,2成本、收入和利润函数模型,成本、收入和利润这些经济变量都与产品的产量,总利润函数，记作,总成本函数 .,总收入函数是产品的单价与产量或销售量的积,总利润是总收入与总成本之差 .,例112 某工厂生产某种产品的日固定成本,为300元，生产一个单位产品的变动成本为150元，,试求该工厂日总成本函数若每件产品的出厂价为,300元，试问每天生产多少件产品才能达到收支平,衡？,日总成本函数,，,因此总利润,也就是说每天生产2个单位
6、该产品，才可达到收支,平衡,3库存函数模型,例113 某药店常年经销药品A，年销售量,300箱，每箱进货价800元，如果按平均库存量占,用资金，该资金每年应付贷款利息7.5%，为了保证,供应，要有计划地进货，假设销售量是均匀的，每,批进货量相同已知进一批货需手续费50元，而库,存保管费每箱每年10元，试求库存总费用c与进货,批量（即每批进货的数量）x之间的函数关系,按这样的平均库存量，该药店常年占用资金大约为,综上所述，库存总费用,五、思考与练习,1判断：,（1）两个单调增函数的积函数仍是单调增函数（ ）,（2）两个偶函数的积还是偶函数 （ ）,2求下列函数的定义域,3将下列复合函数分解成简单函数,5求下列函数的反函数,
