《经济与管理数学概率论与数理统计教学课件作者雷田礼54课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济与管理数学概率论与数理统计教学课件作者雷田礼54课件（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4 利用MATLAB进行区间估计,如果已经知道了一组数据来自正态分布总体，但是不知道正态分布总体的参数。 我们可以利用normfit()命令来完成对总体参数的点估计和区间估计，格式为 mu,sig,muci,sigci=normfit(x,alpha),mu,sig,muci,sigci=normfit(x,alpha),Muci、sigci分别为分布参数 、 的区间估计。,x为向量或者矩阵，为矩阵时是针对矩阵的每一个列向量进行运算的。,alpha为给出的显著水平 （即置信度 ，缺省时默认 ，置信度为95）,mu、sig分别为分布参数 、 的点估计值。,a、b、aci、bci分别是均匀分布
2、中参数a,b的点估计及区间估计值。,其它常用分布参数估计的命令还有：,lam,lamci=poissfit(x,alpha) 泊松分布的估计函数,lam、lamci分别是泊松分布中参数 的点估计及区间估计值。,a,b,aci,bci=unifit(x,alpha) 均匀分布的估计函数,p、pci分别是二项分布中参数 的点估计及区间估计值。,lam,lamci=expfit(x,alpha) 指数分布的估计函数,lam、lamci分别是指数分布中参数 的点估计及区间估计值,p,pci=binofit(x,alpha) 二项分布的估计函数,案例5.13 从某超市的货架上随机抽取9包0.5千克装的食
3、糖，实测其重量分别为（单位：千克）：0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512，从长期的实践中知道，该品牌的食糖重量服从正态分布 。根据数据对总体的均值及标准差进行点估计和区间估计。,解：,在MATLAB命令窗口输入 x=0.497,0.506,0.518,0.524,0.488,0.510,0.510,0.515,0.512; alpha=0.05; mu,sig,muci,sigci=normfit(x,alpha),mu =0.5089,回车键，显示：,sig =0.0109,muci = 0.5005 0.5173,sig
4、ci =0.0073 0.0208,结果显示，总体均值的点估计为0.5089，总体方差为0.109。在95%置信水平下，总体均值的区间估计为（0.5005，0.5173），总体方差的区间估计为 （0.0073，0.0208）。,解：,在MATLAB命令窗口输入 x=99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,102.1,100.5,99.5; alpha=0.05; mu,sig,muci,sigci=normfit(x,alpha),案例5.14 某厂用自动包装机包装糖，每包糖的质量 某日开工后，测得9包糖的重量如下：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，
5、99.7，102.1，100.5，99.5（单位：千克）。分别求总体均值 及方差 的置信度为0.95的置信区间。,mu = 99.9778,回车键，显示：,sig =1.2122,muci = 99.0460 100.9096,sigci =0.8188 2.3223,所以得，总体均值 的置信度为0.95的置信区间为 （99.05，100.91），总体方差 的置信度为0.95的置信区间为（0.81882,2.32232）=(0.67,5.39),案例5.15 对一大批产品进行质量检验时，从100个样本中检得一级品60个，求这批产品的一级品率p的置信区间（设置信度为0.95%）。,解：,在MAT
6、LAB命令窗口输入 R=60;n=100; alpha=0.05; phat,pci=binofit(R,n,alpha),回车键，显示：,phat =0.6000，pci =0.4972 0.6967,一级品率p是二项分布分布 的参数，我们可用二项分布的命令求解。同时，由于样本容量 ，我们还可将总体分布近似看成正态分布。在本例中，我们选用二项分布的命令来求解。,所以的p的置信度为0.95的置信区间为（0.50，0.70）。,案例5.16调查某电话呼叫台的服务情况发现:在随机抽取的200个呼叫中，有40%需要附加服务(如转换分机等)，以p表示需附加服务的比例，求出p的置信度为0.95的置信区间。,解：,在MATLAB窗口中输入 R=200*0.4;n=200;alpha=0.05; phat,pci=binofit(R,n,alpha),回车键，显示：,phat =0.4000 ，pci =0.3315 0.4715,总体 服从二项分布 ， 参数n200， 。,所以得p的置信度为0.95的置信区间为（0.332，0.472）,
