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1、第五章,结构可靠性设计,结构可靠性设计须解决的问题： 结构的失效标准和失效模型 （理论基础：中心点法和验算点法） 确定结构的（目标）设计可靠指标 各有关参量的统计参数（R和S） 设计表达式（与现行设计规范相一致）,5.1 确定设计可靠指标的方法,设计可靠指标是设计规范规定的作为设计依据的可靠指标，它表示设计所预期达到的结构可靠度。,如何选择结构的最优失效概率或设计可靠指标是关系到社会、政治、经济、生命财产等一系列方面的重要问题。 例如考虑失效概率、直接造价、维修费用和投资风险之间的关系。Pf小，则造价高、维修费和投资风险低，反之亦然。,一、类比法或协商给定法,目前一般采用类比法或校准法来确定设
2、计可靠指标。,类比法或协商给定法是参照人们在日常活动中所经历的各种风险或危险率，确定一个为公众所能接受的失效概率即可靠指标。 例如根据美国和德国对人们参加各种活动所面临的风险水平作的统计分析，一些事故的年死亡率为：赛车为510-3;汽车失事为2.510-4；游泳淹死为310-5;飞机失事为110-5；暴风为410-7；雷击为510-7。,二、校准法,据此建议结构的年失效概率为110-5,大致相当于房屋在正常使用年限50年的失效概率为510-4。当功效函数为正态分布时，相当于可靠指标3.29。 由于对风险水平的接受程度因人而异，所以用类比法确定设计可靠指标不易为人们所公认。,所谓校准法，就是通过
3、对现行设计规范安全度的校核（反演计算），找出隐含于现行规范中的可靠指标，再经过综合分析和调整，据以制定今后设计（规范）采用的目标可靠指标。,规范与科学技术的结论本身并不能等同起来。同一个时期，世界上可以同时存在几十种结构设计规范，根据它们设计建筑物，一般来讲都是安全的。规范的制定，不仅与科学技术发展有关，还与一个国家特定时期特定的技术经济条件和国家方针政策、社会心理等因素有关。加拿大的林德曾经说：“规范无非是有代表性的专家对结构的一种权衡”。要求设计者遵循一种规范，就是规定他们必须按照统一的一套算法作设计，按照规定的步骤来设计。而规范体系本身也是需要“设计”的，修改规范的最重要之处就在于规定恰
4、当的可靠度水平，,同时在每一个具体的步骤中贯彻它。 澳地利舒勒（Schueller）和梅尔彻斯(Melchers)在谈到修改规范时，说“如果要有什么改变，也只能是逐步的和微小的，以便不引起规范使用者们的不安和苦恼。规范修订所导致的安全度水平的变化若大于10%，就常常会大得使实际工作者们恐慌，从而拒绝接受”。因此人们认为编写新规范可以看成是对旧规范的一种“校准”(Calibrating)。 但是在采用可靠指标之前，并没有一种简易可行的校准法。,我国老规范在可靠度方面存在着不少缺陷，如果用统一的可靠指标来进行分析，就会发现其中最主要的问题是各本规范以及同一本规范中各个结构构件，甚至同一种构件在不同
5、条件下可靠度水平都不一致。,修改规范，就需要采用校准法来分析原有规范的可靠度水平，同时根据本国的实际经济和科技情况确定新规范的目标可靠度水平（可靠指标），这个指标应当更为合理，但是又不能偏离原规范太远。亦即在引入许多新观念和方法的同时，对老规范也必须具有很大程度的继承性。,这种方法实质上充分考虑了工程建设常年积累的实践经验，继承了现行规范中暗含的结构设计可靠度水准，所以从总体上来讲它是合理的，并且也是为绝大部分人所接受的，是一种切实可行的确定设计可靠指标的方法。我国、美国、加拿大和欧洲的一些国家都采用此法。,我国现行规范规定的结构构件设计可靠指标，就是通过对老规范中的14种具有代表性的结构构件
6、，进行所谓校准并经适当调整而制定的。 下面举例说明校准方法。,老规范的强度表达式一般可归结为,在校核时，要考虑活载效应与恒载效应的比值SQK/SGK不同的情况，这是因为两种荷载的变异性不同，当变化时，将发生变化。又从极限状态方程知，与SQKSGK按同一比例增减，所以荷载效应绝对值的大小不影响的计算结果，所以在校核时，可以仅以荷载效应比为参变量，而不管Sk和RK具体取值。,承受恒载和楼面活荷载的钢筋混凝土轴心受压短柱，已知恒载效应NG为正态分布，活载效应NL为极值型分布，截面承载能力（抗力）R为对数正态分布，统计参数分别为KG=NG/NGK1.06， VNG0.07， KL=NL /NLK 0.
7、7， VNL0.29，KR=R/RK1.33，VR0.17，试求当=2时，与老规范轴心受压构件的安全系数K=1.55相对应的可靠指标值。,例：,解,(1)设NGk5，因2，故NLk10。,(2)根据老规范的表达式有： K(NGkNLK）1.55（5+10)23.25,(3)列出极限状态方程：R-NG-NL=0,由此可 求出抗力标准值RK= K(NGkNLK)=23.25,(4)求极限状态方程中各随机变量的统计参数： RKRRK=1.3323.2530.92 R= RVR30.920.175.26 NGKGNGK=1.0655.3 NGNGVNG5.30.07=0.37 NLKLNLK=0.71
8、0=7.0 NLNLVNL70.29=2.03,(5)按第三章验算点法，可求得 3.61， 相应的Pf1.53104 (计算过程从略）；,如果用中心点法，可近似求得：,对于的其它常用值和其它荷载组合的情况，均可按同样的方法求出相应的值。最后将所求得的这些值，经加权平均及综合分析调整，即可定出新规范的钢筋混凝土轴心受压短柱的设计可靠指标K值。,在编制统一标准过程中，选择了老规范中的14种具有代表性的结构构件进行了分析，发现在三种基本荷载组合下，14种构件可靠指标的总平均值为3.3，属于延性破坏的构件的可靠度平均值为3.22。这反映了我国老规范规定的建筑结构设计可靠度的一般水准。,5.2 我国标准
9、采用的设计可靠指标,一、老规范在可靠度规定上的缺点,1设计表达式不一致,我国老规范中的钢筋混凝土和砖石结构用的是内力表达式，而钢与木结构用的是容许应力表达式。有的设计表达式采用单一安全系数，有的采用多系数形式。当设计组合结构时，整体安全系数很难确定。,2荷载系数取值不统一,荷载系数即对荷载标准值考虑偶然不利因素影响而给出的安全系数。但是尽管对同一类荷载，不同的结构也采用不同的系数。,3材料强度取值原则不统一,对钢筋和混凝土等虽然都是按照数理统计来取值的，但是保证率并不同，从50%到97.7%,99%都有，导致了同一种材料在不同结构上取用不同的设计强度值。,4可靠度水准不统一,例如对受弯构件，砖
10、石结构的安全系数为2.5,钢筋混凝土结构为1.4,但是并不代表后者的可靠性低。再如对钢筋混凝土结构，受剪时，安全系数为1.55,受弯时为1.4，也不是后者的可靠性低。,5可靠度水平较低,可靠度水平与国家的经济发展水平和技术经济政策有很大关系，我国规范尽管是安全的，但比外国规范安全储备少。随着我国国民经济的不断增长，结构设计规范的可靠度会逐步提高。,二、统一标准规定的设计可靠指标,6荷载取值属于偏低范围,根据对老规范可靠度的校核分析结果，同时综合考虑经济、社会、生命财产安全和规范的继承性等因素，根据设计基准期50年，统一标准规定：,对于承载能力极限状态，安全等级为二级的一般建筑结构，属于延性破坏
11、的构件可取设计可靠指标K=3.2，属于脆性破坏的构件可取设计可靠指标K=3.7。当安全等级为一级或三级的结构，其K值可相应增减0.5。结构构件的可靠指标不应小于下表的规定：,建筑结构的安全等级 安全等级 破坏后果 建筑物类型 一 级 很严重 重要的房屋 二 级 严 重 一般的房屋 三 级 不严重 次要的房屋,结构构件承载能力极限状态的可靠指标,对于建筑结构的安全等级，在同一结构中的构件应按上表取与结构相同的安全等级，但是允许对部分结构构件根据其重要程度及综合经济效果进行适当的调整。对不影响整个结构安全性的次要构件可将其安全等级降低一级，但不得低于三级。对能使整个结构在破坏时大大减少伤亡和经济损
12、失的构件，可将其安全等级提高一级。 延性破坏是指结构构件在破坏前有明显的变形或其它征兆，脆性破坏是指结构构件在破坏前无明显的变形或其它征兆。划分这两种破坏类型是出于对安全性的考虑，往往根据经验来定。,对于结构构件正常使用极限状态的可靠指标，需根据其可逆程度取01.5。,对于正常使用极限状态，其可靠指标一般应根据结构构件作用效应的可逆程度选取：可逆程度较高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值。,不可逆极限状态指产生超越状态的作用被移掉后，仍将永久保持超越状态的一种极限状态。可逆极限状态指产生超越状态的作用被移掉后，将不再保持超越状态的一种极限状态。,5.3 截面设计和截面复核,一、
13、截面设计,工程结构设计中常遇到两类问题，一是按规范规定的可靠度进行设计，二是已知截面及配筋，进行截面复核，也即截面是否满足规范规定的可靠度要求。,设计步骤为根据规范规定的设计可靠度指标k，由极限状态方程和抗力R及荷载效应S的统计参数，用验算点法求出抗力平均值，再根据抗力统计分析所求得的KR，进而求出抗力标准值RK，最后根据抗力标准值进行截面估算和配筋。,承受恒载和楼面活荷载的钢筋混凝土轴心受压短柱，已知恒载产生的轴向力NG为正态分布，活载产生的轴向力NL为极值型分布，截面承载能力（抗力）R为对数正态分布，统计参数分别为NG636kN， VNG0.07， NL840kN， VNL0.29，VR0
14、.17，极限状态方程为 Zg(R, NG, NL)=RNGNL0， 试求目标可靠指标=3.7时的截面抗力平均值R 。若又知KR=1.33, C30混凝土，级钢筋，试设计截面尺寸和配筋。,例1：,解,由第三章例题，已由验算点法求得当k3.7时的抗力平均值为R3833.5kN。,现在由于KR=1.33，故： RK=R/KR3833.5/1.33=2882.3kN,设柱截面尺寸为35cm35cm，则所需钢筋截面面积As为：,二、截面复核,复核步骤为根据已知的设计基本变量的概率分布和统计参数，由极限状态方程，应用验算点法求出可靠度指标值。如果k，则截面是安全的，反之则不安全。,例2：,已知钢筋混凝土短
15、柱的截面尺寸b30cm,h=50cm,配筋率=0.015,C30混凝土，级钢筋，荷载效应总标准值Nk2187kN，活载效应与恒载效应的比值为NLk/NGk1,KG=1.06,KL=0.7,VNG=0.07,VNL=0.29，随机变量分布类型与第三章例子相同，试复核该截面面积是否安全。,解,按近似概率法复核：,由于已知1,NK=2187 则有 NGK=NLK=2187/2=1093.5，,因为KG=1.06,KL=0.7，故可得 NGKGNGK=1.061093.5=1159.1 NLKLNLK=0.71093.5=765.5 又因VNG=0.07，VNL=0.29，故有： NGKG NG=0.
16、071159.181.1 NLKL NL=0.29765.5=222,根据第四章抗力的统计分析，可求得 R456KN， R729.6kN 极限状态方程为： Z=g(R,NG,NL)R-NG-NL=0,现在已经知道了各个统计参数，所以可以利用验算点法，经四次或五次迭代，求得安全指标3.95k =3.7,故截面安全。 （钢筋混凝土轴心受压短柱为脆性破坏构件，在安全等级为二级的情况下，有k =3.7。） 验算点法详细计算过程见第三章例题。,5.4 实用设计表达式,对于十分重要的工程结构，如原子能反应堆、海上石油钻井平台等的设计，已开始采用近似概率极限状态法直接进行设计或可靠度校核。但是对于一般结构构件，由于计算工作量太大，故目前
