《2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第二章函数第五节指数与指数函数 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第二章函数第五节指数与指数函数 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节第五节 指数与指数函数指数与指数函数 A A 组组 基础题组基础题组 1.化简 4的结果为( ) 2 3 - 1 3( - 2 3 - 1 3 2 3) A.-B.-C.-D.-6ab 2 3 8 6 2.函数 f(x)=1-e|x|的图象大致是( ) 3.已知 a=,b=,c=2,则( ) 2 4 3 4 2 5 5 1 3 A.b3 成立的 x 的取值范围为( ) 2+ 1 2 - A.(-,-1)B.(-1,0)C.(0,1) D.(1,+) 5.已知实数 a,b 满足等式=,下列五个关系式:00,a1)的定义域和值域都是-1,0,则 a+b= . 8.(2017 安徽江淮十校第一
2、次联考)已知 maxa,b表示 a,b 两数中的较大值.若 f(x)=maxe|x|,e|x-2|, 则 f(x)的最小值为 . 9.(2018 河南洛阳质检)已知函数 f(x)=. ( 1 3) 2- 4 + 3 (1)若 a=-1,求 f(x)的单调区间; (2)若 f(x)有最大值 3,求 a 的值. 10.已知函数 f(x)=bax(其中 a,b 为常数,a0,且 a1)的图象经过点 A(1,6),B(3,24). (1)求 f(x)的表达式; (2)若不等式+-m0 在 x(-,1时恒成立,求实数 m 的取值范围. ( 1 ) ( 1 ) B B 组组 提升题组提升题组 1.已知函数
3、 f(x)=|2x-1|,af(c)f(b),则下列结论中,一定成立的是( ) A.a0 C.2-a 1, (2 - 3) + 1, 1 ? 3.已知函数 f(x)=2a4x-2x-1. (1)当 a=1 时,求函数 f(x)在 x-3,0上的值域; (2)若关于 x 的方程 f(x)=0 有解,求 a 的取值范围. 4.已知定义在 R 上的函数 f(x)=2x-. 1 2| (1)若 f(x)= ,求 x 的值; 3 2 (2)若 2tf(2t)+mf(t)0 对于 t1,2恒成立,求实数 m 的取值范围. 答案精解精析答案精解精析 A A 组组 基础题组基础题组 1.C 2.A 将函数解析
4、式与图象对比分析,因为函数 f(x)=1-e|x|是偶函数,且值域是(-,0,只有 A 满足上述 两个性质. 3.A 因为 a=1,b=1,c=2,且幂函数 y=在 R 上单调递增,指数函数 y=16x在 R 上单调递增, 2 4 3 6 1 3 4 2 5 6 1 5 5 1 3 1 3 所以 b3,所以 f(x)f(1),所以 01 时, f(x)在-1,0上单调递增,则无解; - 1 + = - 1, 0+ = 0, ? 当 0e. 故 f(x)的最小值为 f(1)=e. 9. 解析 (1)当 a=-1 时, f(x)=,令 g(x)=-x2-4x+3,由于 g(x)在(-,-2)上单调
5、递增,在 ( 1 3) - 2 - 4 + 3 (-2,+)上单调递减,而 y=在 R 上单调递减,所以 f(x)在(-,-2)上单调递减,在(-2,+)上单调递 ( 1 3) 增,即函数 f(x)的单调递增区间是(-2,+),单调递减区间是(-,-2). (2)令 h(x)=ax2-4x+3, 则 f(x)=, ( 1 3) () 由于 f(x)有最大值 3,所以 h(x)应有最小值-1, 因此必有 0, 3 - 4 = - 1, ? 解得 a=1,即当 f(x)有最大值 3 时,a 的值为 1. 10. 解析 (1)因为 f(x)的图象过点 A(1,6),B(3,24), 所以解得 a2=
6、4, = 6, 3 = 24, ? 又 a0,所以 a=2,则 b=3. 所以 f(x)=32x. (2)由(1)知 a=2,b=3,则当 x(-,1时,+-m0 恒成立,即 m+在 x(-,1时恒成立. ( 1 2) ( 1 3) ( 1 2) ( 1 3) 因为 y=与 y=均为减函数,所以 y=+也是减函数, ( 1 2) ( 1 3) ( 1 2) ( 1 3) 所以当 x=1 时,y=+在(-,1上取得最小值,且最小值为 .所以 m ,即 m 的取值范围是 ( 1 2) ( 1 3) 5 6 5 6 . ( - ,5 6 B B 组组 提升题组提升题组 1.D 作出函数 f(x)=|2x-1|的图象如图中实线所示,由 af(c)f(b),结合图象知 f(a) 0, 0f(c),即 1-2a2c-1, 2a+2c0 时,g(m)图象的开口向上,对称轴 m=0,过点(0,-1),必有一个根为正,所以 a0. 1 4 综上所述,a 的取值范围是(0,+). 4. 解析 (1)当 x0,所以 x=1. (2)当 t1,2时,2t+m0, (2 2 - 1 22) ( 2- 1 2) 即 m(22t-1)-(24t-1),因为 22t-10, 所以 m-(22t+1), 因为 t1,2,所以-(22t+1)-17,-5, 故实数 m 的取值范围是-5,+).
