计算机南理工人工智能原理及应用课件(2012版)第2章知识的表示

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1、人工智能原理及应用,第 2 章 知识的表示 二零一二年元月,AI & its Applications,知识的表示,知识的表示是学习人工智能其他内容的基础。符号主义认为要使机器具有智能，必须使它获得解决问题的知识。如何将已获得的有关知识以计算机内部代码形式加以合理地描述、存储，以使人工智能计算有效地利用这些知识，这便是知识表示。 知识表示方法的提出，常模仿人脑的知识存储结构，其表示方法可以分为确定性表示方法和不确定性表示方法。本章所介绍的谓词逻辑、产生式表示及语义网络的和框架属于确定性知识表示方法。,第2章 主要内容,2.1 知识及其表示概述 2.2 状态空间表示 2.3 谓词逻辑表示 2.4

2、 问题归约表示 2.5 语义网络表示,2.6 框架表示 2.7过程表示 2.8 面向对象表示 2.9 PROLOG语言概述,2.1 知识及其表示概述,2.1.1 知识的含义与结构 2.1.2 知识的特征、分类和表示 2.1.3 人工智能系统所关心的知识 2.1.4 陈述性知识与过程性知识,2.1 知识及其表示概述,2.1.1 知识的含义与结构 知识的含义十分广泛。一般而言知识是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识和经验的总和。所涉及到的有的属多数人所熟悉的，有的只是有关专家才掌握的专门领域知识。对于“知识”难以给出明确的定义，只能从不同侧面加以理解。 Feigenbaum认为知识是经过削减

3、、塑造、解释和转换的信息。 Bernstein认为知识是由特定领域的描述、关系和过程组成的。 Hayes-Roth认为知识是事实、信念和启发式规则。,2.1 知识及其表示概述,2.1.1 知识的含义与结构 从知识库观点看，知识是某论域中所涉及的各有关的方面、状态的一种符号表示，具有一种金字塔式的层次结构：,2.1 知识及其表示概述,2.1.2 知识的特征、分类和表示 数据、信息和知识是三个层面上的概念：数据经过加工处理成为信息，把有关信息关联到一块就构成了知识。 （1）知识的特征：相对正确性、不确定性、可表示性、可利用性 （2）知识的分类：按知识的获得是否依赖于感觉器官来划分，知识可分为先验知

4、识和后验知识。按知识的作用来划分，可分为说明性知识、过程性知识和控制性知识。从知识的作用范围来划分，可分为常识性知识和领域性知识。从是否具有确定性来划分，可分为确定知识和不确定知识。从人类思维方式和认识方式来划分，又可分为逻辑性知识和形象性知识等。 （3）知识的表示:,2.1 知识及其表示概述,2.1.3 人工智能系统所关心的知识 一个智能程序高水平的运行至少需要有: 事实知识 规则知识 控制知识 元知识,2.1 知识及其表示概述,事实知识 是有关问题环境的一些事物的知识，常以“是”的形式出现。 如事物的分类、属性、事物间关系、科学事实、客观事实等。 事实是静态的为人们共享的可公开获得的公认的

5、知识，在知识库中属低层的知识。 如雪是白色的、鸟有翅膀、张三李四是好朋友、这辆车是张三的。,2.1 知识及其表示概述,规则知识 是有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识，是动态的，常以“如果那么”形式出现。 特别是启发式规则是属专家提供的专门经验知识，这种知识虽无严格解释但很有用处。,2.1 知识及其表示概述,控制知识 是有关问题的求解步骤、技巧性知识，告诉怎么做一件事。 也包括当有多个动作同时被激活时应选哪一个动作来执行的知识,2.1 知识及其表示概述,元知识 是有关知识的知识，是知识库中的高层知识。包括怎样使用规则、解释规则、校验规则、解释程序结构等知识。 元知识与控制知识是有重

6、迭的，对一个大的程序来说，以元知识或说元规则形式体现控制知识更为方便，因为元知识存于知识库中，而控制知识常与程序结合在一起出现，从而不容易修改。,2.1 知识及其表示概述,2.1.4 陈述性知识与过程性知识 陈述性表示：描述事实性知识，给出客观事物告诉所涉及的对象是什么，知识表示与知识的运用（推理）分开处理是静态的。 过程性表示：描述规则和控制结构知识，给出一些客观规律，告诉怎么做，知识表示就是求解程序，表示与推理相结合，是动态描述。,2.2 状态空间表示,2.2.1 状态 2.2.2 操作 2.2.3 状态空间 2.2.4 问题的解 2.2.5 状态空间表示法求解步骤,2.2 状态空间表示,

7、状态空间表示法是人工智能中最基本的形式化方法，是讨论其他形式化方法和问题求解技术的出发点。 自然界的事物都以某种状态存在着，而状态在一定的条件或作用下可以发生改变。比如，水有气态、液态和固态三种状态，在温度升高和温度降低条件下可以互相转化:,2.2 状态空间表示,2.2.1 状态 定义2.1 状态是用于描述事物变化差异的特征组合。 常常用能描述对象差异的最少特征的一组变量 组成有序的集合。可表示成如下的矢量形式： 例如椭圆的状态，其状态可以表示为： 当半长轴a 和b各取一个具体值后就得到一个具体的椭圆形状态。,2.2 状态空间表示,2.2.2 操作 定义2.2 操作是引起事物状态变化的作用。

8、操作可以是一个走步、一段程序、一个动作、一个数学算子等，只要它能引起状态分量的改变。 在椭圆状态描述中，若状态1为 ： 则执行操作 椭圆变为状态2：,2.2 状态空间表示,2.2.3 状态空间 定义2.3 状态空间：由一个问题的全部状态以及可以使用的全部操作所构成的集合就称为该问题的状态空间。 一般状态空间由三部分构成：问题可能具有的初始状态的集合 ，操作的集合 ，目标状态的集合 。用三元组表示如下：,2.2 状态空间表示,2.2.4 问题的解 定义2.4 问题的解：为达目标状态 G，如果从问题的初始状态S出发，在操作集F中 经过一系列的操作序列 到达目标集 G 中，则称该操作序列 为问题的一

9、个解。 例：某椭圆初始状态为： ，我们希望将这个椭圆变形成为一个圆形，即目标集 ，可执行的操作集 求可能的问题的一个解。,显然通过更改,等于不同的值，该问题的解有无穷多个。,2.2 状态空间表示,2.2.5 状态空间表示法求解步骤, 定义问题状态的描述形式，即确定状态的分量，一个独立的分量表示问题的某一方面的性质。 把问题所有可能的状态都表示出来，并确定问题的初始状态和目标状态集合描述。注意，并不是所有的状态都是逻辑上合理的，要注意去掉那些不合理的状态。 定义一组操作，使得利用这组操作可把问题从一种状态转变到另一种状态。 求解问题时，从初始状态出发，选择一个合适的操作对它进行作用以产生一个新的

10、状态，针对新状态再选一个合适的操作进行作用，这样继续下去，直到产生的状态是目标状态为止。这时就得到了问题的一个解，这个解就是从初始状态到目标状态所经过的操作构成的序列；如果达不到目标状态，则说明此问题无解。,2.2 状态空间表示,2.2.5 状态空间表示法求解步骤,例：设有三枚钱币，分别处在“正”、“反”、“正”状态。每次只能且必须翻一枚钱币。问连翻三次后能否达到三枚全朝上或全朝下的状态？ 解： 定义问题状态的描述形式：首先应把问题形式化。设正面表示为1，反面表示为0，可引入一个三元组 来描述这三枚钱币的状态，每个 的取值为0或1。 把问题所有可能的状态都表示出来：硬币的朝向共有8种不同的状态

11、。列举如下：,2.2 状态空间表示,2.2.5 状态空间表示法求解步骤,解：问题就变为： 定义一组操作：找出所有能改变状态的操作。这里翻动一枚钱币就称为一种操作，则共有3种操作，即 。其中， a表示将钱币 翻转一次， b表示将钱币 翻转一次， c表示将钱币 翻转一次。,2.2 状态空间表示,2.2.5 状态空间表示法求解步骤,解：求解问题，列出全部状态空间图： 可以看出，从 出发，不可能通过三次操作到达 ，这说明从Q5到Q0之间没有所要求的解；而从Q5出发到达Q7有7种操作序列，因而本问题有7个解，它们是aab，aba，baa，bbb，bcc，cbc和ccb。,2.3 谓词逻辑表示,2.3.1

12、 谓词逻辑的基本内容 2.3.2 个体词、谓词与量词 2.3.3 谓词公式 2.3.4 谓词公式的解释 2.3.5 谓词逻辑表示知识,使用逻辑法表示知识，需将以自然语言描述的知识，通过引入谓词、函数来加以形成描述，获得有关的逻辑公式，进而以机器内部代码表示。在逻辑法表示下可采用归结或其它方法进行准确的推理。,2.3 谓词逻辑表示,2.3.1 谓词逻辑的基本内容,谓词逻辑的基本组成部分是谓词符号、变量符号、函数符号和常量符号。一般用圆括号、方括号、花括号和逗号隔开。 在表达逻辑关系时，需要用到一些逻辑应用连词，例如“与”逻辑、“或”逻辑、“非”逻辑和“蕴含”等： “与”逻辑符号： “或”逻辑符号

13、： V “非”逻辑符号：（或 ） “蕴含”逻辑符号： “双条件”逻辑符号： ，其含义为“当且仅当”。,2.3 谓词逻辑表示,2.3.2 个体词、谓词与量词,定义2.5 个体(Individual)：个体是我们思维的对象，它是具有独立意义、可以独立存在的客体。 定义2.6 谓词(Predicate)：谓词是表示一个个体的性质或若干个个体之间的关系的词。 例： 海水是咸的。张强与张亮是兄弟。无锡位于上海与南京之间: 中的谓词描述了一个个体的性质，称为一元谓词； 中的谓词表示两个个体之间的关系，称为二元谓词； 中的谓词表示三个个体之间的关系，称为三元谓词。,2.3 谓词逻辑表示,2.3.2 个体词、

14、谓词与量词,定义2.7 全称量词(Universal Quantifier)：在自然语言中“所有的”、“一切”、“任意的”、“每一个”等表示数量的词，称为全称量词。它用于描述讨论范围中的全部个体，用符号“”表示。xF(x)表示个体域里的所有个体均有性质F； 存在量词(Existential Quantifier)：用符号“”表示，对应自然语言中“存在一些”、“至少有一个”等表示数量的词。xF(x)表示个体域中存在个体具有性质F。,2.3 谓词逻辑表示,2.3.3 谓词公式,定义2.8 设 (1in)是相应于个体变元 的个体域，则相应于 的项是指按下列规则定义的符号串： （1） 中的个体常元和个

15、体变元是相应于 的项。 （2）若 是从 到 的 n元函数， (1in)是相应 的项，则 也是相应于 的项。 （3）所有相应于 的项都是有限次使用（1），（2）得到的。 定义2.9 设 是 n元谓词， (1in)是相应于个体域 的项，则称 为原子谓词公式，简称原子公式。,2.3 谓词逻辑表示,2.3.3 谓词公式,定义2.10 谓词公式是按下列规则形成的符号串： （1）0和1是谓词公式； （2）原子公式是谓词公式； （3）若A、B是谓词公式，则 AB、AB、AVB、AB和AB是谓词公式； （4）若 x是个体变元，A是谓词公式，则 和 是谓词公式； （5）所有的谓词公式都是有限次使用（1）、（2）、（3）、（4）得到的符号串。,2.3 谓词逻辑表示,2.3.3 谓词公式,定义2.11 在谓词公式 和 中，称 x为指导变元，称 A为相应量词的辖域或作用域，辖域中凡与指导变元相同的个体变元称为约束变元，不是约束变元的个体变元称为