《金版新学案数学新课标人教A版必修1教学课件：1.1.3.2补集及综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金版新学案数学新课标人教A版必修1教学课件：1.1.3.2补集及综合应用（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 补集及综合应用,1已知集合Ay|yx21，xR，By|y5x2，xR，则AB等于_,答案： R,2设Px|x1，Qx|x24，则PQ_. 解析： Qx|2x2， PQx|2x1 答案： x|2x1,1全集 如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的_ _，那么就称这个集合为全集，通常记作_.,所有,元素,U,x|xU，且xA,UA,不属于集合A,1已知全集UR，集合Mx|2x2，则UM( ) Ax|2x2 Bx|2x2 Cx|x2或x2 Dx|x2或x2 解析： Mx|2x2 则URx|x2或x2，故选C. 答案： C,2已知集合U1,3,5,7,9，A1,5,7，则UA ( ) A1,
2、3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9 答案： D,3设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_. 解析： UA1,2，A0,3 而AxU|x(xm)0，故m3. 答案： 3,4设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10， 求R(AB)及(RA)B.,解析： 把全集R和集合A、B在数轴上表示如下： 由图知，ABx|2x10， R(AB)x|x2或x10 RAx|x3或x7， (RA)Bx|2x3或7x10.,已知全集U、集合A1,3,5,7,9，UA2,4,6,8，UB1,4,6,8,9，求集合B.,解题过程 借助Venn图， 如右图所示， 得U1,2,3,4,5,6,7
3、,8,9， UB1,4,6,8,9， B2,3,5,7,题后感悟 在进行补集的简单运算时，应首先明确全集，而利用AUAU求全集U是利用定义解题的常规性思维模式，故进行补集运算时，要紧扣补集定义及补集的性质来解题,1.(1)已知全集Ux|x2，集合Ax|x1，求UA.,解析： (1)如图所示： 由图可知UAx|2x1,(2)设UR，Ax|axb，UAx|x3或x4，求a，b的值 解析： Ax|axb， UAx|xa或xb， 又UAx|x3或x4， a3，b4.,设UR，已知集合Ax|5x5，Bx|0x7，求(1)AB；(2)AB；(3)A(UB)；(4)B(UA)；(5)(UA)(UB),(4)
4、如下图 UAx|x5或x5， UBx|x0或x7 (UA)(UB)x|x5或x7,题后感悟 (1)如何求不等式解集的补集？ 将不等式的解集在数轴上标出； 取数轴上剩余部分即为补集 (2)求不等式解集的补集时需注意什么问题？ 实点变虚点、虚点变实点 如Ax|1x5，则RAx|x1或x5；,2.(1)本例中，若将条件“Ax|2x2”改为“Ax|4x2”，求UA，AB，U(AB)，(UA)B. 解析： 把全集U和A、B集合在数轴上表示如下： 由图可知UAx|x4或2x5 ABx|3x2 U(AB)x|x3或2x5 (UA)Bx|2x3,(2)设全集UxN*|x6，集合A1,3，B3,5，则U(AB)
5、( ) A1,4 B1,5 C2,4 D2,5 解析： UxN*|x61,2,3,4,5 AB1,3,5，U(AB)2,4故选C. 答案： C,题后感悟 解答本题的关键是利用ARB，对A与A进行分类讨论，转化为等价不等式(组)求解，同时要注意区域端点的问题,解析： Bx|xa0x|xa， UAx|x1 BUA，a1，a1.,1全集与补集概念的理解 (1)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念 (2)若xU，则xA和xUA二者必居其一，不仅如此，结合Venn图
6、及全集与补集的概念，不难得到如下性质：A(UA)U，A(UA)，U(UA)A.,2交集、并集、补集的关系 (1)U(AB)(UA)(UB)(如下图所示),(2)U(AB)(UA)(UB)(如下图所示),设全集U2,3，a22a3，A|2a1|,2，UA5，求实数a的值 【错解】 因为UA5，所以5U且5A，所以a22a35，且|2a1|5，解得a2或a4，即实数a的值是2或4.,【错因】 本题解答错误在于忽略了集合A的元素|2a1|是由a确立的，事实上，当a2时，|2a1|3，A2,3，符合题意，而当a4时，A9,2，不是U的子集 【正解】 因为UA5，则5U且5A，且|2a1|3. 解得：a2，即a的取值是2.也可以采用错解中的步骤，最后加上错因中的验证一步.,练规范、练技能、练速度,
