专题训练专题训练三利用平移和旋转巧解题

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1、利用平移和旋转巧解题,专题训练(三),类型之一：利用平移求面积 1如图，在长为50 m，宽为30 m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1 m，其他部分均种植花草试求种植花草部分的面积是多少,1421 m2,2在长方形地块上建造公共绿地(图中阴影部分)，其余的部分为小路根据图中的设计方案，利用你所学习的有关图形运动的知识，解决下列问题： (1)用含有x的代数式表示公共绿地的面积； (2)当x1时，计算公共绿地的面积,(1)(2x2110x1500)m2 (2)1392 m2,类型之二：利用平移求线段的长度 3如图所示是一个会场的台阶的侧视图，要在上面铺上红地毯，则至少需要多少米的红地毯

2、才能铺好整个台阶？,7.5米,4如图，长方形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小长方形的周长之和为多少？,28,类型之三：利用平移比较线段 5王老师在黑板上写出了一道题：如图，线段ABCD，AB与CD相交于点O，且AOC60，试比较ACBD与AB的大小小聪思考片刻就想出来了，如图，他说将AB平移到CE位置，连接BE，DE，就可以比较ACBD与AB的大小了，你知道他是怎样比较的吗？,解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，BEAC，即ABCE，DCEAOC60.ABCE，ABCD，CECD，CED是等边三角形，DEAB，根据三角形的三边关系知BEBDDE，ACBDAB,类型之四：利用

3、旋转求角的度数或线段的长度 6如图所示，在正方形ABCD内有一点P，PA1，PD2，PC3，求APD的度数,解：如图，将PCD绕点D顺时针旋转90至CD与AD重合，则PDQ是一个等腰直角三角形QDPD2，QAPC3.连接PQ，在等腰直角三角形PDQ中，PQ2DP2DQ28.在PAQ中，PA2PQ2189AQ2，APQ90，APDAPQDPQ9045135,类型之五：利用旋转证明线段间的关系 7如图，ABC是等边三角形，BDC是顶角为BDC120的等腰三角形，以D为顶点作60角，角的两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN.试探究BM，MN，NC之间的关系，并加以证明,解：猜想：MNBMNC.证明如下：延长NC到E，使CEBM，连接DE.ABCACB60，DBCDCB30，DBMDCE90，DBMDCE，DMDE，BDMCDE，CDNCDECDNBDM，EDNBDCMDN1206060，DMNDEN，MNEN，MNNCCEBMNC,类型之六：利用图形的变换设计图案 8在一次黑板报的评选中，九年级(1)班获得了第一名，其中小颖同学的图案得到了大家的一致好评她设计的图案是由如图所示的三角形图案绕上面的点O按同一个方向依次旋转90，180，270得到的图形组成的，请你画出这个图案，并描述这个图像什么,略,