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1、2.5 二次函数与一元二次方程,第二章 二次函数,第2课时 二次函数与一元二次方程(2),知识点1：用图象法求一元二次方程的近似根 1根据下列表格的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的一个解的范围是( ),C,A.3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26 2用图象法求一元二次方程x22x100的近似解为_(精确到0.1),x14.3，x22.3,3已知二次函数yax2bxc(a0)的顶点坐标(1，3.2)及部分图象(如图所示)，由图象可知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是x11.3和x2_,3.3,4利用二次函数的图象求
2、方程x2x60的根,解：如图画出函数yx2x6的图象列表如下：,从图象可以看到抛物线与x轴的交点是(2，0)，(3，0)，方程x2x60的根是x13，x22.,知识点2：利用图象求相应一元二次不等式的解集 5(2016牡丹江模拟)抛物线yax2bxc(a0)的图象如图所示，则关于x的不等式ax2bxc0的解集是( ) Ax2 Bx3 C3x1 Dx3或x1 6二次函数yx2x2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是( ) Ax1 Bx2 C1x2 Dx1或x2,C,C,7如图是抛物线yax2bxc的一部分，其对称轴为直线x1，若其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax2bx
3、c0的解集是_,x1或x3,8如图所示，y1ax2bxc与y2mxn的图象交于两点，根据图象信息回答下列问题： (1)x为何值时，y1y2? (2)x为何值时，y1y2? (3)x为何值时，y1y2? 解：(1)当2x1时，y1y2 (2)x2或x1时，y1y2 (3)当x2或x1时，y1y2,9(2016滨州模拟)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为(1，0)则下面的四个结论：2ab0；4a2bc0；ac0；当y0时，x1或x2.其中正确的个数是( ) A1个 B2个 C3个 D4个,C,10二次函数yax2bxc的图象如
4、图所示，则ax2bxc0时，x的取值范围是_，ax2bxc1时，x的取值范围是_.,x3或x1,0x2,11抛物线yx2(m1)xm与y轴交于点(0，3) (1)求出m的值，并画出该函数的图象； (2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标； (3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？ (4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小,12如图，一次函数y1kxb与二次函数y2ax2的图象交于A，B两点 (1)利用图中条件，求两个函数的表达式； (2)根据图象写出使y1y2的x的取值范围,13如图，直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1，0)，B(3，2) (1)求m的值和抛物线的表达式； (2)求不等式x2bxcxm的解集(直接写出答案)； (3)若M(a，y1)，N(a1，y2)两点都在抛物线yx2bxc上，试比较y1与y2的大小,1利用二次函数图象求一元二次方程的近似根的方法： (1)先画出函数yax2bxc(a0)的图象； (2)确定抛物线与x轴的交点分别在哪两个相邻的整数之间； (3)列表，在(2)中的两整数之间取值，从而利用计算器确定方程的近似根 2数形结合是利用图象求相应一元二次不等式的解集的关键,
