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1、参赛教案三线八角教案 单位：北京市通州区大杜社中学教师：孙明华 通讯地址：北京市通州区大杜社中学邮编：101103邮箱：联系电话：13810841309三线八角（共一课时）教案一、教学内容北京市义务教育课程实验教材数学第14册（七年级下学期用）132页中“8.7几种简单几何图形及其推理”的第三课时。二、指导思想和理论依据：初中数学课程标准正式颁布给数学教育改革注入了新的生机，在新课程理念中强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。课程标准还强调要以学生发展为本，特别重视发挥学生主体在认识活动中的主动和能动作用。在整个教学过程中从学生原有的认识结构提出问题，充分借助
2、现代信息技术多媒体展示，引导学生的动手、动眼、动脑，使学生能主动积极参与发现、探究、解决问题的全过程，使学生感到“我能学好证明，我必须学好证明”的信心，可以促进学生全面、持续、和谐的发展，同时使学生好学、乐学。我在进行“三线八角”的教学中，充分应用了教材，把教材中的知识进行了重组及再加工，让学生通过观察、探究、归纳、模仿等活动中，人人学到有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，教学中我尽力做到了用教材教，而不是教教材，创新教学。三、教学背景分析 1、教材的地位与作用几何推理证明是初中数学另一个重要知识之一，中考必考内容之一。本学期刚开始涉及到几何推理证明的知识，同时
3、这一节课的内容三线八角（同位角、内错角、同旁内角）是后面几何（平行线、三角形、四边形等）推理证明必不可少的元素，因此直接影响后面的几何知识的学习，可见本节课知识的重要性。 本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）原有认知的基础上，进一步探究两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系三线八角（同位角、内错角、同旁内角）。本人在这节课的教学上打破了过去灌输给学生的教学方式，而是利用多媒体技术、引导学生：观察（图形）总结（结论）定结论模仿寻找应用结论这一系列学习过程，可以让学生快速的、准确的从复
4、杂图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的基本图形，从而找到图形中的同位角、内错角、同旁内角，这就为后面的几何知识的学习打下良好的基础。 2、学习者知识基础分析学生是在基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）的基础上进一步学习两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系三线八角（同位角、内错角、同旁内角），这两节课的内容学生特别容易混淆，以致影响后面知识的学习。而初一学生，求知欲强、好奇心重、参与意识较强，还具备一定的合作、探究能力。为了实现本节课的教学目标，在教学中设置以下环节：复习导入为本节课新知识做好铺垫，
5、教师引导，观察、描述角的位置，得出结论（方法从复杂图形中抽象出基本图形）、应用解决实际问题，巩固应用使学生掌握扎实，归纳总结明确目标；应用数学知识解决我们身边的数学加强学生应用的意识，通过知识的迁移拓展学生思维，提高学生辨析能力四、媒体资源的运用利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣。五、教学目标： 1知识目标使学生理解同位角、内错角、同旁内角的定义，会在复杂图形中识别它们2能力目标通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力、辨析能力。 3情感目标通过本节课的学习，培养并提高学生的动手、
6、动眼、动脑的好习惯。更培养学生团结协作的团队精神，勇于探索、实事求是的精神。4重点、难点和解决办法重点：三线八角的意义，及会在各种图形中找出这三类角；难点：从复杂图形中抽象出三类角的基本图形从而识别三类角，会辨析这三类角、邻补角、对顶角；关键： 会从复杂图形中抽象出三类角的基本图形解决的方法: 先复习导入（温故而知新）为新知做准备；引导学生观察图形，描述位置特点，总结结论；在图形中寻找三类角，学生记忆并巩固方法；辨别图形，学生巩固与应用，掌握方法与解题过程；本节归纳总结，提出寻找三类角的方法；知识拓展环节使学生加深对知识理解和应用能力；作业再一次巩固学生对知识的掌握六、教学方法与手段 讲授式、
7、实践探索与合作交流相结合；多媒体课件。七、教学过程两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）1、教学流程图复习导入 教师引导、学生观察图形描述三类角的位置特点，得出三类角的定义观察图形、探求新知师生共同探究寻找三类角方法从复杂图形抽象出基本图形，学生记忆并巩固方法，应用其回答问题方法渗透、学生记忆并应用 从复杂图形中抽象三类角基本图形从而找出三类角巩固与应用 归纳本节课的收获，培养学生归纳能力归纳总结 逆用三类角的特点画图构造三类角，从而拓展学生思维，培养学生逆向思维及探究能力知识拓展，拓展学生思维通过作业再一次巩固本节课新知识布置作业
8、，巩固知识2、教学过程教学过程教学内容师生活动设计意图知识回顾准备探索一、复习引入1、两条直线相交(有一个交点)产生几个角？这几个角有什么样的关系？E2如图：直线AB与直线EF相交于点OA1o1与2互为（ ），B432与3互为（ ）3与4互为（ ）， F1与4互为（ ）1与3互为( ), 2与4互为（ ）2、性质：邻补角互补；对顶角相等.教师提问并演示操作；找几名中等生回答问题复习旧知识，为新知作铺垫，做好新旧知识联系；观察图形探究新知同位角方法渗透学生记忆导语：如果再加一条直线CD也与EF相交（共两个交点）形成八个角，他们之间又有什么样的关系呢？本节我们将探究学习三线八角。二、新知探索E21
9、1、如图，直线AB、直线CD都与第三条直线EF相交或者(直线AB、直线CD被第三条直线EF所截)A43B如图(1)：1与56与第三条直线5EF及AB、CDC的D位置关系； 87在第三条直线EF的同侧F位于两条被截直线AB、CD的同方 (1)请说出其他的同位角？ABFEDC14582367 (2)如图（2）哪些角是同位角？他们的位置是怎么样的？教师引导，演示、提问；给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题：2与6，3与74与8学生模仿教师的方法快速的描述、总结出图形中同位角的特点，并能准确找出其他同位角；教师讲授新方法学生倾听并记忆让学生观察图形探索新知，加大学生的参与度，激
10、发学生的兴趣，经历知识的探究过程，理解知识。 通过师生共同交流、探究等学习活动，使学生掌握寻找图形中三类角的办法，培养学生分析问题解决问题的能力。让学生经历研究问题的过程，从理解问题的实际意义，学习建立几何模型。 教 师 活 动师生活动设计意图请观察同位角的图形图（1）中抽象出来：15仿佛什么呢？如图(1)：4与6与截线及两条被截直线的位置上有什么特点？请同学们模仿上面同位角，先观察其位置特点，再下定义？请抽象出其基本图形，有形如什么？那么4与6呢？教师提问学生交流并期望回答问题：英文字母“F”旋转不同方向得来的给学生足够的时间相互交流、共同合作得出新知另外两种角的定义、基本图形：内错角“Z”
11、；同旁内角“n”旋转到不同方向形成的。初步向学生渗透运动思想，善于总结规律从复杂图形中抽象出简单图形的思维。培养学生发散思维、实事求是、勇于探索的精神。巩固新知师C三、巩固与应用大显身手如图（2）直线EF截直线AB、CD所得的同位角有 对，他们是 ；内错角有 对，他们是 同旁内角 对，他们是 我当小老师！规则：一个扮演学生，一人扮演老师学生：找图中的同位角，内错角、同旁内角；A老师：负责批改和纠正学生的答案。EDB 互换角色喽！加油！DA 21BEC知识内化任何一组同位角、内错角、同旁内角的两条边有什么发现？其中一条边重合（或者在一条直线）恰为第三条边，另外两条边是被截的此题目是在以上过程中已
12、经完成，让学生快速回答教师巡视、指导给学生充分的时间和空间独立探索解决。并由几名同学展示解说、共同比较点评。学生观察、归纳采取游戏的方式让学生将已学的知识巩固应用，激发学生的兴趣，加大学生的参与度，培养学生合作意识、能力。培养学生逆向思维，同时引导学生从反方向理解三类角的意义教师活动学生活动设计意图B直线。1、1与B是直线 和直线 被第三条直线 所截而成 角，2、 2与A是直线 和直线 被第三条直线 所截而成 角，3、 3与B是直线 和直线 被第三条直线 所截而成 角。 AE231 FC挑战自我！下列图中1和2是同位角吗？1212学生练习,展示、点评。再一次练习找两个角的两条边从而确定是否是同位角。再一次让学生从反方向理解三类角的意义知识拓展
