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1、专题(十) 概率与其他知识相结合,一、概率与电学知识,1(2014荆门)如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是( ),A,二、概率与代数知识,2(2014兰州)在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P(x，y)落在直线yx5上的概率是_,3某中学举行“中国梦我的梦”演讲比赛志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算
2、式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张，如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽,这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合概率予以说明,解：画树状图得：,三、概率与几何知识,4如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上 (1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是_；(只需要填一个三角形) (2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解),DHF或GFD,解：(2)画树状图得：,5(2014贵阳)如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快,(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为_； (2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率,解：(2),
