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1、专题九 数学思想方法,类型一：数形结合思想,2在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书下图是九年级(1)班全体同学捐献图书情况的统计图：,请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题： (1)该班有学生多少人？ (2)补全条形统计图； (3)九(1)班全体同学所捐图书册数的中位数和众数分别是多少？,类型二：转化思想,3(2015岳阳)如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1，则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号) b0；
2、abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a.,4如图所示，已知圆柱的高为80 cm，底面半径为10 cm，轴截面上有两点P，Q，PA40 cm，B1Q30 cm，求圆柱侧面上P，Q两点间的最短距离,类型三：方程思想 5如图所示，O是ABC的外接圆，ABAC13，BC10，求O的半径,类型五：统计思想 7在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A，B，C，D四种书刊，为了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这几种书刊的销售量进行了统计，通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表，请你根据所给出的信息解答以下问题：,(1)填充频数分布表中的空格及补全频数分布直
3、方图； (2)若该书店计划订购此四种书刊共6000册，请你估计B种书刊应采购多少册较合适？ (3)针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议 解：(1)A类书刊的频数为1250，D类书刊的频率为0.40，补全的频数分布表频数分布直方图略 (2)60000.201200(册)故B种书刊应采购1200册较合适 (3)属开放性问题，答案不唯一，合理即可如书店应多购D类书刊，少购C类书刊等,类型六：函数建模思想 8牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：,(1)把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应
4、的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式； (2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润销售总价成本总价) (3)我市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？,解：(1)函数关系式是y10x700 (2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意，得W(x10)(10x700)10x2800x700010(x40)29000.当x40时，W有最大值9000，故当销售单价定为40元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为9000元 (3)对于函数W10(x40)29000，当x35时，W的值随着x值的增大而增大，销售单价定为35元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,
