《2019届高考数学（北师大版文）大一轮复习讲义：第六章 数列 第1讲 数列的概念及简单表示法.1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学（北师大版文）大一轮复习讲义：第六章 数列 第1讲 数列的概念及简单表示法.1 （18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1数列的概念与简单表示法最新考纲考情考向分析1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.以考查Sn与an的关系为主，简单的递推关系也是考查的热点本节内容在高考中以选择、填空的形式进行考查，难度属于低档.1数列的定义按照一定顺序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项2数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列an1an其中nN递减数列an1an常数列an1an3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是列表法、图像法和解析法4数列的通项公式如果数列an的
2、第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫作这个数列的通项公式知识拓展1若数列an的前n项和为Sn，通项公式为an，则an2在数列an中，若an最大，则若an最小，则3数列与函数的关系数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列()(2)所有数列的第n项都能使用公式表达()(3)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个()(4)1,1,1,1，不能构成一个数列()(5)任何一个数
3、列不是递增数列，就是递减数列()(6)如果数列an的前n项和为Sn，则对任意nN，都有an1Sn1Sn.()题组二教材改编2在数列an中，a11，an1(n2)，则a5等于()A.B.C.D.答案D解析a212，a31，a413，a51.3根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式an_.答案5n4题组三易错自纠4已知数列an是递减数列，且对任意的正整数n，ann2n恒成立，则实数的取值范围为_答案(，3)解析an是递减数列，an1an.ann2n恒成立，(n1)2(n1)n2n，即2n1对于nN恒成立而2n1在n1时取得最小值3，0)，运用基本不等式得f(x)2，当且仅当x
4、3时等号成立因为an，所以，由于nN，不难发现当n9或n10时，an最大思维升华 (1)解决数列的单调性问题可用以下三种方法用作差比较法，根据an1an的符号判断数列an是递增数列、递减数列还是常数列用作商比较法，根据(an0或an0)与1的大小关系进行判断结合相应函数的图像直观判断(2)解决数列周期性问题的方法先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值(3)数列的最值可以利用数列的单调性或求函数最值的思想求解跟踪训练 (1)数列an满足an1a1，则数列的第2 018项为_答案解析由已知可得，a221，a32，a42，a521，an为周期数列且T4，a2 018a50442a2.(2)(2017安徽名校联考)已知数列an的首项为2，且数列an满足an1，数列an的前n项的和为Sn，则S2 016等于()A504 B588C588 D504答案C解析a12，an1，a2，a3，a43，a52，数列an的周期为4，且a1a2a3a4，2 0164504，S2 0165
