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1、线性规划在企业管理中的运用摘要: 企业内部的生产计划有各种不同的情况.从空间层次看，在工厂级要根据外部需求和内部设备、人力、原材料等条件，以最大利润为目标制定产品的生产计划，在车间级则要根据产品生产计划、工艺流程、资源约束及费用参数等，以最小成本为目标制定生产作业计划.从时间层次看，若在短时间内认为外部需求和内部资源等不随时间变化，可指定单阶段生产计划，否则就要制定多阶段生产计划.所以如何正确的建立这类问题的数学模型成为关键.运筹学是本世纪新兴的学科之一，它能帮助决策者解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题.本文通过对一企业实例（即自动装配案件）的分析，运用运筹学中线性规划理论，通过对偶
2、单纯形法和LINDO软件来求解和做进一步的理论分析，来讲明运筹学具体在企业中的实际操作.关键词：企业管理；决策；数学模型；线性规划ABSTRACTConditions are changing all the time, so there are mang different production plans in an enterprise. With the consideration of space, the factory need to take the requirement of costomers, manpower, equipments and raw materials
3、 into consideration so as to draw up production plans with the maximum profit; the workshop must make operative plans with the least cost according to production plans, process flow, the limited resource and the cost controled by parameter. Considering the effect of time，if the requirement from cost
4、omers and the resource in company dont change in a short time, the production plans are designated as a single stage one , or as a multistage one. Therefore, how to construct mathematical model in accord with the companys circumstances is vital. Operations reaserch is the one of the latest subjects
5、in this century, and it can help people making decisions on the problems which could be handled with quantitative analysis method and correlation theory. In my articles, I used the theory of linear programming to solve the problems through analyzing the situation of an enterprise. In this process, d
6、ual simplex method and the software of LONDO are used most.Key Words: business management; decision-making; mathematical model; linear programming前 言运筹学的主要内容：运筹学内容丰富，涉及面广，应用范围大，已形成一个相当大的学科.它的内容包括：线性规划 、非线性规划、 整数规划、 动态规划、多目标规划、网络分析、网络计划、排队论、存储论、博弈论、决策论模型论等等.它们中的每一个部分都可以独立成册，都有丰富的内容.上述前五个部分统称为规划论，他们明显
7、表现为解决资源的最优配置问题，即：一个方面的问题是对于给定的人力、物力和财力，怎样才能发挥他们最大的效益；另一个方面的问题是给定任务，怎样才能用最少的人力，物力和财力去完成它.这也是运筹学其他分支的意义所在.网络分析主要是研究解决生产组织、计划管理中诸如最短路径问题、最小连接问题、最小费用流问题等；网络计划则主要解决工程项目计划管理问题.排队现象在日常生活中屡见不鲜，如机器等待修理、船舶等待装卸、顾客等待服务等等.它们有一个共同的问题，就是等待时间长，会影响生产任务的完成，或者顾客会自动离去二影响生产效益；如果增加修理工、装卸码头和服务台，固然能解决等待时间过长的问题，但又会蒙受修理工、码头和
8、服务台空闲的损失.这类问题的妥善解决是排队论的任务.人们在生产和消费过程中，都必须储备一定数量的原材料，、半成品或商品.存储少了会因停工待料或失去销售机会而遭受损失，存储多了又会造成资金积压、原材料及商品的损耗.因此，如何确定合理的存储量、购货批次和购货周期至关重要，这是存储论要解决的问题.博弈论就是研究博弈行文中的竞争各方是否存在着最合理的行动方案，以及如何找到这一个合理方案的数学理论和方法.市场经济与竞争机制是博弈论与经济学即企业经营管理建立起了密切关系，在这一领域发挥着越来越重要的作用.人们在着手实现某个预期目标时，出现了多种情况，有多种行动方案可供选择.决策者如何选择一个最优方案，才能
9、达到他的预期目标，这是决策论的研究任务.模拟方法则重点分析研究具有复杂性和随机性的系统，已解决其他模型无法有效解决之问题.运筹学在企业管理中的应用运筹学的应用范围很广，以下主要对运筹学在某些重要的经济管理方面给以简述，而非对应用全貌的概述.(1)市场营销：广告预算和媒体的选择，竞争性定价、新产品开发、销售制定等;(2)生产计划：从总体确定生产、存储和劳动力的配合等计划，以适应波动的需求计划，还可以生产作业计划、日程表编排以及合理下料、配料、物料管理等方面;(3)库存管理:主要应用多种物资库存量的管理，确定某些设备的能力和容量，比如停车场大小、新增发电设备的容量大小、电子计算机的内存量、合理的水
10、库容量等.目前新的动向是：将库存理论与计算机化的物资管理信息系统相结合;(4)运输问题：空运飞机航班和飞行机组人员服务时间分配、水运中的船舶航运计划、港口装卸设备的配置和船到港后的行运安排，公路运输中除了汽车调度外，还有公路网的设计和分析、室内公共汽车路线的选择级行车时刻表的安排、出租汽车的救助和停车场的设立及铁路运输等;(5)财政和会计：预算、贷款、成本分析、定价、投资、证券管理等；(6)人事管理：人员的获得和需求估计、人才的开发（教育和训练）、人员的分配（指派问题）、各类人员的合理利用、人才的评价（如何测定一个人对组织、社会的贡献）、工资和津贴的确定等.(7)设备维修更新和可靠性分析以及项
11、目选择和评价等；(8)工程的优化设计；(9)计算机和信息系统：计算机的内存分配，不同排队规则对磁盘和磁鼓工作性能的影响，计算机信息系统自动设计等；(10)城市管理：各种紧急服务系统的设计和运用，如救护站、救护车、警车等分布点的设立，城市工会和污水处理系统的规划等等.近年来，运筹学作为系统工程的重要方法，与系统分析及其他系统工程方法相结合，用以研究规模庞大和复杂的问题，如部门计划、区域经济规划等.本 论运筹学的数学模型模型就是用一个简化的方式表现一个复杂过程或系统，用以帮助人们进行思考和解决问题.运筹学所研究的模型一般来说都是数学模型，也就是用字母、数字和运算符号将系统或过程的某些特征及相互关系
12、表达出来.它试图精确地和定量地表示系统的各种关系.它是现实系统过过程的一种抽象，近似实际系统或过程而又非市级系统或过程的复制品.它应能反映实际系统或过程的某些特征而又比实际系统或国过程本身简单.下面介绍几种常见的数学模型.一， 线性规划模型设要从甲地调配物资2000吨，从乙地调出物资1100吨，分别供给A地1700吨、B地1100吨、C地200吨、D地100吨.已知每吨运费如表： 销地产地ABCD甲 21 25 7 15 乙 51 51 37 15假设运费与运量成正比，在这种情况下，怎样才能找出一个运费最省的调拨计划？设X11,X12,X13,X14分别表示从甲地运往A,B,C,D四地的物资数
13、量，用X21,X22,X23,X24分别表示从乙地运往A,B,C,D四地的物资数量，总的运费为F.满足题目条件的数学形式就是：min F=21X11+25X12+7X13+15X14+51X21+51X22+37X23+15X24s.t. X11+X12+X13+X14=2000 X21+X22+X23+X24=1100 X11+X21=1700 X12+X22=1100 X13+X23=200 X14+X24=100 xij=; i=1,2;j=1,2,3,4 有以上分析可以看出，抽象成数学形式的核心就是求一组变量的值，在满足一定的约束条件下，使某个目标达到最小或最大，而这些约束日条件又都可
14、以用另一组线性不等式或线性方程来表示.二， 随机规划模型设决策者要设计一个水库，使水库的容量C在满足给定的限定条件下达到最小，以使其造价最省.首先，为防止洪水灾害，在一年中第i个季节水库应空出一定的容量vi，以保证洪水的注入.由于洪水不一定年年有，洪水量的大小也会变化，因此比较合理的约束条件应为以较大的概率1保证水库容纳洪水，即P（C-SiVi）1, i=1,2,3,4其中Si为第i个季节初水库的出水量.其中，为保证灌溉、发电、航运等用水供应，水库在每一季节应能保证一定的放水量qi由于考虑到随机因素，要求满足这一条件的概率不小于某一数2，即 P（xiqi）2, i=1,2,3,4其中xi为第i
15、季的可放水量 .同样，为保护水库的安全和水生放养，一般地还要求水库保持最小储水量sm,即 P(sism) 3， i=1,2,3,4另外，表示放水量和储水量的xi，si不能是负数，即 xi0；si0， i=1,2,3,4于是，写成数学形式就是：min Cs.t. P（C-SiVi） 1 P（xiqi） 2 P (sism) 3 xi0；si0， i=1,2,3,4其中约束条件采用了概率约束形式，具有这种特征的数学形式我们就叫做随机规划模型. 企业实例分析企业背景情况：Automobile Alliance是一家大型的汽车制造公司.它所生产的产品可分为三类：家用卡车，家用小型轿车以及家用中型和豪华轿车.并且，位于底特律和密执安交界处的一家工厂负责装配两种中型和豪华轿车.第一种车型，Famil Thrillseeker，是一种四门轿车，装有乙烯树脂座椅、塑料内饰、标准配置，省油性能出色.购买这种车对于生活不是十分富裕的中产家庭来说是一个明智的选择.每一辆Family Trillseeker为公司带来中等水平的
