第四章成组t检验

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1、,第四章 总体均数的估计、假设检验,第四节 t 检验,单样本t检验,配对t检验,成组t检验,三、成组t检验,适用于完全随机设计(completely random design) 资料的两均数比较。 假设检验目的：推断两总体均数是否相同,应用条件：样本来自正态总体 方差齐12=22,完全随机设计(completely random design) 也叫成组设计。是一种单因素k水平单效应变量的设计方法。 分组方式： 1、将受试对象完全随机分配到两处理组 中 2、分别从两个不同总体中进行随机抽样,完全随机设计,完全随机设计,完全随机设计是最常用的一种设计方法，不受组数的限制 各组样本含量可以相等，

2、也可以不等。但在总样本含量不变的情况下，各组样本含量相等时的设计效率较高 对照组可以不止一个，各组应达到均衡一致 对个体间同质性要求较高，在个体间同质性较差时，完全随机设计不是最佳设计,一、方差齐性检验,（1）F检验： 适用条件：两总体方差的齐性检验 原理：是看较大样本方差与较小样本方差的比值是否接近“1”。若接近“1”，则可认为两样本代表的总体方差齐，否则，两方差不齐。 （2）Levene检验： 适用条件：两总体或多总体方差的齐性检验,样本方差比的分布,分别从两个正态总体中随机抽取样本含量为n1、n2的样本，计算样本均数和方差，则两方差之比（大方差/ 小方差）的分布服从F 分布,F 分布,F

3、 分布,F 分布的界值示意图,实例,例4.9 某医师研究转铁蛋白测定对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(gL)的结果如下： 正常人(x1，n1=12)：265.4，271.5，284.6，291.3，254.8，275.9，281.7，268.6，264.1，273.2，270.8，260.5。 病毒性肝炎患者(x2，n2=15)：256.9，235.9，215.4，251.8，224.7，228.3，231.1，253.0，221.7，218.8，233.8，230.9，240.7，260.7，224.4。,1.建立假设、确定检验水准。 H0：

4、 H1： =0.05 2.计算检验统计量。,方差齐性检验,3.查相应界值表，确定P值，下结论 查附表4（F界值表），得 今 ， ，P0.05，按=0.05水准，不拒绝H0，两组总体方差的差别无统计学意义，尚不能认为两组总体方差不等。,合并方差：,均数之差的标准误：,二、 成组t检验,与均数之差有关的抽样分布,“均数之差”与“均数之差的标准误”之比服从自由度为 的t 分布，即,实例,例4.9 某医师研究转铁蛋白测定对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(gL)的结果如下： 正常人(x1，n1=12)：265.4，271.5，284.6，291.3，25

5、4.8，275.9，281.7，268.6，264.1，273.2，270.8，260.5。 病毒性肝炎患者(x2，n2=15)：256.9，235.9，215.4，251.8，224.7，228.3，231.1，253.0，221.7，218.8，233.8，230.9，240.7，260.7，224.4。,解：1.建立假设、确定检验水准 H0：,H1：,双侧检验，检验水准:=0.05,2.计算检验统计量。,3.确定P值，作出推断结论。 查表 , P 0.001，拒绝H0，接受H1,可以认为病毒性肝炎患者与正常人的转铁蛋白含量不同, 病毒性肝炎患者较正常人偏低.,建立数据文件,在SPSS数据

6、编辑窗，建立数据文件Li4-9.sav。 分组变量：“观察对象”，Values为：1“正常人”，2“肝炎患者” 应变量：“转铁蛋白” 。,spss操作过程,（1）正态性检验 在spss中调出数据文件Li4-9.sav 从菜单选择 Analyze Descriptive Statistice （描述统计量） Explore（探索性分析） Dependent List：转铁蛋白 Factor List（分组变量）：观察对象 击Plots（图形）按钮：选择Nomality plots with tests(正态图形及检验）,输出结果-正态性检验,正常人：W统计量=0.986，P=0.9980.05

7、肝炎患者： W统计量=0.927，P=0.2450.05，均满足正态性。,（2）成组t检验 从菜单选择 Analyze Compare Means（均数比较） Independent-Samples T Test（独立样本 t检验） Test Variables（检验变量）：转铁蛋白 Grouping Variables（分组变量）：观察对象 Define Groups（定义比较组）：1、2,独立样本t 检验,t检验结果,方差齐,方差不齐,校正t检验,方差齐性检验,结果分析,方差齐性检验：F=1.877，P=0.1830.05，满足方差齐性 t检验： t =7.402，双侧P=0.0000.0

8、5。故拒绝H0，接受H1，可以认为正常人与病毒性肝炎患者的转铁蛋白含量不等，转铁蛋白测定对病毒性肝炎诊断有临床意义。,方差不齐两小样本均数的比较,可采用的方法： （1）用适当的变量变换，使达到方差齐性要求，再用t检验。常用变量变换法： （2）采用非参数检验。 （3）采用 检验,Satterthwaite法(1946)对自由度校正。 最终结果查附表3的t界值表。,方差不齐Satterthwaite 检验,例4-10 为了研究补益法对预防注射的效果有无增强作用，将观察对象分两组，甲组24人，用补益法加预防注射；乙组22人，只用预防注射。免疫后采血，分别测定抗体滴度，结果用滴度倒数表示如下，问两组免

9、疫效果有无差别？ 抗体滴度倒数x： 4 8 16 32 64 128 256 甲组人数f1 ： 4 4 2 8 1 3 2 乙组人数f2 ： 3 4 3 7 2 2 1,建立数据文件,在SPSS数据编辑窗，建立数据文件Li4-10.sav。 分组变量：“组别”，Values为：1“甲组”，2“乙组” 应变量：“抗体滴度倒数” 。,spss操作过程,（1）正态性检验 在spss中调出数据文件Li4-10.sav 从菜单选择 Analyze Descriptive Statistice （描述统计量） Explore（探索性分析） Dependent List：抗体滴度倒数 Factor List

10、（分组变量）：组别 击Plots（图形）按钮：选择Nomality plots with tests(正态图形及检验）,原始数据的正态性检验,甲组：W统计量=0.670，P=0.0000.05 乙组：W统计量=0.648，P=0.0000.05，均不满足正态性。,（2）对数变换：将抗体滴度倒数作对数变换使服从正态分布。 Transform Compute（计算产生变量） Target Variable（目标变量）：lnx； 在Functions group（函数分组）框：指定Arithmetic（算术函数） 在Fuction and Special Variable（函数和专用变量）框：指定L

11、n，点击按钮 选择“抗体滴度倒数”进入Numeric expression（数学表达式）框,对数变换,（3）对lnx作正态性检验 Analyze Descriptive Statistice （描述统计量） Explore（探索性分析） Dependent List：lnx Factor List（分组变量）：组别 击Plots（图形）按钮：选择Nomality plots with tests(正态图形及检验）,Lnx的正态性检验,甲组：W统计量=0.920，P=0.0580.05 乙组：W统计量=0.943，P=0.2240.05，均满足正态性。,（3）成组t检验 从菜单选择 Analyz

12、e Compare Means（均数比较） Independent-Samples T Test（独立样本 t检验） Test Variables（检验变量）：lnx Grouping Variables（分组变量）：组别 Define Groups（定义比较组）：1、2,t检验结果,方差齐性检验：F=0.279，单侧P = 0.6000.05。两总体方差齐；成组t检验：t=0.236，双侧P= 0.814 0.05；不拒绝H0，故不能认为两组免疫效果有差别。,第五节 假设检验应注意的问题,假设检验对总体而然,假设检验的结论不能绝对化,P值得大小不表示实际差别的大小,正确选用假设检验方法,报告

13、结果应写出统计量值、具体P值 (t值，自由度），单侧时应注明；,小结,计量资料两均数比较的t检验，包括单样本t检验、配对t检验和成组t 检验，注意各种检验方法的用途、适用条件和注意事项。 单样本t检验要求资料服从正态分布。配对t检验要求配对差值服从正态分布。成组t检验要求两样本均服从正态分布，且方差齐性。若两总体方差不等，可采用数据变换，t检验或基于秩次的非参数检验。,某医生应用泼尼松、转移因子和胸腺肽治疗系统性红斑狼疮患者14人。治疗前后血清Sil-2R(U/ml)数据如表所示。 该医生对此数据应用成组t检验，结果为：t=0.3737，df=26，P=0.7116；结论为：治疗前后血清Sil-2R的差异没有统计学意义。你是否同意该结论？为什么？,案例,治疗前后血清Sil-2R(U/ml)数据,另一位医生应用配对t检验，结果为：t=6.470，df=13，P=0.000；结论为：治疗前后血清Sil-2R的差异有统计学意义，治疗有效。你是否同意该结论？,案例,