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1、第十章 电磁感应和暂态过程,1820年奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了磁力的作用来源于电流、电流之间的相互作用。,进一步，人们会问：磁是否会有电效应？,多种探索均告失败(例如安培、科拉顿)。 1831年,法拉第终于在总结前人相关实验失败的基础上，设计出正确的实验, 并发现了电磁感应现象。,法拉第电磁感应实验装置,实验现象：发现只有在A电路突然闭合、突然断的瞬间，才可能在B电路内产生感应电流!,电磁感应现象所对应的过程是非稳恒的暂态过程.,1 电磁感应定律,法拉第提出了感应电动势的观点:电磁感应是在相关的电路中产生了电动势，如果电路是闭合的，电动势将驱动电荷运动产生感应电流。,一、电磁感应现象,
2、法拉第把可以产生感应电流的情况概括成两大类： 导体线圈所在位置处的磁场变化（运动的磁铁、运动的稳恒电流、变化的着电流、变化着的磁场）；在磁场中运动的导体。,如何用数学关系式来表述?,二、电磁感应定律,法拉第电磁感应定律： 闭合导体回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通量变化率成正比:,负号”-”可以理解为感电动势所产生的感生电流的磁场总是反抗磁通量的变化，因此它包含了愣次定律的物理内涵。,计算,感应电动势的大小,是任意t 时刻原磁场通过闭合回路的磁通量,表示dt时间内原磁场通过闭合回路磁通量的改变量。,在SI制中，感应电动势为伏特（V）,磁通量为韦伯(Wb), 时间单位为秒. 由磁通量表达式显
3、然得出: 1韦伯(Wb)=1Tm2,感应电动势的方向为感生电流方向，由低地势指向高电势。,感生电流方向的判断则由1834年愣次提出的定律决定. 愣次定律:闭合回路中感应电流的方向，总是使得感应电流所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化.,愣次定律判断感应电流的步骤：,1、判明穿过闭合回路内原磁场的方向；,3、按右手法则由感应电流磁场的方向来确定感应电流的方向。,2、根据原磁通量的变化 ,按照楞次定律的要求确定感应电流的磁场的方向；,感应电流只有按照楞次定律所规定的方向流动才能不违背能量守恒定律。,必然违背能量守恒定律.,维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.,若
4、违背楞次定律,1.规定回路绕行的正方向。,法拉第电磁感应定律判断感应电流的方向：,2.由回路绕行方向给出法线方向,回路绕行方向L和法线方向构成右手螺旋。,分四种情况讨论：,1）,2）,由定律得,3）,4）,由定律得,1）磁通量0时回路的法线方向。 2）由右螺规定回路的绕行正方向。,利用法拉第电磁感应定律计算电动势步骤：,3）根据 计算任意t时刻通过回路的磁通量。,4）由法拉第定律计算电动势 5）根据电动势的正、负判断电动势的方向。,库仑定律 毕-沙定律 电磁感应定律,电磁学理论的三大基础,闭合回路由 N 匝密绕线圈组成,磁通匝数（磁链）,若闭合回路的电阻为R ，感应电流为,思考1 在无限长直载
5、流导线旁有相同大小的四个矩形线圈，分别作如图所示的运动。判断感应电流的方向。,思考2 将形状完全相同的铜环和木环静止放在变化的磁场当中，并使通过两个环的磁通量随时间的变化率相同，则,4）木环中有感应电流吗？,结论：不论是导体回路还是非导体回路，只要回路中磁通量随时间的变化率相同，则感应电动势相同。,1）铜环中有感应电动势吗？,2）木环中有感应电动势吗？,3）铜环中有感应电流吗？,有,有,有,没有,例1 长直导线通有电流I，在它附近放有一 矩形导体回路.求： 1）穿过回路中的m； 2）若I=kt（k=常量）回路中i=？ 3）若I=常数，回路以v向右 运动，i =？ 4）若I=kt，且回路又以v向
6、 右运动时，求i=？,解：设垂直纸面向里为回路的法线方向，则顺时针为回路绕行正方向,1） 穿过回路中的m；,无限长载流导线的磁场,I=kt时，在t时刻，,2）若I=kt（k=常数）回路中i=？,电动势的方向为逆时针方向,由法拉第电磁感应定律,I=常数，t 时刻，此时回路的磁通：,顺时针方向,3）若I=常数，回路以v向右运动，i =？,6、解：,4）若I=kt，且回路又以v向右运动时，求i=？,t 时刻回路的磁通,此题若这样考虑：,而,则：,这样就有:,错在那里？,7,解：取线框面积的正法向垂直纸面向里，则通过线框的磁通量,回路绕行的正方向为顺时针方向,由法拉第电磁感应定律得,电动势为顺时针方向,电动势为逆时针方向,例4 如图所示，一电荷线密度为的无限长带电直线，以变速率v=v（t）沿长度方向运动，正方形线圈中总电阻为R，求t时刻线圈中感应电流大小,例5 如图所示，一段长度为l的直导线MN,水平放在载流为I的竖直长导线旁，两者共面，MN由静止开始自由下落，则t秒末导线两端的电势差是多少？,
